江苏省泰州市永安初级中学九年级数学上册 7.1正切课件 苏科版.ppt

下列图中的两个台阶哪个更陡 你是怎么判断的 思考与探索一 a b c 除了用 a的大小来描述倾斜程度 还可以用什么方法 a 可通过测量bc与ac的长度 再算出它们的比 来说明台阶的倾斜程度 可通过测量b1c1与a1c1的长度 再算出它们的比 来说明台阶的倾斜程度 你同意她们的看法吗 思考与探索一 一般地 如果锐角a的大小确定 我们可以作出无数个以a为一个顶点的直角三形 如图 那么图中 成立吗 为什么 如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定 那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定 a b c 对边a 邻边b 在直角三角形中 我们将 a的对边与它的邻边的比称为 a的正切 记作tana 正切的定义 你能写出 b的正切表达式吗 试试看 1 根据下列图中所给条件分别求出下列图中 a b的正切值 通过上述计算 你有什么发现 互余两角的正切值互为倒数 怎样计算任意一个锐角的正切值呢 你能计算一个65 角的正切的近似值吗 思考与探索二 4 3 5 3 2 5 2 1 5 1 0 5 根据下图 我们可以这样来确定tan65 的近似值 当一个点从点o出发沿着65 线移动到点p时 这个点向右水平方向前进了1个单位 那么在垂直方向上升了约2 14个单位 于是可知 tan65 的近似值为2 14 请用同样的方法 写出下表 p39 中各角正切的近似值 利用计算器我们可以更快 更精确地求得各个锐角的正切值 阅读p40 思考 当锐角 越来越大时 的正切值有什么变化 p 结论 当锐角 越来越大时 的正切值也越来越大 例1 如图 在rt abc中 acb 90 cd是ab边上的高 ac 3 ab 5 求 acd bcd的正切值 结论 等角的正切值相等 例2当光线与水平线的夹角为30度时 测得学校旗杆的影长为30m 求旗杆的高度 30 练习1 如图 在rt ab中 c 90 ac 12 tana 2 求ab的值 思考 如图 abc中 c 90 ef ac 且ae 0 8 ce 3 2 ef 1 6 求bc的长度 0 8 3 2 1 6 等腰三角形abc的腰长ab ac为6 底边长为8 求tanc a b c d 如图 在 t 中 90 30 为 上一点且 4 1 于 连结 则tan cfb的值等于 如图 在rt abc中 cab 90 ad是 cab的平分线 tanb 则cd db 小结 一个方法用定义求正切值 三个结论1 等角的正切值相等2 互余两角的正切值互为倒数3 当锐角 越来越大时 的正切值也越来越大 4 特殊角30 45 60 的正切值 1 在直角 abc中 c 90 bc 5 tana 求ab 2 若锐角a b满足tana tanb 则 a b的大小关系为 3 三角形在方格纸中的位置如图所示 则的值是 4 在直角坐标系中 abc的三个顶点的坐标分别为a 4 1 b 1 3 c 4 3 则tanb 先画图再填空 动手试一试 a c 如图 在等腰rt abc中 c 90 ac 6 d是ac上一点 若tan dba 则ad的长为 e 2010四川凉山 如第14题图 的正切值等于 智慧人生 愚人向远方寻找快乐 智者则在自己身旁培养快乐 生活里的每一个细节都蕴