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匀变速直线运动 第3课时 匀变速直线运动四个常用公式的比较 初速为零的匀加速 末速为零的匀减速 此处a为加速度的大小 匀变速直线运动的多过程问题 例 一质点由静止起匀加速运动4s 此后改作匀减速直线运动 再经6s恰好停止 总位移为12m 则该运动过程中的最大速度为m s 加速运动时的加速度为m s2 减速运动时的加速度大小为m s2 答案 2 4 0 6 0 4 基本方法 1 画运动示意图 2 找关键信息点 如速度 加速度 时间 位移等 3 分段运用匀变速直线运动的规律列方程 4 可以用v t图像处理多过程问题 运动图像的意义 s t图中 图1表示速度逐渐增大的单向直线运动 图2表示速度逐渐减小的单向直线运动 图3表示速度先正向减小后反向增大的直线运动 v t图中 图1表示加速度逐渐增大的加速直线运动 图2表示加速度逐渐减小的加速直线运动 图3表示加速度先正向减小后反向增大 速度先增大后减小 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动 首次发现了匀加速运动规律 他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程 并测出物块通过相应路程的时间 然后用图线表示整个运动过程 如图所示 图中OA表示测得的时间 矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程 则图中OD的长度表示 P为DE的中点 连接OP且延长交AE的延长线于B点 则AB的长度表示 例2 已知长为L的光滑斜面 物体从斜面顶端由静止开始以恒定加速度下滑 当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时 它沿斜面下滑的距离是多少 汽车以大小为20m s的速度做匀速直线运动 刹车后 获得的加速度的大小为5m s2 那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的路程之比为多少 1 一质点由静止开始做匀加速直线运动 第n秒内位移是s米 则它的加速度大小为米 秒2 第n秒内的平均速度大小为米 秒 前n秒内的总位移为米 第n 1秒内的位移是米 例1 以5m s的速度行驶的自行车 驶至交叉路口离停车线约3 4m远处忽见红灯信号 骑车人赶紧刹车制动 制动加速度为 2 5m s2 如果自行车刹车后的运动可看成匀减速直线运动 试判断这个骑车人是否会超越停车线 返回 飞机在跑道上做什么运动 例5 一个做匀变速直线运动的物体 位移方程为s 20t 5t2 m 则该物体运动的初速度为m s 加速度为m s2 4
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