福建省福清西山学校八年级数学上册 14.3.1次函数与一元一次方程课件.ppt

14 3 1一次函数与一元一次方程 人教版八年级数学上册第14章 一次函数 1 理解一次函数与一元一次方程的关系 会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题 2 学习用函数的观点看待一元一次方程的方法 学习目标 快速回答 只选一个做 做完后和组内交流 也可以两个都做 1 解方程2x 20 0 2 当自变量x为何值时 函数y 2x 20的值为0 解 1 2x 20 0 2 当y 0时 即 从 函数值 角度看 两个问题实际上是同一个问题 议一议 一 举一反三 当x为何值时 的值为0 解方程 7x 2 0 8x 5 0 y 8x 3 当x为何值时 的值为0 y 8x 5 问题转换 3 画出函数y 2x 20的图象 并确定它与x轴的交点坐标 思考 直线y 2x 20与x轴交点坐标为 这说明方程2x 20 0的解是x 从 函数图像 上看 10 0 10 议一议 二 从 函数值 看 解方程ax b 0 a b为常数 a 0 与 求自变量x为何值时 一次函数y ax b的值为0 有什么关系 从图象上看呢 求一元一次方程ax b 0 a b是常数 a 0 的解 从 函数值 看就是x为何值时函数y ax b的值为0 求一元一次方程ax b 0 a b是常数 a 0 的解 从 函数图象 看就是求直线y ax b与x轴交点的横坐标 合作交流 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时 y ax b的值为0 确定直线y ax b与x轴的横坐标 从形的角度看 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解 数形结合 的数学思想方法 1 根据下列图像 你能说出哪些一元一次方程的解 并直接写出相应方程的解 5x 0的解 其解为x 0 x 2 0的解 其解为x 2 3x 6 0的解 其解为x 2 x 1 0的解 其解为x 1 2 已知方程ax b 0的解是 2 下列图像肯定不是直线y ax b的是 a b c d b 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 课堂归纳 一次函数与一元一次方程的关系 x为何值时函数y ax b的值为0 从 函数值 看 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 求直线y ax b与x轴交点的横坐标 从 函数图象 看 例1 一个物体现在的速度是5m s 其速度每秒增加2m s 再过几秒它的速度为17m s 两种方法解题 解法1 设再过x秒物体的速度为17米 秒 列方程 2x 5 17 解得 x 6 解法2 速度y 单位 m s 是时间x 单位 s 的函数y 2x 5 6 0 由图看出直线y 2x 12与x轴的交点为 6 0 得x 6 由2x 5 17 得2x 12 0 练一练 1 根据图象你能直接说出一元一次方程x 3 0的解吗 3 y x 3 0 x y 解 由图象可知x 3 0的解为x 3 2 利用函数图象解出x 5x 1 2x 5 解 由5x 1 2x 5得3x 6 0 1 由图看出直线y 3x 6与x轴的交点为 0 得x 解法 画出两个函数y 5x 1和y 2x 5的图象 由图象知 两直线交于点 2 9 所以原方程的解为x 2 o y 5x 1 y 2x 5 9 2 快乐升级 2 利用函数图象解出x 5x 1 2x 5 收获 解一元一次方程ax b 0 a b为常数 可以转化为 从 数 上看 当某个一次函数的值为0时 求相应的自变量的值 从图象上看 这相当于已知直线y ax b 确定它与x轴交点的横坐标的值 烟囱上长树 开心一刻 别哭了 开心一刻 我用蛇拳 你怕吗 开心一刻 真正的降龙十八掌 开心一刻 一米九二的头发 开心一刻 我实在太困了 新姜太公钓鱼 我的自行车