浙江省永嘉县大若岩镇七年级数学上册 3.1直棱柱课件课件 浙教版.ppt_第1页
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文档简介

圆柱体 球体 圆锥 正方体 乐一乐 在你们的身边找一找和下列几何体形状相似的物体并把他们拿到讲台上 看看谁最快 圆柱体 球体 6 7 8 9 你能按一定的标准给下列几何体分分类吗 分一分 六面体 四面体 五面体 六面体 1 2 4 6 7 9 像这样 由若干个平面围成的几何体叫多面体 六面体 八面体 十二面体 八面体 多面体各部分名称 1 2 3 4 5 6 7 8 你能对这些多面体进行分类吗 直棱柱 斜棱柱 棱柱 通过观察发现 1 直棱柱的棱柱有上下两个底面彼此全等 2 相邻两条侧楞平行且相等 侧面的形状都是长方形 或正方形 底面 侧棱 侧面 请你们仔细观察这三个直棱柱 前后四人讨论一下 你有什么发现吗 直三棱柱 长方体 直四棱柱 1 观察下面的几何体中 哪些是直棱柱 如果是 分别是直几棱柱 直四棱柱 辨一辨 比一比 1 一个直棱柱有14个顶点 它是直 棱柱 有 条棱 个面 2 一个直棱柱有15条棱 则他是直 棱柱 有 个面 个顶点 3 直六棱柱有 个面 侧面 个顶点 条棱 条侧棱 看看谁最快 4 一个直棱柱有3条侧棱 它是 直棱柱 有 条棱 个面 个侧面 七 21 9 五 7 10 8 6 12 三 9 5 3 18 6 3 如何求这个月饼盒的侧面积 表面积呢 体积呢 2 可以把该五棱柱看做是两个直四棱柱组成的吗 解 这个月饼盒是直五棱柱 它可以看作从一个直四棱柱中截去一个直三棱柱得到 其中直四棱柱是底面边长为6cm的正方形 直三棱柱的底面是腰为3cm的等腰直角三角形 它们的侧棱都为2 6cm 直棱柱的顶点 棱 侧棱 侧面数量之间的关系 欧拉公式 点数 面数 棱数 2 莱昂哈德 欧拉 1750年 欧拉又发现了一个有趣的现象 正4面体有4个顶点 6条棱 它的面数加顶点数减去棱数等于2 正 面体有8个顶点 12条棱 于是 它的面数加顶点数减去棱数也等于2 接着 欧拉又考察了正12面体 正24面体 发现都有相同的结论 于是继续深入研究这个问题 终于发现了著名的欧拉公式 面数 顶点数 棱数 1 如果一个直棱柱有24条棱 那么他是直几棱柱 2 能否组成一个有23条棱 11个面 15个顶点的直棱柱 3 一个直棱柱有18个顶点 27条棱 那么它有几个面 是直几棱柱 想一想 1 两个概念 多面体 直棱柱2 两个性质 1 直棱柱的棱柱有上下两个底面彼此全等 2 相邻两条侧楞平行且相等 侧面的形状都是长方形 或正方形 小结 思考 如图是某蔬菜种植大户的大棚 他可以看做是
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