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文档简介
2 2 3向量数乘运算及其几何意义 1 向量加法三角形法则 特点 首尾相接 特点 共起点 2 向量加法平行四边形法则 3 向量减法三角形法则 特点 共起点 连终点 方向指向被减数 思考题1 已知向量如何作出和 记 即 同理可得 思考题2 向量与向量有什么关系 向量与向量有什么关系 1 向量的方向与的方向相同 向量的长度是的3倍 即 2 向量的方向与的方向相反 向量的长度是的3倍 即 一 实数与向量的积的定义 注意 二 实数与向量的积的运算律 二 实数与向量的积的运算律 二 实数与向量的积的运算律 二 实数与向量的积的运算律 注 向量与实数之间可以像多项式一样进行运算 例1 计算题 想一想 2 可以是零向量吗 思考 1 为什么要是非零向量 三 共线向量基本定理 向量与非零向量共线当且仅当有唯一一个实数 使得 定理的应用 1 有关向量共线问题 解 与共线 例2 如图 已知试判断与是否共线 a b c d e 2 证明三点共线的问题 定理的应用 1 有关向量共线问题 例3 设a b是两个不共线的向量 求证 a b d三点共线 证明 又它们有公共点b a b d三点共线 2 证明三点共线的问题 定理的应用 1 有关向量共线问题 3 证明两直线平行的问题 解 例4 在四边形abcd中 求证 四边形abcd为梯形 所以四边形abcd为梯形 练习 小结 1 向量数乘的定义 3 向量共线基本定理 4 定理的应用 2 向量数乘的运算律 作业
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