河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《因式分解》复习课件 北师大版.ppt

回顾与思考 第二章因式分解 学习目标 播种汗水和智慧 收获掌声和快乐 1 运用问题的形式整理全章的内容 建立知识体系 2 在独立思考的基础上 开展小组和全班的交流 通过交流和反思加强对所学知识的理解和掌握 并逐步建立知识体系 3 通过问题情境的设立 再现已学知识 锻炼抽象 概括的能力 学习本章所采用的主要思想方法 自学指导 解决p61的 回顾与思考 需检查 1 努力独立解决 回顾与思考 的几个问题 不会的 同学间交流 组内 组与组 进行解决2 回顾本章问题的解决过程 总结归纳所使用的数学思想方法 一把一个多项式化成几个整式积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式 它们是互为逆运算关系 分解因式要注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2 分解的结果是几个整式的乘积的形式 二提公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 系数 各项系数的最大公约数 字母 各项中都含有的相同的字母 指数 相同字母取最低次幂 公因式 确定多项式各项公因式的关键 系数 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 字母 2 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 指数 3 相同字母的指数取各项中最小的一个 即字母最低次幂 注意 1多项式是几项 提公因式后也剩几项 2当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 注 多项式各项的公因式可以是单项式 也可以是多项式 两项式 都是平方项 两项为异号 公式左边的特征 平方差公式 三运用乘法公式把某些多项式分解因式 这种分解因式的方法叫做运用公式法 完全平方公式 完全平方公式特征 两项为式子 或数 的平方 同为正 一项为两个式子 或数 的乘积的2倍 符号可正可负 三项式 四把多项式分解因式 首先观察多项式的特点 再选用适当的方法分解因式 分解因式时 先考虑能否提公因式 再考虑能否运用公式法分解因式 当一个多项式的第一项含有负号时 应先提出负号 并使括号内多项式的每一项都改变符号 分解因式一直到不能分解为止 一填空题 4m2 2 25 a b 2 29x2 3xy 24a x y b y x x y 若9x2 px q 3x 5 2 则p q 5 2 a b 2 a b 2a 2b 1 6 若16x2 ax 1是完全平方式 则a 2m 4a b 30 5 a b b a 25 8 二计算下列各题 若x 3 求20 x2 60 x的值 解 x 3 x 3 0 2 评价p396 解 设这个长方形的长为x 宽为y 答 这个长方形的面积为24 2 20 x2 60 x 20 x x 3 0 xy 8 3 24 3试说明 两个连续整数的平方差必是奇数 解 设两个连续整数分别为x x 1 则有 x 1 2 x2 x 1 x x 1 x 2x 1 两个连续整数的平方差必是奇数 4 已知x y 6 xy 8 求5x2 5y2的值 已知x y 1 x2 y2 25 求xy的值 解 5x2 5y2 5 x2 y2 5 x y 2 2xy x y 6xy 8 原式 5 62 2 8 100 x y 1 x y 2 1即x2 2xy y2 1 又x2 y2 25 xy x2 y2 1 2 25 1 2 12 5 解 原式 3a m2 n2 2mn 3a m n 2 6 x2 x2 y2 z2 y2 x2 解 原式 x2 y2 x2 z2 x y x y x z x z 7 x 2 x 4 1 解 原式 x2 6x 8 1 x2 6x 9 x 3 2 8 a b 3 a b 解 原式 a b a b 2 1 a b a b 1 a b 1 9 a b 2 4 a b 1 解 原式 a b 2 4 a b 4 a b 2 2 10 a2 b2 c2 2bc 解 原式 a2 b c 2 a b c a b c 布置作业 课本p61 63复习题 1 abc的三边满足a2 2bc c2 2ab 则 abc是 a 等腰三角形b 直