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文档简介

合情推理 归纳推理 某课题组为了解本市的高中生数学学习状态 对四所学校做了一个问卷调查 其中有两道题的统计数据如下 根据这四所学校的情况 你能判断该市高中生对数学的普遍印象吗 推理 2 由三角形内角和为 凸四边形内角和为 凸五边形内角和为 1 由铜 铁 铝 金 银等金属都能导电 3 地球上有生命 火星具有一些与地球类似的特征 4 因为所有人都会死 苏格拉底是人 猜想 一切金属都能导电 猜想 凸n边形内角和为 猜想 火星上也有生命 所以苏格拉底会死 归纳推理 类比推理 合情推理 演绎推理 推理 铜能导电铝能导电金能导电银能导电 一切金属都能导电 三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为 凸n边形内角和为 部分个别 整体一般 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征 推出该类事物的全部对象都具有这些特征 或者由个别事实概括出一般性的结论 这样的推理称为归纳推理 简称归纳 浙江省地图 每幅地图可以用四种颜色着色 使得有共同边界的相邻区域着上不同色 四色猜想 1852年 英国人弗南西斯 格思里为地图着色时 发现了四色猜想 1976年 美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上 用了1200个小时 完成了四色猜想的证明 用数学语言表示 即 将平面任意地细分为不相重迭的区域 每一个区域总可以用1 2 3 4这四个数字之一来标记 而不会使相邻的两个区域得到相同的数字 观察下列等式3 7 10 3 17 20 13 17 30 归纳出一个规律 偶数 奇质数 奇质数 通过更多特例的检验 从6开始 没有出现反例 大胆猜想 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和 哥德巴赫猜想 10 3 7 20 3 17 30 13 17 陈氏定理 牛顿发现万有引力门捷列夫发现元素周期律 应用归纳推理可以发现新事实 获得新结论 归纳推理是科学发现的重要途径 歌德巴赫猜想四色定理 半个世纪之后 欧拉发现 猜想 费马猜想 实验观察 大胆猜想 检验猜想 归纳推理的一般步骤 例1已知数列的首项 且有 试归纳出这个数列的通项公式 练习 1 书本P77 归纳推理的基础 归纳推理的作用 归纳推理 观察 分析 发现新事实 获得新结论 由部分到整体 个别到一般的推理 注意 归纳推理的结论不一定成立 小结 作业 1 完成课本P83A组1 3 选做
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