浙江省台州温岭市第三中学八年级数学 勾股定理课件2 人教新课标版.ppt

勾股定理2 小新的妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小新量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你能解释这是为什么吗 售货员没搞错 议一议 荧屏对角线大约为74厘米 46 58 在台风 麦莎 的袭击中 一棵大树在离地面9米处断裂 树的顶部落在离树根底部12米处 这棵树折断之前有多高 问题 在台风 麦莎 的袭击中 一棵大树在离地面9米处断裂 树的顶部落在离树根底部12米处 这棵树折断之前有多高 问题 练一练 探究1 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的薄木板能否从门框内通过 为什么 2m d c a b 连结ac 在rt abc中 根据勾股定理 因此 ac 2 236因为ac 木板的宽 所以木板 从门框内通过 大于 能 如图 盒内长 宽 高分别是30米 24米和18米 盒内可放的棍子最长是多少米 18 30 24 及时练 一高为2 5米的木梯 架在高为2 4米的墙上 如图 这时梯脚与墙的距离是多少 a b c 0 7米 一个3m长的梯子ab 斜靠在一竖直的墙ao上 这时ao的距离为2 5m 如果梯子的顶端a沿墙下滑0 5m 那么梯子底端b也外移0 5m吗 a c o b d 探究 一个3m长的梯子ab 斜靠在一竖直的墙ao上 这时ao的距离为2 5m 如果梯子的顶端a沿墙下滑0 5m 那么梯子底端b也外移0 5m吗 探究2 a c o b d 一个3m长的梯子ab 斜靠在一竖直的墙ao上 这时ao的距离为2 5m 如果梯子的顶端a沿墙下滑0 5m 那么梯子底端b也外移0 5m吗 探究2 a c o b d 从题目和图形中 你能得到哪些信息 a c o b d 分析 db od ob 求bd 可以先求ob od 在rt aob中 梯子的顶端沿墙下滑0 5m 梯子底端外移 在rt aob中 在rt cod中 od ob 2 236 1 658 0 58 0 58m 平平湖水清可鉴 荷花半尺出水面 忽来一阵狂风急 吹倒荷花水中偃 湖面之上不复见 入秋渔翁始发现 残花离根二尺远 试问水深尺若干 变式 3 在波平如静的湖面上 有一朵美丽的红莲 它高出水面1米 一阵大风吹过 红莲被吹至一边 花朵齐及水面 如果知道红莲移动的水平距离为2米 问这里水深多少 x 1 b c a h 1 2 x x2 22 x 1 2 盛开的水莲 印度数学家什迦逻 1141年 1225年 曾提出过 荷花问题 平平湖水清可鉴 面上半尺生红莲 出泥不染亭亭立 忽被强风吹一边 渔人观看忙向前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何知深浅 如图 小方格都是边长为1的正方形 求四边形abcd的面积与周长 距离问题 d a 蚂蚁沿图中的折线从a点爬到d点 一共爬了多少厘米 小方格的边长为1厘米 g f e 距离问题 面积问题 1 如图 分别以rt abc三边为边向外作三个正方形 其面积分别用s1 s2 s3表示 容易得出s1 s2 s3之间有的关系式为 2 变式 你还能求出s1 s2 s3之间的关系式吗 面积问题 议一议 我们知道数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 那么这个数你能用数轴上的点来表示吗 同学们画一画 议一议 小组内交流 无理数问题 作法 在数轴上找点a 使oa 1 2 作直线l垂直于oa 在l上取点b 使ab 1 3 以原点o为圆心 以ob为半径作弧 弧与数轴的交点c即为表示的点 归纳结论 只要能画出长为的线段 就能在数轴上画出表示这个数的点 是两条直角边都是1的直角三角形的斜边 思考与探究 怎样作出长为 的线段呢 请你画出来 并说说理由 利用勾股定理 构造直角三角形 我们就可以得到长为 的线段 如下图 从而在数轴上画出表示