辽宁省沈阳市高二数学《向量的加法》课件.ppt

向量的加法 说课内容 教材的地位和作用 教材分析 教学目标 教学重点与难点 教材的地位和作用 向量的加法 是高中数学人教b版教材必修四中第二章 向量的线性运算 中的第二节的内容 研究向量的加法及其几何意义是学习向量的减法和数乘及其几何意义的基础 在空间向量与立体几何中有很普遍的应用 教学目标 掌握向量加法定义 会用三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量 理解向量加法的运算律 培养类比 迁移 分类 归纳等能力 提高运算能力和解决实际问题的能力 体会数形结合的思想 增强数学应用意识 教学重点与难点 向量加法的三角形法则和平行四边形法则 对向量加法定义的理解 学生通过上节课的学习 已经掌握了向量的概念 几何表示 理解了什么是相等向量 共线向量以及零向量 在学习物理的过程中 已经知道位移 速度和力都是向量 可以合成 而且知道这些向量的合成都遵循平行四边形法则 为本节课的引入提供了较好的条件 二 学情分析 三 教法 学法分析 在教学过程中 我主要采用 问题探究 式教学方法 通过创设问题情境 使学生对向量加法有一定的感性认识 通过设置一条问题链 引导学生在自主学习与合作交流中经历知识的形成过程 通过层层深入的问题配置 引导学生积极思考 灵活掌握知识 使学生从 懂 到 会 到 悟 力求把传授知识与培养能力融为一体 利用多媒体辅助教学 通过直观演示体现形 动 思于一体的教学效果 提高课堂效率 一 创设情境 引入新课 二 新知识形成 三 巩固与实践 四 归纳小结 五 布置作业 四 教学过程分析 a b 马 引入新课 创设情境 一 探究一 今年夏天 我国某些地区洪灾泛滥 某城外有一条东西流向的大河 河两岸高筑堤坝 河宽4km 水深10m 当时河水流速为4km h 有一天 三名巡防员在巡逻中发现正对岸堤坝有一处决口 情急之下 三人跳上船以8km h的速度直向决口驶去 大家想想 如果船不改变方向 他们能否准确及时到达出事地点 提出问题1 你还能举出哪些关于向量合成的例子 速度的合成 力的合成 位移的合成 三角形法则 平行四边形法则 平行四边形法则 向量可以进行加法运算 教学过程 作出任意两个向量和的和向量 小组合作探究 图示 2 三角形法则 二 新知识形成 1 定义 已知向量 在平面上任取一点 作 再做向量 则向量叫做与的和 或和向量 记作 即 首尾相接 首尾相连 4 平行四边形法则 首首相接 首尾相连 5 交换律 1 2 b c b c 方向相同 方向相反 小组合作探究 1 对不共线向量相加 两个法则都可以选用 结论 三角形法则和平行四边形法则的区别与联系 3 对于零向量和任一向量 都有 2 对共线的向量相加 仅能选用三角形法则 o a b c a b c 5 结合律 自主探究 6 多边形法则 a b 马 a b 马 回归引例 巩固与实践 三 例1 某人先位移向量 向东走3km 接着再位移向量 向北走3km 求 巩固与实践 三 1 判断对错 如果非零向量与的方向相同或相反 那么 的方向必与与之一的方向相同 abc中 必有 若 则a b c为一个三角形的三个顶点 若 均为非零向量 则 与 一定相等 巩固与实践 三 2 已知下列各式 其中结果为的个数为 a1个b2个c3个d4个 b 巩固与实践 三 4 如图 abc中 o为重心 化简下列各式 归纳小结 四 1 三角形法则 首尾相接 适用于任意多个向量的求和 2 平行四边形法则 起点相同 适用于不共线向量的求和 3 满足运算律 交换律和结合律