辽宁省大连市九年级数学《直线和圆的五种位置关系》课件2.ppt

28 2 2直线与圆的位置关系 点与圆的位置关系 点b在圆上 点a在圆内 点c在圆外 数缺形时少直观形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事非 华罗庚 如果把点换成一条直线 直线和圆又有哪几种位置关系 课题 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的 即直线与圆没有公共点 只有一个公共点 有两个公共点时分别叫做直线和圆相离 相切 相交 相离 相交 相切 切点 切线 割线 直线与圆有三种位置关系 你能否结合自己的生活经验举例说明 判断直线l与 o的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相切 相交 相交 l l l l l o o o o o l 如果 公共点的个数不好判断 该怎么办 o a b 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r d r 1 直线和圆相离 d r 二 直线与圆的位置关系 小结 直线与圆的位置关系 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 已知圆的半径为6 5cm 如果圆心到直线的距离为 1 d 4 5cm时 直线与圆的位置关系是 有个公共点 2 d 6 5cm时 直线与圆的位置关系是 有个公共点 3 d 8cm时 直线与圆的位置关系是 有个公共点 小试牛刀 6 5 相交 相切 相离 2 1 0 直 13 四 课堂练习 o的半径为 点 在直线l上 若 则 o与l的关系是 相交 相切 相离 相交或相切 火眼金睛 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的关系 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b c a 解 过c作cd ab于d 在rt abc中 根据三角形面积公式有 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 有d r 因此 o和ab相离 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 o和ab相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 o和ab相交 合作共赢 在rt abc中 c 90 ac 3 ab 5 以c为圆心 r为半径作圆 那么 1 直线ab与 c相离时 r的取值范围是 2 直线ab与 c相切时 r的取值范围是 3 直线ab与 c相交时 r的取值范围是 b c a d 当圆心到直线的距离一定时 圆与直线的位置关系由这个圆的半径大小确定 追根问底 2 4cm r 0 r 2 4cm r 2 4cm 规律 垂线段是关键 课堂检测题 共50分 要想身体好 常来海南岛 要想数学好 动笔少不了 一 选择题 每小题5分 共15分 每题只有一个正确答案 1 已知 o的半径为10cm 如果圆心o到一条直线的距离为8cm 那么这条直线和 o的位置关系为 a 相离b 相切c 相交d 相交或相离3 o的半径长为r 直线l与 o相切 点o到l的距离为3cm 则r的取值范围是 a r 3cmb r 3cm c 0 r 3cm2 o的半径长为8cm 直线l与 o相离 设点o到l的距离为d 则d的取值范围是 a d 8cmb d 8cm c 0 d 8cm c a b 二填空题 共30分 其中第4题每空3分共24分 第5小题6分 4 已知圆的直径为13cm 如果圆心到直线的距离为 1 d 4 5cm时 直线与圆的位置关系是 有个公共点 2 d 6 5cm时 直线与圆的位置关系是 有个公共点 3 d 8cm时 直线与圆的位置关系是 有个公共点 4 d 13cm时 直线与圆的位置关系是 有个公共点 5 圆心o到直线l的距离等于 o直径长的2 3 直线l与 o的位置关系是 相交 2 相切 1 相离 0 相离 0 相离 如图 已知 aob 300 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 以r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm a o b 三 简答题 5分 m mn om 5 2 5cm 解 过m作mn oa于n aob 300 1 当r 2cm时 r d 因此 m与oa相离 即圆心m到直线oa的距离是d 2 5cm 2 当r 4cm时 r d 因此 m与oa相交 3 当r 2 5cm时 r d 因此 m与oa相切 定理提示 在直角三角形中 30 的角所对的直角边等于斜边的一半 你学到了什么 一直线和圆的位置关系有三种 相离 相切 相交 二直线和圆位置关系的性质与判定 r与d的数量大小关系 直线l和 o相离d r直线l和 o相切d r 直线l和 o相交d r 性质 性质 性质 判定 判定 判定 还想知道什么 作业 p 习题 课堂检测纠错 四选做题 6分 8 如上图 已知 aob 30 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 以r为半径作