浙江省台州温岭市第三中学八年级数学 19.3 梯形课件1 人教新课标版.ppt

梯形 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们应该怎样知道 毕达哥拉斯 1 梯形的定义及类型 2 等腰梯形的性质 2 等腰梯形同一底边上的两个角相等 3 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形是一个轴对称图形 上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴 复习 1 等腰梯形的两底平行 两腰相等 一组对边平行 另一组对边不平行 两腰相等 有一个角是直角 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 思考 在四边形abcd中 ab cd 但ab cd的条件下 徐老师说下列四个图形都是等腰梯形 你相信吗 学习目标 掌握等腰梯形的判定定理及其证明 灵活地将等腰梯形分割成熟悉的图形 并借助熟悉图形的特征和判定解决问题 自主学习 自学课本p119页的内容思考解决下面问题 等腰梯形有哪些判定 如何证明 等腰梯形的判定 等腰梯形的判定 两腰相等的梯形是等腰梯形 1 定义判定 ab cd ab cd 四边形abcd是梯形 又 ad bc 3 四边形abcd是等腰梯形 梯形的证明 四边形abcd中 ab cd 但ab cd的条件下 右图是等腰梯形吗 p119第2题如图 四边形abcd由三个全等的等边三角形组成 它是一个等腰梯形吗 为什么 等腰梯形的判定 等腰梯形的判定 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2 判定定理 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 四边形abcd是等腰梯形 e 延长两腰ba cd相交于点e 过顶点作高线是梯形常用的辅助线 过点a作ae bc于点e过点d作df bc于点f e f 延长两腰是梯形常用的辅助线 等腰梯形的判定 等腰梯形的判定 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2 判定定理 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 四边形abcd是等腰梯形 证明 过点d作de ab交bc于点e de ab 1 b 又 ad bc de ab 四边形abed为平行四边形 ab de dc de 1 c 又 b c e ab dc 四边形abcd为等腰梯形 过点d作de ab交bc于点e 平移一腰是梯形常用的辅助线 思考 在四边形abcd中 ab cd 但ab cd的条件下 徐老师说下列四个图形都是等腰梯形 你相信吗 两腰相等的梯形是等腰梯形 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 不能确定 求证 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形abcd中 ad bc ac bd 求证 四边形abcd是等腰梯形 梯形abcd是等腰梯形 1 2 又 ac bd 在 abc和 dcb中 ac db bc cb ab dc 1 2 abc dcb sas 尝试练习 e 平移对角线是梯形常用的辅助线 证明 过点d作de ac交bc的延长线于点e ad bc de ac 四边形aced为平行四边形 ac de 2 e e 1 bd de 平移对角线 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 精讲点拨 如图 梯形abcd中 bc ad de ab de dc a 120 求梯形的其他三个内角的度数 梯形abcd是等腰梯形 又 a 120 又 de dc ab dc 解 bc ad de ab 四边形abed为平行四边形 ab de b c a adc a adc 120 又 bc ad b c 180 a 60 故梯形的其他三个内角的度数分别为 60 60 120 当堂训练 通过本节课的学习 我知道了 学到了 感受到了 体会分享 等腰梯形的判定方法 小结 两腰相等的梯形是等腰梯形 1 定义判定 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2 判定定理1 平移对角线 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 推荐作业 p120习题19 3 3 7 画一个等腰梯形 使它的上 下底分别是5cm 11cm 高为4cm 并计算它的周长和面积 3 过a作af bc 且使af bc在ab的同旁 在af上截取ad 5cm 4 连接dc 则四边形abcd即为所求的等腰梯形 画法 1 画rt abe 使 aeb 90 ae 4cm be 3cm 2 延长be到c 使bc 11cm a b e c f d 在rt abe中 aeb 90 ae 4cm be 3cm 由勾股定理得 ab 5cm 四边形abcd是等腰梯形 ab dc 5cm 等腰梯形的周长为 ab bc cd da 5 11 5 5 26cm 等腰梯形的面积为 练习 课本p133 15题已知 四边形abcd是直角梯形 b 90 ab 8cm ad 24cm bd 2