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第三章 易错题集 一次函数的应用1 在我市今年初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中 某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s 单位 米 与所用时间t 单位 秒 之间的函数图象分别为线段oa和折 线obcd 如图3 1 下列说法正确的是 a 小莹的速度随时间的增大而增大b 小梅的平均速度比小莹的平均速度大c 在起跑后180秒时 两人相遇d 在起跑后50秒时 小梅在小莹的前面 图3 1 解析 a 线段oa表示所跑的路程s 米 与所用时间t 秒 之间的函数图象 小莹的速度是没有变化的 故选项错误 b 小莹比小梅先到 小梅的平均速度比小莹的平均速度小 故选项错误 c 起跑后180秒时 两人的路程不相等 他们没有相遇 故选项错误 d 起跑后50秒时ob在oa的上面 小梅是在小莹的前面 故选项正确 答案 d 加分锦囊 数形结合 逐项分析 二次函数图象分析2 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图3 2 现有下列结论 b2 4ac 0 a 0 b 0 c 0 9a 3b c 0 则其中结论正确的个数是 图3 2 a 2个 b 3个 c 4个 d 5个 答案 b 加分锦囊 由抛物线的开口方向判断a与0的关系 由抛物线与轴的交点判断c与0的关系 然后根据抛物线与x轴交点及x 1时二次函数的值的情况进行推理 从而对所得结论进行判断 函数的综合应用 达式 图3 3 2 根据图象回答 在第一象限内 当x取何值时 反比例函数的值大于正比例函数的值 1 试确定上述正比例函数和反比例函数的表 加分锦囊 第一问由于给出了一个定点 所以直接代点即可求出表达式 第二问则是利用图象去分析两个函数的大小关系 考生需要对坐标系有直观的认识 第三问略有难度 一方面需要分析给出四边形oadm的面积是何用意 另一方面也要去看bm dm和图中图形面积有何关系 视野放开就发现四边形其实就是整个矩形减去两个三角形的剩余部分 直接求出矩形面积即可 部分同学会太在意四边形的面积如何求解而没能拉出来看 从而没有想到思路 失分可惜 4 如图3 4 在平面直角坐标系xoy中 抛物线y ax2 bx 3的顶点为m 2 1 交x轴于a b两点 交y轴于点c 其中点b的坐标为 3 0 1 求该抛物线的解析式 2 设经过点c的直线与该抛物线的另一个交点为d 且直线cd和直线ca关于直线 bc对称 求直线cd的解析式 图3 4 3 在该抛物线的对称轴上存在点p 满足pm2 pb2 pc2 35 求点p
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