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排列及排列数的应用 例1 用数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的数1 有多少个五位数2 有多少个五位数的奇数 3 有多少个五位数的偶数 4 能被5整除的数有多少个 5 能被3整除的数有多少个 6 有多少个比50000大的五位数 例1 用数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的数1 有多少个五位数 解 1 方法一 首位不能为0 从1 2 3 4 5中取一位 有5种取法 其余从剩下的5个数字中取 有 种 共有 种取法 方法二 不含0的五位数有 含0的五位数有 共有 个 个 首位为0的共有 个 因此 共有 个 方法三 含0和不含0的共有 例1 用数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的数1 有多少个五位数 2 有多少个五位数的奇数 解 2 因为是奇数 所以个位数只能从1 3 5中取 共有3种选择 首位从去掉0及个位数的剩余的4个数中取 有 种选择 其余3位从剩下的4位中取3个 共有 种选择 因此 共有 个奇数 例1 用数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的数1 有多少个五位数2 有多少个五位数的奇数 3 有多少个五位数的偶数 例1 用数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的数4 能被5整除的数有多少个 例1 用数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的数5 能被3整除的数有多少个 例1 用数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的数6 有多少个比50000大的五位数 解 首位取5 其余4位从0 1 2 3 4中取 共有 个 例2 某小组6个人排队照相 1 若分成两排照相 前排2人 后排4人 有多少种不同的排法 例2 某小组6个人排队照相 2 若分成两排照相 前排2人 后排4人 但其中甲必须在前排 乙必须站在后排 有多少种不同的排法 例2 某小组6个人排队照相 3 若排成一排照相 甲 乙两人必须在一起 有多少种不同的排法 例2 某小组6个人排队照相 4 若排成一排照相 其中有3名男生3名女生 且男生不能相邻有多少种不同排法 例2 某小组6个人排队照相 5 若排成一排照相 其中甲必在乙的右边 有多少种不同的排法 6 若排成一排照相 且甲不站排头乙不站
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