广东省湛江市八年级数学上册 完全平方公式课件.ppt

15 2 2完全平方公式 2 学习目标 1 利用添括号法则灵活应用完全平方公式 2利用去括号法则得到添括号法则 培养学生的逆向思维能力 3进一步熟悉乘法公式 体会公式中字母的含义 重点 理解添括号法则 进一步熟悉乘法公式的合理利用 难点 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的 2 完全平方公式 回顾与思考 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 b2 1 平方差公式 1 平方差公式 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 3 运用乘法公式计算 2 2a b 2 3 y 2 2 4a2 4ab b2 y2 4y 4 1 3x 2 3x 2 9x2 4 4 x 2y 3 x 2y 3 5 a b c 2 4 5 它们可以直接用乘法公式来计算吗 想一想 添括号时 如果括号前面是正号 括到括号里的各项都不变符号 如果括号前面是负号 括到括号里的各项都改变符号 a b c a b c 去括号 a b c a b c a b c a b c a b c a b c 即是 遇 加 不变 遇 减 都变 添括号 1 在等号右边的括号内填上适当的项 1 a b c a 2 a b c a 3 a b c a 4 a b c a 能否用去括号法则检查添括号是否正确 小试牛刀 b c b c b c b c 2 判断下列运算是否正确 不正确的请改正 1 2a b 2c 2a b 2c 2 m 3n 2a b m 3n 2a b 3 2y 3y 2 2y 3y 2 4 a 2b 4c 5 a 2b 4c 5 例5运用乘法公式计算 1 x 2y 3 x 2y 3 2 a b c 2 x2 2y 3 2 x2 4y2 12y 9 x2 4y2 12y 9 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac 规律总结 综合运用公式计算时 一般要同时应用平方 差公式和完全平方公式 有的则需要经过适当变形才能运用公式计算 乘法公式的综合应用 x 2y 3 x 2y 3 a b c 2 解 1 x 2y 3 x 2y 3 2 a b c 2 1 先将式子变形 后自选两道题再计算 3 a b c a b c 4 2a 3b 1 1 2a 3b a 2b 1 2 2 2x y z 2x y z 只有符号不同的两个三项式相乘 通过添括号都可以将算式变形 运用完全平方公式或平方差公式计算 2x y z 2x y z a b c a b c 2a 3b 1 2a 3b 1 a 2b 1 2 2008 广东 下列式子中是完全平方式的是 a a2 ab b2b a2 2a 2c a2 2b b2d a2 2a 1 2012 湛江 化简 a 1 a 1 a a 2 d 2 直击中考 解 a 1 a 1 a a 2 a2 1 a2 2a 2a 1 2010 浙江宁波 若x y 3 xy 1 则x2 y2 2010 浙江温州 先化简 再求值 a b a b a 2b a 其中a 1 5b 2 7 解 a b a b a 2b a a2 b2 2ab a2 2ab b2当a 1 5 b 2时