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文档简介
6 2线性规划 例1若点p m 3 到直线4x 3y 1 0的距离为4 且点p在不等式2x y 3表示的平面区域内 则m 分析 如果点p在二元一次不等式ax by c 0 a2 b2 0 表示的平面区域内 则点p的坐标满足此不等式 题型一 题型二 利用图解法解决线性规划问题的一般步骤 1 作出可行域 将约束条件中的每一个不等式所表示的平面区域作出 找出其公共部分 2 作出目标函数的等值线 3 确定最优解 一 在可行域内平行移动目标函数等值线 最先通过或最后通过的顶点便是最优解对应的点 从而确定最优解 二 利用围成可行域的直线的斜率来判断 若围成可行域的直线l1 l2 ln的斜率分别为k1 k2 kn 而且目标函数的直线的斜率为k 则当ki k ki 1时 直线li与li 1相交的点经常是最优解 误区警示 对线性目标函数z ax by中的b的符号一定要注意 当b 0时 直线过可行域且在y轴上截距最大时 z值最大 在y轴上截距最小时 z值最小 当b 0时 直线过可行域且在y轴上截距最大时 z值最小 在y轴上截距最小时 z值最大 题型三含参问题 题型四 解线性规划问题的关键步骤是在图上完成的 所以作图应尽可能精确 图上操作尽可能规范 求最优解时 若没有特殊要求 一般为边界交点 若实际问题要求的最优解是整数解 而我们利用图解法得到的解为非整数解 应作适当调整 其方法应以与线性目标函数直线的距离为依据 在直线附近寻求与直线距离最近的整点 但必须是在可行域内寻找 但考虑到作图毕竟还是会有误差 假若图上的最优点并不
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