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奈曼旗东明中学 人教版九年数学上册导学案26.2用函数观点看一元一次方程 导学案 设计人:侯淑芹 第 周第 课时 总第( )节学习目标：1、二次函数与一元二次方程的关系及方程与函数间的转化。2、利用数形结合的方法判断抛物线与x轴的交点个数。 教学重点：二次函数与一元二次方程关系及方程与函数间的转化。教学难点：函数方程x轴交点，三者之间的关系的理解与运用。课前预习任务：一、知识回顾：1、一元二次方程有哪几种解法？并说说根的判别式的情况？2、二次函数的的图象如图所示。根据图象回答：为何值时, ？ 你能根据图象，求方程的根吗？ 二次函数与方程之间有何关系呢？ 二、认真阅读教材第1617页内容，画出新知。教学过程：一、引入新课二、新知探究1、【探究】教材P16问题：如图26-2-2，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有关系：。考虑以下问题： 球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ 球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ 球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ 球从飞出到落地需要多少时间？2.【探究】观察图26-2-3中的抛物线与x轴的交点情况，你能得出相应方程的根吗？ 方程x2+x-2=0的根是 方程x2-6x+9=0的根是 方程x2-x+1=0 三、合作探究，应用迁移例1、如图，是二次函数y=x22x3的图象，你能看出哪些方程的根？ 例2、已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k。 求证：此抛物线与x轴有两个不同的交点。 当k=0，求此抛物线与坐标轴的交点坐标。 二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴的交点情况一元二次方程 ax2bxc=0 （a0）根的情况值 填表：四、课堂小结五、当堂训练，巩固提高 1.已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m 2m2011值为 2.若二次函数y=x23xm的图象全部在x轴下方，则m的取值范围为 3.已知抛物线yx22xm与x轴有两个交点，其中一个交点是（-2，0），则方程x22xm=0的两个根分别是x1= ，x2= .4. 已知二次函数y=2x2-4(4k+1)x+2k2-1的图象与x轴交于两点，则k的取值范围为 5.根据二次函数y=x23x4的图象回答：（1）方程x23x4=0的解是什么？ （2）当x取什么值时，y0? (3) 当x取什么值时，y0?6. 已知：抛物线如图所示，则关于x方程的根的情况是（ ）A、有两个不相等的正实根 B、有两个异号实根 C、有两个相等的实根 D、没有实数根7. 已知关于x的函数yax2x1.（1）若函数的图象
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