已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1连续函数的概念 一 函数在一点的连续性 三 区间上的连续函数 二 间断点的分类 返回 定义1 由定义1知 我们是通过函数的极限来定义连续 一 函数在一点的连续性 性的 换句话说连续就是指 例如 这是因为 又如 函数 极限 由极限的定义 定义1可以叙述为 对于任意正数e 这是因为 存在d 0 连续性的另外一种表达形式 对任意的存在当时 应的函数 在y0处 的增量 为狄利克雷函数 证 注意 上述极限式绝不能写成 例1 由上面的定义和例题应该可以看出 函数在点x0 类似于左 右极限 下面引进左 右连续的概念 要求这个极限值只能是函数在该点的函数值 极限存在是函数连续的一个必要条件 而且还 x0连续 那么它在点x0必须要有极限 这就是说 有极限与在点x0连续是有区别的 首先f x 在点 定义3 很明显 由左 右极限与极限的关系以及连续函数 有定义 若 的定义可得 例2讨论函数 解因为 点击上图动画演示 综上所述 所以 二 间断点的分类 定义4 定义 若f在点x0无定义 或者在点x0有定义但却 由此 根据函数极限与连续之间的联系 如果f在 点x0不连续 则必出现下面两种情况之一 或不连续点 在该点不连续 那么称点x0为函数的一个间断点 等于f x0 根据上面的分析 我们对间断点进行如下分类 1 可去间断点 若 一个可去间断点 注x0是f的跳跃间断点与函数f在点x0是否有定 点 可去间断点和跳跃间断点统称为第一类间断点 义无关 有一个不存在 例3 所以 并且是的一个可去间断点 例4讨论函数 在x 0处是否连续 若不连续 则是什么类型的 2 若点x0是的可去间断点 那么只要重新定 x0连续 间断点 所以f x 在x 0处右连续而不左连续 从而不 断点是跳跃间断点 连续 既然它的左 右极限都存在 那么这个间 例5 解因为由归结原理可知 均不存在 点 三 区间上的连续函数 若函数f在区间I上的每一点都连续 则称f为I 别指右连续和左连续 数在该点连续是指相应的左连续或右连续 上的连续函数 对于闭区间或半闭区间的端点 函 如果函数f在 a b 上的不连续点都是第一类的 复习思考题 能要添加或改变某些分段点处的值 是由若干个小区间上的连续曲线合并而成 当然可 一个按段连续函数 从几何上看 按段连续曲线就 并且不连续点只
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 稀土抛光粉工中秋节后复工安全考核试卷含答案
- 消防验收顾问合同(标准版)
- 塑料浇铸工国庆节后复工安全考核试卷含答案
- 钟表零件加工工中秋节后复工安全考核试卷含答案
- 平台稳性操作员国庆节后复工安全考核试卷含答案
- 虾塘合同(标准版)
- 小学语文拼音复习教学方案
- 葡萄酒酿造工中秋节后复工安全考核试卷含答案
- 企业财务风险防控策略与实践
- 贝类繁育工国庆节后复工安全考核试卷含答案
- 2023年溆浦县政务中心综合窗口人员招聘笔试模拟试题及答案解析
- GB/T 18747.1-2002厌氧胶粘剂扭矩强度的测定(螺纹紧固件)
- GB 5226.1-2008机械电气安全机械电气设备第1部分：通用技术条件
- 《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》全套课件
- 分时租赁介绍课件
- 第七章-大学生创业实践案例课件
- 燃机三菱控制系统简述课件
- 全尺寸测量报告FAI
- (完整)农村污水处理工程施工组织设计
- 认识五线谱精选PPT
- 维力能醋酸钠林格注射液
评论
0/150
提交评论