江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学上册《中心对称图形》复习课件 苏科版.ppt

中心对称图形 一 复习课 1 a b b o a 图形的旋转 中心对称 a b b o a 复习回顾 a b c o d 平行四边形 复习回顾 a b c o d 矩形 复习回顾 a b c d o 菱形 复习回顾 a b c o d 正方形 复习回顾 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 2组对边分别平行的四边形是平行四边形 2组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 性质 判定方法 性质 矩形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形 有3个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 菱形的四条边相等 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 性质 判定方法 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 性质 判定方法 正方形具有矩形的性质 同时又具有菱形的性质 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形之间的关系 1 矩形的两条对角线的夹角为600 较短的边长为12cm 则对角线长为cm 2 菱形的周长为20 一条对角线长为6 则另一条对角线长为 菱形的面积为 3 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 过点o的直线om ac 已知 cdm的周长是22 则 abcd的周长是 4 如图 正方形abcd绕点a旋转后得到正方ab c d 旋转角是度 若ab 1 则c d 基础练习 例1 如图 平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad bc分别交于点e f 试说明四边形afce是菱形 解 在 abcd中 ad bc eao ocf aeo ofc ao co aoe cof oe of 四边形afce是平行四边形 ef ac 四边形afce是菱形 例题分析 例2 如图 在梯形abcd中 ad bc ab de af dc e f两点在边bc上 且四边形aefd是平行四边形 1 ad与bc有何等量关系 请说明理由 2 当ab dc时 试说明 aefd是矩形 解 理由如下 四边形abed和四边形afcd都是平行四边形 ad bc ab de af dc ad be ad cf 四边形aefd是平行四边形 ad ef ad be ef fc bc 3ad 1 bc 3ad 2 四边形abed和四边形afcd都是平行四边形 ab de af dc de af ab dc 又 四边形aefd是平行四边形 四边形aefd是矩形 例3 如图 矩形abcd中 ae平分 bad 交bc于e 对角线ac bd交于o 若 oae 15 1 试说明 ob be 2 求 boe的度数 解 1 在矩形abcd中 ae平分 bad bae 45 bao 60 oae 15 矩形abcd中 oa ob oab是等边三角形 ab ob ab be ob be 2 oab是等边三角形 abo 60 obc 30 boe 75 ob be 例4 如图 正方形abcd ac bd相交于点o 点e在ac上 连接be 作ag be 垂足为g 且交直线bd于f 1 试说明 oe of 2 若点e在ac的延长线上 其余条件不变 1 的结论还成立吗 画出图形 并说明理由 解 1 在正方形abcd中 ao bo aof boe 90 ag be agb 90 afo bfg oaf obe aof boe oe of 2 在正方形abcd中 ao bo aof boe 90 ag be fgb 90 obe gbf afo beo aof boe oe of 例4 如图 正方形abcd ac bd相交于点o 点e在ac上 连接be 作ag be 垂足为g 且交直线bd于f 1 试说明 oe of 2 若点e在ac的延长线上 其余条件不变 1 的结论还成立吗 画出图形 并说明理由 解 如图 直角梯形abcd中 ad bc ab bc ad