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文档简介

对数函数的性质及应用 梦泽高中 教学目标 1 通过具体实例体会对数函数模型所刻画的数量关系 理解对数函数的概念 会画对数函数的图形 掌握对数函数的性质并会应用 2 独立思考 合作探究 学会数形结合思想研究问题的方法 3 善于发现问题和提出问题 增强同学们的数学交流能力 养成严谨科学态度 激情参与 做学生的主人 思考 1 对数函数的图像有哪些特征 2 通过对数函数的图像可以得到那些性质 探究案 基础知识探究 对数函数的概念 图像及性质 请同学们探究下列问题 并给出正确答案 问题1 一般的 我们把函数 叫做对数函数 其中 为自变量 定义域为 y logax a 0且a 1 x 0 反馈 下面给出的函数中那些是对数函数 1 2 3 反映了什么样的图像特征 反映了对数函数的什么性质 1 图像都位于y轴的右方 2 这些图像都经过 1 0 3 自左向右看 a 1时图像逐渐上升 0 a 1时图像逐渐下降 4 图像可以分为两类 一类图像在 0 1 内纵坐标都小于0 在 1 内的纵坐标都大于0 另一类图像正好相反 图像都位于y轴的右方 这些图像都经过 1 0 自左向右看 a 1时图像逐渐上升 0 a 1时图像逐渐下降 图像可以分为两类 一类图像在 0 1 内纵坐标都小于0 在 1 内的纵坐标都大于0 另一类图像正好相反 x可取任意正数 y r 无论a为何值 x 1时y总取0 当a 1时 y logax是增函数当0 a 1时 y logax是减函数 图象性质 a 10 a 1 定义域 值域 过定点 在 0 上是 在 0 上是 0 r 1 0 即当x 1时 y 0 增函数 减函数 知识综合应用探究 探究点1 函数的定义域 2 思考1 求函数的定义域应从哪几方面考虑 思考2 对数函数的定义域是什么 拓展 求下列函数的定义域 例1 求下列函数的定义域 1 2 5 2 探究点2 对数函数的性质的应用 例2 比较下列各组数的大小 思考1 同底数的两个对数函数怎样比较大小 思考2 底数不同且真数也不同的两个对数又怎样比较 拓展 思考1 不等式右边的 2 怎么处理 思考2 底是字母 又该如何处理 课堂小结 1 对数函数的定义 2 对数函数的图像和性质 一 知识技能 二 过程与方法 1 通过观察具体的四个函数图像的特征研究了对数函数的图像和性质 2 增强数形结
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