广东省深圳市高二物理《磁场对运动电荷的作用》课件.ppt

1 图9 3 3是电子射线管示意图 接通电源后 电子射线由阴极沿x轴方向射出 在荧光屏上会看到一条亮线 要使荧光屏上的亮线向下 z轴负方向 偏转 在下列措施中可采用的是 a 加一磁场 磁场方向沿z轴负方向b 加一磁场 磁场方向沿y轴正方向c 加一电场 电场方向沿z轴负方向d 加一电场 电场方向沿y轴正方向 解析 选b 当加一沿y轴正方向的磁场时 电子会受到沿z轴的洛伦兹力而向下偏转 如果加的是电场 其方向必须有向上 z轴方向 的分量 2 2010 茂名模拟 在匀强磁场中 一个带电粒子正在做匀速圆周运动 如果突然将它的速率增大到原来的2倍 下列说法中正确的是 a 粒子运动的轨迹半径不变 周期是原来的一半b 粒子运动的轨迹半径是原来的2倍 周期不变c 粒子运动的轨迹半径和周期都是原来的2倍d 粒子运动的轨迹半径是原来的4倍 周期不变 解析 选b 由知 v变为原来的2倍 r为原来的2倍 由周期公式知 t与速度v无关 故b项正确 3 2010 张家界模拟 如图9 3 4所示 质量为m 带电量为q的粒子以速度v0垂直地射入宽度为d的匀强磁场 磁场的磁感应强度为b 为使粒子能穿过磁场 则v0至少等于 a 2bqd mb bqd 2mc bqd md bqd m 解析 4 月球勘探者号 空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探 在月球重力分布 磁场分布及元素测定方面取得了新的成果 月球上的磁场极其微弱 通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹 可分析月球磁场的强弱分布情况 如图9 3 5是探测器通过月球表面 四个位置时 拍摄到的电子运动轨迹照片 尺寸比例相同 设电子速率相同 且与磁场方向垂直 则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是 a b c d 解析 选a 由题图可知带电粒子做圆周运动的半径r1b2 b3 b4 故选项a正确 5 图9 3 6中mn表示真空室中垂直于纸面的平板 它的一侧有匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度大小为b 一带电粒子从平板上的狭缝o处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域 最后到达平板上的p点 已知b v以及p到o的距离l 不计重力 求此粒子的比荷 解析 答案 例1 2010 惠州模拟 12分 如图9 3 12所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于xy平面并指向纸里 磁感应强度为b 一带负电的粒子 质量为m 电荷量为q 以速度v0从o点射入磁场 入射方向在xy平面内 与x轴正向的夹角为 求 1 该粒子射出磁场的位置 1 该粒子在磁场中运动的时间 粒子所受重力不计 思路点拨 解答本题应按如下思路进行 标准解答 1 带负电粒子射入磁场后 由于受到洛伦兹力的作用 粒子将沿图示的轨迹运动 从a点射出磁场 设oa间的距离为l 射出时速度的大小仍为v0 射出方向与x轴的夹角仍为 由洛伦兹力公式和牛顿定律得 2分 变式训练 双选 如图9 3 13所示 在一矩形区域内 不加磁场时 不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入 穿过此区域的时间为t 若加上磁感应强度为b水平向外的匀强磁场 带电粒子仍以原来的初速度入射 粒子飞出时偏离原方向60 利用以上数据可求出的物理量有 a 带电粒子的比荷b 带电粒子在磁场中运动的周期c 带电粒子的初速度d 带电粒子在磁场中运动的半径 解析 例2 如图9 3 18甲所示 mn为竖直放置彼此平行的两块平板 板间距离为d 两板中央各有一个小孔o o 正对 在两板间有垂直于纸面方向的磁场 磁感应强度随时间的变化如图乙所示 有一群正离子在t 0时垂直于m板从小孔o射入磁场 已知正离子质量为m 带电荷量为q 正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为t0 不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响 不计离子所受重力 求 1 磁感应强度b0的大小 2 要使正离子从o 孔垂直于n板射出磁场 正离子射入磁场时的速度v0的可能值 思路点拨 解答本题时 可按以下思路分析 自主解答 答案 互动探究 在第 2 问中 v0的最大值是多少 当速度最大时 离子由m板到达n板的时间是多少 解析 答案 例3 2009 宁夏高考 如图9 3 19所示 在第一象限有一匀强电场 场强大小为e 方向与y轴平行 在x轴下方有一匀强磁场 磁场方向与纸面垂直 一质量为m 电荷量为 q q 0 的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的p点处射入电场 