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4 1平行四边形的性质 2 平行四边形的性质 2 复习 1 两组叫平行四边形 2 平行四边形的对边且 它的对角 邻角 3 在abcd中 若 a b 5 4 则 c的度数为 4 已知abcd的周长为28cm ab bc 2 3 则它的边长分别为 5 在abcd中 ef bc gh ab ef gh相交于点o 则图中有多少个平行四边形 它们分别是什么 若 a c 2000 求 b及 hof的度数 1000 6cm 8cm 6cm 8cm g h o f e 对边分别平行的四边形 平行 相等 相等 互补 6 已知 在abcd中 ae bc cf ad e f分别是垂足 求证 abe cdf 做一做 如图 abcd的两条对角线ac bd相交于点o 1 图中有哪些三角形是全等的 有哪些线段是相等的 2 能设法验证你的猜想吗 a b c d o abd cdb abc cda aod cob aob cod 结论 平行四边形的性质3 平行四边形的对角线互相平分 你可以用测量的方法 也可以用复制纸片并借助旋转的方法 o d c b a 如图 在abcd中 ac bd吗 性质的应用 例1如图 四边形abcd是平行四边形 db ad 求ad cd及ob的长 a b c o d 8 10 想一想 1 在笔直的铁轨上 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 2 平行四边形的两条对角线把它分成的三角形中 全等三角形有 对 o d c b a 例2 已知直线ab 过直线a上任意两点a b分别向直线b作垂线 交直线b于点c 点d 1 线段ac bd所在的直线有怎样的位置关系 2 比较线段ac bd的长短 a b c d a b 在例2中 线段ac的长是点a到直线b的距离 同样 线段bd的长是点b到直线b的距离 且ac bd 因此 如果两条直线平行 则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等 这个距离称为平行线之间的距离 平行线间的距离处处相等 a b c d a b 议一议 举出生活中的几个实例 反映 平行线之间的垂线段处处相等 的几何事实 a d b c a b 例 如图 直线a b 点a d在直线a上 点b c在直线b上 1 四边形abcd是平行四边形吗 2 abc与 dcb的面积相等吗 e f 2 b d e g f a a c b 如图 直线a b ab cd ce b fg b eg为垂足 则下列说法中错误的是 aab cdbce fgca b两点的距离就是线段ab的长d直线a b间的距离就是线段cd的长 练习 abcd的两条对角线相交o oa ob ab的长度分别为3厘米 4厘米 5厘米 求其他各边以及两条对角线的长度 o d c b a f e 2 1 4 3 2 如图 已知abcd的对角线相交于o点 oe ad of bc 求证 oe of oe与of在一条直线上吗 学习了本节课 你有哪些收获 1 平行四边形的性质 2 平行线间的距离的定义 3 平行线间的距离处处相
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