浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 第7章 一次函数复习课件2 浙教版.pptVIP

一次函数复习 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b 0 0 0 kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 k应该 1 k 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 一 知识要点 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 5 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 7 填表 4平方单位 2 0 0 4 6 平行的两个一次函数图像 解析式中k的值应 相等 二 例题讲解 例 填空题 有下列函数 y 6x 5 y 2x y x 4 y 4x 3 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 例2 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 a b c d a 例3 已知一次函数 1 k为何值时 它的图象经过原点 2 k为何值时 它的图象经过点 0 2 3 k为何值时 它的图象平行直线y x 4 k为何值时 y随x的增大而减小 1 2k 18 03 k 0解得 k 9 2 2k 18 23 k 0解得 k 10 3 3 k 1解得 k 4 4 3 k 0解得 k 3 1 有下列函数 y 6x 5 y 5x y x 4 y 4x 5 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 3 函数的图像与x轴交点坐标为 与y轴的交点坐标为 4 1 已知函数是一次函数 则m 2 已知函数是一次函数且y随x的增大而增大 则m 5 若直线y kx 3与y 2x 6平行 则k 6 把直线y 3x沿y轴向下平移2个单位得到的直线为 7 已知等腰三角形的周长为10cm 将底边长y cm 表示成腰长x cm 的函数关系式为 其自变量x的取值范围为 8 若直线y kx b过一 二 四象限 那么直线y bx k不经过的象限为 动手实践 k 2 6 0 0 4 2 2 2 y 3x 2 y 10 2x 2 5 x 5 第二象限 竞技场 新龟兔赛跑这一次兔子全力以赴 乌龟 兔 例4 下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象 想一想 新龟兔赛跑 s 米 1 这一次是米赛跑 1 2 3 4 5 o 100 20 120 40 60 80 t 分 6 8 7 2 表示兔子的图象是 1 12 9 10 11 3 2 100 l2 4 根据图象 你能设计哪些问题 s 米 3 当兔子到达终点时 乌龟距终点还有米 l1 l2 1 2 3 4 5 o 100 20 120 40 60 80 t 分 6 8 7 4 乌龟要先到达终点 至少要比兔子早跑分钟 1 12 9 10 11 3 2 40 4 4 二 小结 一次函数的图像能反映情境中的问题 根据一次函数图像可以提出问题 可以认识事情的发生 发展 三 知识回顾 问题 求一次函数关系式有什么方法 待定系数法 解 设 一次函数y kx b 因为当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点是 由题意得 解得 一次函数的解析式为y x 6 例6 已知一次函数在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 1 如图为甲 乙两名选手在一次自行车越野赛中 路程y 千米 随时间x 分 变化的图象 全程 根据图象回答下列问题 比赛开始 分钟 两人第一次相遇 这次比赛全程是 千米 行完全程甲比乙少用了 分钟 挑战一下 3 用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系 2 某市出租车计费方法如图所示 请根据图象回答下面的问题 1 出租车的起步价是 元 在 内只收起步价 2 起步价里程走完之后 每行驶1km需 车费 4 某外地客人坐出租车游览本市 车费为31元 试求出他乘车的里程 挑战一下 1 如图为甲 乙两名选手在一次自行车越野赛中 路程y 千米 随时间x 分 变化的图象 全程 根据图象回答下列问题 比赛开始 分钟 两人第一次相遇 这次比赛全程是 千米 行完全程甲比乙少用了 分钟 挑战一下 24 12 5 3 用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系 2 某市出租车计费方法如图所示 请根据图象回答下面的问题 1 出租车的起步价是 元 在 内只收起步价 2 起步价里程走完之后 每行驶1km需 车费 5元 3km 2元 解 因为x 3时的图像平行与x轴 且过 0 5 所以y 5 x 3 因为当x 3时是一次函数 所以 设 解析式为y kx b 把x 3 y 5 x 5 y 9代人得 解得 所以 函数进行