浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第6章《第六章 因式分解》复习课件1 浙教版.ppt

因式分解复习 1 基本概念 2 基本方法 3 一般步骤 4 课堂小结 平方差式 a b a b a b 完全平方式 a 2ab b a b 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解 也叫分解因式 一个多项式中每一项都含有的相同的因式 叫做这个多项式各项的公因式 如果一个多项式的各项含有公因式 那么可以把公因式提取出来进行因式分解 这种因式分解的方法叫做提取公因式法 平方差公式法和完全平方公式法统称公式法 平方差公式法 适用于平方差形式的多项式完全平方公式法 适用于完全平方式 公式法 因式分解 基本概念 提公因式法 挑战自我 a层练习 b层练习 c层练习 go 基本概念 否 否 是 a层练习下列代数式的变形当中哪些是因式分解 哪些不是 1 3a2 6a 3a a 2 2 2y 1 2y 1 4y2 1 3 18a3bc 3a2b 6ac 基本概念 否 是 否 是 b层练习检验下列因式分解是否正确 1 2ab2 8ab3 2ab2 1 4b 2 2x2 9 2x 3 2x 3 3 x2 2x 3 x 3 x 1 4 36a2 12a 1 6a 1 2 基本概念 c层练习填空1 若x2 mx n能分解成 x 2 x 5 则m n 2 x2 8x m x 4 且m 7 10 x 4 16 基本概念 第一步第二环节 一般方法 提公因式法 公式法 基本方法 1 x y 1 公因式确定 提公因式法 3 把多项式写成这两个因式的积的形式 2 多项式除以公因式 所得的商作为另一个因式 1 确定应提取的公因式 3 一般步骤 4 x y 3 y x 3 3 x y 2 y x 2 x y 2 x y y x 2 变形规律 2 相同字母的指数 取最低指数 1 系数 取各系数的最大公约数 用平方差公式分解因式的关键 公式法 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 用完全平方公式分解因式 a2 b2 a b a b 用平方差公式分解因式 在于判断一个多项式是否为一个完全平方式 用完全平方公式分解因式的关键 多项式是否能看成两个数的平方的差 挑战自我 a层练习 b层练习 c层练习 go 基本方法 a层练习将下列各式分解因式 a ab m n x 2xy y 4 3am 3an 5 3x 6x y 3xy 基本方法 b层练习将下列各式分解因式 18a c 8b c m4 81n4 x y 4xy 4 基本方法 c层练习将下列各式分解因式 2a b a b 2 x y 10 x y 25 3 4a 3b 4a 3b 基本方法 第二步第一环节 因式分解的一般步骤 一提 先看多项式各项有无公因式 如有公因式则要优先提取公因式 二套 再看有几项 如两项 则考虑用平方差公式 如三项 则考虑用完全平方公式 四查 最后用整式乘法检验一遍 并看各因式能否再分解 如能分解 应分解到不能再分解为止 一般步骤 三变 若以上两步都不行 则将考虑将多项式变形 使之能 提 或能 套 如 x y x y x y x y 1 第二步第二环节 简化计算 1 562 56 44 2 1012 992 变式若a 99 b 1 则a2 2ab b2 超级变变变 能 力 拼 比 大 如图在半径为r的圆形钢板上 冲去半径为r的四个小圆 利用因式分解计算当r 7 8 r 1 1时剩余部分的面积 能 力 若5x2 4xy y2 2x 1 0 求x y的值 大 已知a b c是一个三角形的三边 判断代数式a2 b2 c2 2bc的正负性 提示 a2 b2 c2 2bc a2 b2 c2