在x轴上的q点处进入磁场 并从坐标原点o离开磁场 粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于m点 已知op l 不计重力 求 1 m点与坐标原点o间的距离 2 粒子从p点运动到m点所用的时间 思路点拨 解答此题应把握以下两点 自主解答 1 带电粒子在电场中做类平抛运动 在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动 设加速度的大小为a 在x轴正方向上做匀速直线运动 设速度为v0 粒子从p点运动到q点所用的时间为t1 进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为 则 变式训练 2010 漳州模拟 带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场 如图9 3 20 运动中经过b点 oa ob 若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场 仍以v0从a点进入电场 粒子仍能通过b点 那么电场强度e与磁感应强度b之比e b为 a v0b 1c 2v0d 解析 例4 如图所示 匀强磁场的磁感应强度为b 宽度为d 边界为cd和ef 一电子从cd边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场 入射方向与cd边界间夹角为 已知电子的质量为m 电荷量为e 为使电子能从磁场的另一侧ef射出 求电子的速率v0至少多大 思路点拨 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动 速率v0增大时 电子的轨迹半径也相应增大 画出几个不同半径的轨迹 才能得到电子恰好射出磁场的临界条件 先画出带电粒子在磁场中的运动轨迹 再借助于轨迹进行分析 是解答问题的捷径 标准解答 当入射速率v0很小时 电子会在磁场中转动一段圆弧后又从cd边界射出 速率越大 轨迹半径越大 当轨迹与边界ef相切时 电子恰好不能从ef射出 如图所示 答案 1 双选 2008 广东 t9 带电粒子进入云室会使云室中的气体电离 从而显示其运动轨迹 如图9 3 21是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹 a和b是轨迹上的两点 匀强磁场b垂直纸面向里 该粒子在运动时 其质量和电量不变 而动能逐渐减少 下列说法正确的是 a 粒子先经过a点 再经过b点b 粒子先经过b点 再经过a点c 粒子带负电d 粒子带正电 命题意图 本题考查的知识点为左手定则 带电粒子在磁场中运动的半径与速率的关系 解析 选a c 从粒子运动的轨迹可以判断 粒子在a点的曲率半径大于在b点的曲率半径 由知 半径越小速度越小 所以粒子在b点的速度小于在a点的速度 故粒子先经过a点 再经过b点 a项正确 b项错误 根据左手定则可以判断粒子带负电 c项正确 d项错误 2 2007 四川 t21 如图9 3 22所示 长方形abcd长ad 0 6m 宽ab 0 3m o e分别是ad bc的中点 以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场 边界上无磁场 磁感应强度b 0 25t 一群不计重力 质量m 3 10 7kg 电荷量q 2 10 3c的带电粒子以速度v 5 102m s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域 a 从od边射入的粒子 出射点全部分布在oa边b 从ao边射入的粒子 出射点全部分布在ab边c 从od边射入的粒子 出射点分布在oa边和ab边d 从ao边射入的粒子 出射点分布在ab边和be边 命题意图 本题考查的是带电粒子在有界磁场中的运动 要根据左手定则和运动半径公式算出其半径 画出其运动轨迹 即可得到正确答案 解析 选d 解决这类问题的关键在于分析出带电粒子的运动轨迹 并画出运动圆弧 由可以得出轨迹的半径是r 0 3m 由几何关系可以得到从od边射入的粒子将全部从ab边穿过边界 从ao边射入的粒子将一部分从ab边穿过边界 一部分从be边穿过边界 故选项d正确 3 2009 海南 t16 如图9 3 23 abcd是边长为a的正方形 质量为m电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于bc边射入正方形区域 在正方形内适当区域中有匀强磁场 电子从bc边上的任意点入射 都只能从a点射出磁场 不计重力 求 1 此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向 2 此匀强磁场区域的最小面积 命题意图 本题考查带电粒子在有界磁场中做部分圆弧运动 要求运用牛顿定律 洛伦兹力公式和数学知识综合解答 考查考生的推理和综合应用能力 解析 答案 解析 一 单项选择题 本大题共4小题 每小题4分 共16分 