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4 5相似多边形 a b c d a1 b1 c1 d1 议一议 这两个四边形的对应角之间有什么关系 对应边之间有什么关系 对应角相等 对应边成比例 相似三角形 对应角相等 且对应边成比例 相似多边形 一般地 对应角相等 对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形的对应边的比也叫做相似比 1 在如图所示的相似四边形中 则x 2 在如图所示的相似四边形中 则 正方形 10 10 菱形 12 12 它们相似吗 正方形 10 10 矩形 12 8 正方形 正方形 1 2 3 边不成比例 角不相等 4 如图 ef是梯形abcd的中位线 梯形aefd与梯形ebcf相似吗 a b c d e f 如图 沿矩形草坪四周外围有1m的环行小路 小路的内外边缘所成的矩形相似吗 6 矩形纸张的长与宽的比为 对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似 请说明理由 a b c d e f 7 拓展 把一个长方形 如图 划分成三个全等的长方形 若要使每一个小长方形与原长方形相似 则原长方形应满足什么条件 解 由题意得 矩形abfe与矩形bcda相似 长方形纸张的长与宽的比为满足要求 1 四边形abcd的周长 2 四边形a1b1c1d1的周长 3 四边形abcd的面积 4 四边形a1b1c1d1的面积 1 四边形a1b1c1d1 四边形abcd 相似比为k 求四边形a1b1c1d1与四边形abcd的周长比 2 连结a1c1 ac 所得的 a1b1c1与 abc相似吗 a1d1c1与 adc呢 如果相似 它们的相似比相等吗 为什么 3 四边形a1b1c1d1与四边形abcd的面积比与相似比有什么关系 性质2 相似多边形的周长之比等于相似比 面积之比等于相似比的平方 1 两个相似多边形的一组对应边分别为4cm和6cm 则他们的周长之比为 面积之比为 2 若两菱形相似 相似比为2 5 周长之差为12cm 则两个菱形的边长分别为 在比例尺为1 100000的地图上 某开发区的图上周长为25cm 图上面积为25cm2 那么该开发区的实际周长和实际面积分别是多少 3 延伸 矩形纸张的长与宽的比为 对开后所得的矩形纸张与原来的矩形纸张相似 继续对开 如图叠放起来 你发现了什么有趣的现象 你能用数学解释吗 菱形abcd的两条对角线相交于点o 分别在线段oa ob oc od上 取一点a b c d 使得 连结a
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