浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第6章《6.3 用平方差公式分解因式》课件1 浙教版.ppt

其中 a 2005 b 2004 比一比 看谁快 当a b取下列值时 计算a2 b2的值 a2 b2 从a2 b2 a b a b 是什么运算 3用乘法公式分解因式 说一说 公式左边 是一个将要被分解因式的多项式 被分解的多项式含有两项 且这两项异号 并且能写成 的形式 2 公式右边 是分解因式的结果 分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式 请用语言描述下公式的结构特点 类比 两个数的和与两个数的差的乘积 等于这两个数的平方差 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的乘积 平方差公式 a2 b2 a b a b 4a 2 12 4a 1 4a 1 下列多项式能否用平方差公式分解因式 说说你的理由 1 4x2 y2 2 4x2 y 2 3 4x2 y2 4 4x2 y2 5 a2 4 6 a2 3 能用平方差公式分解因式的多项式的特征 1 由两部分组成 2 两部分符号相反 3 每部分都能写成某个式子的平方 能 能 能 不能 不能 不能 运用a2 b2 a b a b 例1 把下列各式分解因式 解 1 原式 2p 2 mn 2 2p mn 2p mn 说明 公式中的a b可以是单项式 数字 字母 还可以是多项式 分解因式最后结果中如果有同类项 一定要合并同类项 小试牛刀 3 原式 x z y z x z y z x y 2z x y x z y z x z y z 1 m2n2 4p2 2 x2 y2 3 x z 2 y z 2 2 原式 x 2 y 2 x y x y 1 判断下列利用平方差公式分解因式是否正确 不对 请改正 3 9 4x2 2x 3 2x 3 2 a4 b2 a2 b a2 b 5 a2 b c 2 a b c a b c 6 s2 t2 s t s t b a2 b a2 a b c a b c s t s t a2 b2 a b a b s t s t 4 1 x2 1 x 1 x 1 x2 4y2 x 4y x 4y x 2y x 2y 不能分解因式 判断 抢答题 4x y 4x y 2k 5mn 2k 5mn 2 把下列各式分解因式 a2 b2 a b a b 看谁快又对 a 8 a 8 正确率 速度 效率 2 0 01s2 t2 1 16 a2 4 1 9x2 5 a b 2 c b 2 6 x y 2 x 2y 2 a2 b2 a b a b 练习1 ma mb m a b m是各项的公因式a2 b2 a b a b 知识加油站 合作学习 例2 分解因式4x3y 9xy3 2 提取公因式后 多项式还能继续分解因式吗 4x3y 9xy3 xy 4x2 9y2 4x3y 9xy3 xy 4x2 9y2 xy 2x 3y 2x 3y 1 能分解因式吗 用什么方法 注意 1 一般地 因式分解时有公因式先提公因式2 因式分解时要分解彻底 数学医院 诊断分析 公式理解不准确 不能很好的把握公式中的项 4x2 y2中4x2相当于a2 则2x相当于 a 诊断分析 综合运用提取公因式 公式法公解因式时 提公因式后 另一个因式还可以继续分解 同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查 看是否分解彻底了 正确分解 4x2 y2 2x y 2x y x2 y2 x y x y 问题在哪里 4 3a 2b a 3b 补充分解 平方差公式 a2 b2 a b a b 把下列各式分解因式 x4 81y4 2a 8a 练习2 正确率 速度 效率 提高题 1 分解因式 1 4x3 x 2 a4 81 3 3x 4y 2 4x 3y 2 4 16 3m 2n 2 25 m n 22 计算 1 9992 9982 2 25 2652 1352