每小题只有一个选项符合题意 1 如图1所示 一束电子流沿管的轴线进入螺线管 忽略重力 电子在管内的运动应该是 a 当从a端通入电流时 电子做匀加速直线运动b 当从b端通入电流时 电子做匀加速直线运动c 不管从哪端通入电流 电子都做匀速直线运动d 不管从哪端通入电流 电子都做匀速圆周运动 解析 选c 无论从哪端通入电流 螺线管内的磁场方向总与电子流运动的方向平行 故电子流不受洛伦兹力的作用 2 如图2所示 两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场 圆的直径和正方形的边长相等 两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域 速度方向均与磁场方向垂直 进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心 进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界 从中点进入 则下面判断错误的是 a 两电子在两磁场中运动时 其半径一定相同b 两电子在两磁场中运动的时间有可能相同c 进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场d 进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场 解析 3 如图3所示 匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子 自a点沿半圆轨道运动 当它运动到b点时 突然吸收了附近若干电子 接着沿另一半圆轨道运动到c点 已知a b c在同一直线上 且电子电荷量为e 电子质量可忽略不计 则该离子吸收的电子个数为 a 3q 2eb q ec 2q 3ed q 3e 解析 4 2010 泉州模拟 质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器 它的工作原理是带电粒子 不计重力 经同一电场加速后 垂直进入同一匀强磁场做圆周运动 然后利用相关规律计算出带电粒子质量 其工作原理如图4所示 虚线为某粒子运动轨迹 由图可知 a 此粒子带负电b 下极板s2比上极板s1电势高c 若只增大加速电压u值 则半径r变大d 若只增大入射粒子的质量 则半径r变小 解析 二 双项选择题 本大题共5小题 每小题6分 共30分 每小题有两个选项符合题意 5 如图5所示 在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上 有两个电荷量绝对值相同 质量相同的正 负粒子 不计重力 从o点以相同的速度先后射入磁场中 入射方向与边界成 角 则正 负粒子在磁场中 a 运动时间相同b 运动轨迹的半径相同c 重新回到边界时速度大小相等 方向不同d 重新回到边界时与o点的距离相等 解析 6 2010 东营模拟 如图6所示 在一匀强磁场中有三个带电粒子 其中1和2为质子 3为 粒子的径迹 它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动 三者轨迹半径r1 r2 r3并相切于p点 设t v a t分别表示它们做圆周运动的周期 线速度 向心加速度以及各自从经过p点算起到第一次通过图中虚线mn所经历的时间 则 a t1 t2v3c a1 a2 a3d t1 t2 t3 解析 7 2010 杭州模拟 环型对撞机是研究高能粒子的重要装置 带电粒子在电压为u的电场中加速后注入对撞机的高真空圆形的空腔内 在匀强磁场中 做半径恒定的圆周运动 且局限在圆环空腔内运动 粒子碰撞时发生核反应 关于带电粒子的比荷q m 加速电压u和磁感应强度b以及粒子运动的周期t的关系 下列说法正确的是 a 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷q m越大 磁感应强度b越大b 对于给定的加速电压 带电粒子的比荷q m越大 磁感应强度b越小c 对于给定的带电粒子 加速电压u越大 粒子运动的周期t越小d 对于给定的带电粒子 不管加速电压u多大 粒子运动的周期t都不变 解析 8 如图7所示 宽h 2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大 磁感应强度的方向垂直纸面向里 现有一群正粒子从o点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场 若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5cm 不计粒子的重力 则 a 右边界 4cm4cm和y8cm内有粒子射出d 左边界 0 y 8cm内有粒子射出 解析 选a d 粒子运动轨迹如图根据几何关系可得 临界点距x轴的间距可知a对 b错 左边界带电粒子可达到8cm处 c错 d对 9 劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器 