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第1课时 算术平方根导学案学习目标 ：1：了解数的算术平方根的概念， 2：会求某些非负数的算术平方根，会表示一个数的算术平方根（一）提出问题，感知新知请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？问题：你是怎样算出画框的边长等于5 的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩 =25中求出正数x的值也就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）正方形的面积1916360.25边长（二）小试身手：阅读课本内容完成下面小题1）填空题 1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ， 所以a的算术平方根是 2.非负数a的算术平方根表示为 3. 的算术平方根是_, 的算术平方根_ 4 即 的算术平方根是 。 5若一个数的算术平方根是 ，则这个数是_.2）判断正误判断下列说法是否正确。1）5是25的算术平方根2）1的算术平方根是13）-1的算术平方根是-14）4的算术平方根是25）2是4的一个算术平方根。6）算术平方根等于它本身的数有0和1.（三）归纳总结：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = . 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？， ， ， 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值（四）应用新知例1 求下列各数的算术平方根100 0.0001 建议：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题(五）拓展探究：4有算术平方根吗？对于 ：a 0， 0 算术平方根的非负双重性. 思考：1、要使代数式 有意义，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、若 ，求 的值。 （六）课堂跟踪反馈1、 非负数b的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_，0的算术平方根是_2、 因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有算术平方根，因此被开方数一定是 或者 3、 若X 是49的算术平方根，则X =（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.494、 若=49 ，则X 的算术平方根是（ ）A. 49 B. 53 C.7 D . 5、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） Ax+1 Bx2+1 C +1 D （七）课堂小结问题：1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是什么？3、怎样求一个正数的算术平方根？这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：（1）算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：一是a 0，二是 0 （2）算术平方根的
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