广东省梅州市曾宪梓中学2011届高三上学期期中考试文.doc

高考资源网（） 您身边的高考专家梅州市曾宪梓中学2011届高三第一学期期中考试文科数学试卷本卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、2、若复数(aR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为 ()A6 B13 C. D.3、已知向量(1,2)，向量(x，2)，且，则实数x等于 ()A4 B4 C0 D94、已知命题：，则（ ） A. B. C. D. 5、已知sin()，那么cos的值为 ()AB. C. D6、若0，则下列结论不正确的是 ()Aa2b2Bab|ab| D27、已知函数f(x)x3ax23x9在x3时取得极值，则a ()A2 B3 C4 D58、如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D来源:高考资源网来源:高考资源网9、若x，y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是()A(1,2) B(4,2) C(4,0 D(2,4)10、给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11、ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若(ac，b)与(ba，ca)是共线向量，则角C_.12、若是奇函数，则实数=_ 13、定义在R上的函数f(x)sinxcosx的最大值是_14、若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则 三、解答题（本大题共6小题，共80分）来源:高考资源网KS5U.COM15.（本小题满分12分） 已知平面向量，.（）若 ，求x的值；（）若 ，求|-|.16.（本小题满分12分） 已知复数,且（I）若且，求的值； （II）设，求的最小正周期和单调减区间17.（本小题满分14分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）18.（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值19.（本小题满分14分）已知抛物线C：过点A （1 , -2）。（I）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。K20.（本小题满分14分） 已知函数f(x)=xax+(a1)， （1）讨论函数的单调性； （2）证明：若，则对任意x，x，xx，有 高三文科数学 答案一、选择题 AADBD CDABD2、A解析：是纯虚数，6a0，即a6.3、D解析：(1,2)，(x，2)，(1x,4)，()，()0，1x80，x9.二、填空题11、60； 12、； 13、2； 14、6三、解答题15、解：（）若 ，则. 整理得，解得：或.4分 （）若 ，则有，即 . 解得：或.8分 当时， ； |-|=|=|.10分当时， ； |-|=|=|. 12分17. 【解析】设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则 , 令 得 当 时， ；当 时，因此 当时，f（x）取最小值；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。 18.解：（I）因为，又由，得， .c.o.m （II）对于，又，或，由余弦定理得 ， .c.o.m 19、解：（1）将代入，得，因此抛物线方程为，则其准线方程为.（2）假设存在符合题