其原理如图8所示 这台加速器由两个铜质d形盒d1 d2构成 其间留有空隙 下列说法正确的是 a 离子由加速器的中心附近进入加速器b 离子由加速器的边缘进入加速器c 离子从磁场中获得能量d 离子从电场中获得能量 解析 选a d 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 速度越大 轨道半径越大 所以离子要从加速器的中心附近进入加速器 洛伦兹力总是垂直速度的方向 所以磁场是不对离子做功的 它的作用只是改变离子的速度方向 而电场的作用才是加速离子 使之获得能量 由此可见 选项a d是正确的 三 计算题 本大题共3小题 共54分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 10 16分 电子自静止开始经m n板间 两板间的电压为u 的电场加速后从a点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中 电子离开磁场时的位置p偏离入射方向的距离为l 如图9所示 1 正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图 用尺和圆规规范作图 2 求匀强磁场的磁感应强度 已知电子的质量为m 电荷量为e 解析 答案 11 2010 宁波模拟 18分 如图10所示 一个质量为m 电荷量为q的正离子 从a点正对着圆心o以一定的速度射入半径为r的绝缘圆筒中 圆筒中存在垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度的大小为b 若离子与圆筒内壁碰撞2次后仍从a点射出 设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电荷量损失 不计粒子的重力 求 1 离子速度需要满足的条件 2 离子在磁场中运动的时间 解析 答案 12 2010 衡阳模拟 20分 在真空中 半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场 磁感应强度大小为b 在此区域外围足够大空间有垂直纸面向里的大小也为b的匀强磁场 一个带正电的粒子从边界上的p点沿半径向外 以速度v0进入外围磁场 已知带电粒子质量m 2 10 10kg 带电量q 5 10 6c 不计重力 磁感应强度b 1t 粒子运动速度v0 5 103m s 圆形区域半径r 0 2m 试画出粒子运动轨迹并求出粒子第一次回到p点所需时间 计算结果可以用 表示 解析 由洛伦兹力提供向心力 4分 r 0 2m r 4分 轨迹如图所示 4分 4分 运动周期为t 2t 16 10 5s 4分 答案 轨迹见解析图16 10 5s 1 如图所示 内壁光滑的玻璃管长为l 平放在光滑水平桌面上 玻璃管底部有一质量为m 电荷量为 q的小球 匀强磁场方向竖直向下 磁感应强度为b 现让玻璃管绕通过开口端的竖直轴o以角速度 在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动 则玻璃管底部所受压力大小 a 可能为0b 等于ml 2c 等于ml 2 qbl d 等于ml 2 qbl 解析 选c 本题考查受力分析 洛伦兹力方向的判断 圆周运动的向心力 根据左手定则 物体受到的洛伦兹力的方向沿半径向外 由于物体做匀速圆周运动其合外力指向圆心 故玻璃管对小球有指向圆心的压力 n qvb ml 2 v r 所以n ml 2 qbl 本题正确选项为c 2 如图所示 在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场 磁场足够大 一对正 负电子分别以相同速度沿与x轴成30 角的方向从原点垂直磁场射入 则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为 不计正 负电子间的相互作用力 a 1 b 2 1c 1d 1 2 解析 选d 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动 两电子在磁场中的运动周期相等 正电子在磁场中运动轨迹的圆心角为120 运动时间负电子在磁场中运动轨迹的圆心角为60 运动时间t2 t1 1 2 d项正确 3 有关洛伦兹力和安培力的描述正确的是 a 通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用b 安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现c 带电粒子在匀强磁场中运动受到洛伦兹力做正功d 通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 解析 选b 如果通电直导线方向与磁场方向平行 通电导线不受安培力的作用 a错 安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 b对 