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第2讲不等式与不等式组 1 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基 本性质 2 会解简单的一元一次不等式 并能在数轴上表示出解集 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组 并会用数轴确定解集 3 能够根据具体问题中的数量关系 列出一元一次不等式 解决简单的问题 1 不等式的基本性质 设a b c是整式 则 1 性质1 a c b c 2 不等式的解与解集 未知数 去括号 合并同类项 不等式的解 使不等式成立的 的值 不等式的解集 由不等式的所有解组成 3 一元一次不等式的解题步骤去分母 移项 系数化为1 4 一元一次不等式组 一元一次不等式 公共部分 1 定义 由几个含有同一个未知数的 合在一起 就组成一个一元一次不等式组 2 解集 组成不等式组的各个不等式的解集的 称为这个一元一次不等式组的解集 3 借助数轴 可确定不等式组的解集 如下表 x a a x b 5 列不等式 组 解应用题 验 列不等式 组 解应用题的步骤为 审 设 找 列 解 答 a 1 若a b 则下列各式中一定成立的是 2 不等式x 1 0的解集是 a x 1 b x 1 c x 1 d x 1 a b x 2 x 2 考点1 解一元一次不等式 x 11 c 1 2012年广东广州 不等式x 1 10的解集是 2 不等式4 3x 2x 6的非负整数解有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 3 2012年广东肇庆 解不等式 2 x 3 4 0 并把解集 在下列的数轴上 如图2 2 1 表示出来 图2 2 1 解 2 x 3 4 0 去括号 得2x 6 4 0 合并同类项 得2x 2 0 移项 得2x 2 把x的系数化为1 得x 1 原不等式的解集为x 1 在数轴上表示如图d1 图d1 规律方法 1 当不等式两边同乘 除 以一个负数时 不等号方向要反向 2 用数轴来表示不等式解集时 大于向右 小于向左 在端点处有等号画实心圆点 没有等号画空心圆圈 考点2 解不等式 组 d 正确表示的是 a c b d 1 x 2 解 解不等式 得3 2x 1 5x 4 2x 5x 4 3 1 7x 0 x 0 解不等式 得x 6 4x x 4x 6 3x 6 x 2 不等式组的解集是 2 x 0 规律方法 1 求一元一次不等式组的解集 就是先分别求出两个一元一次不等式的解集 再找它们的公共部分 从图上看 就是有两条线共同经过的区域 2 写解集时
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