洛伦兹力对电荷永不做功 c错 根据左手定则知安培力的方向一定与磁场方向垂直 d错 4 两个电荷量分别为q和 q的带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场 两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30 和60 磁场宽度为d 两粒子同时由a点出发 同时到达b点 如图所示 则 a a粒子带正电 b粒子带负电b 两粒子的轨道半径之比ra rb c 两粒子的质量之比ma mb 1 2d 两粒子的速度之比va vb 1 2 解析 5 质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场 如图为质谱仪的原理图 设想有一个静止的质量为m 带电量为q的带电粒子 不计重力 经电压为u的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为b的偏转磁场中 带电粒子打到底片上的p点 设op x 则在图中能正确反映x与u之间的函数关系的是 解析 6 2009 山东高考 如图甲所示 建立oxy坐标系 两平行极板p q垂直于y轴且关于x轴对称 极板长度和板间距均为l 在第一 四象限有磁感应强度为b的匀强磁场 方向垂直于oxy平面向里 位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m 电量为 q 速度相同 重力不计的带电粒子 在0 3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压 不考虑极板边缘的影响 已知t 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场 上述m q l t0 b为已知量 不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况 1 求电压u0的大小 2 求时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径 3 何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短 求此最短时间 解析 7 2009 福建高考 如图所示为可测定比荷的某装置的简化示意图 在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场 磁感应强度大小b 2 0 10 3t 在x轴上距坐标原点l 0 50m的p处为粒子的入射口 在y轴上安放接收器 现将一带正电荷的粒子以v 3 5 104m s的速率从p处射入磁场 若粒子在y轴上距坐标原点l 0 50m的m处被观测到 且运动轨迹半径恰好最小 设带电粒子的质量为m 电量为q 不计其重力 1 求粒子的比荷 2 如果在粒子运动过程中的某个时刻 在第一象限内再加一个匀强电场就可使其沿y轴正方向做匀速直线运动 求该匀强电场的场强大小和方向 并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场 3 为了在m处观测到按题设条件运动的上述粒子 第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内 求此矩形磁场区域的最小面积 并在图中画出该矩形 解析 1 设粒子在磁场中的运动半径为r 如图甲 依题意m p连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径 由几何关系得 由洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力 可得 联立 并代入数据得 或5 0 107c kg 2 设所加电场的场强大小为e 如图乙 当粒子经过q点时 速度沿y轴正方向 依题意 在此时加入沿x轴正方向的匀强电场 电场力与此时洛伦兹力平衡 则有qe qvb 代入数据得e 70n c 所加电场的场强方向沿x轴正方向 由几何关系可知 圆弧pq所对应的圆心角为45 设带电粒子做匀速圆周运动的周期为t 所求时间为t 则有 联立 并代入数据得t 7 9 10 6s 3 如图丙 所求的最小矩形是mm1p1p 该区域面积s 2r2 联立 并代入数据得s 0 25m2矩形如图丙中mm1p1p 虚线 答案 1 4 9 107c kg 2 70n c方向沿x轴正向7 9 10 6s 3 0 25m2矩形见解析图 8 2008 重庆高考 如图所示为一种质谱仪工作原理示意图 在以o为圆心 oh为对称轴 夹角为2 的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场 对称于oh轴的c和d分别是离子发射点和收集点 cm垂直磁场左边界于m 且om d 现有一正离子束以小发散角 纸面内 从c射出 这些离子在cm方向上的分速度均为v0 若该离子束中比荷为的离子都能会聚到d 试求 1 磁感应强度的大小和方向 提示