平行线分线段成比例定理及应用

6.4探索三角形相似的条件（1）A组1、 选择题1如图，ABC中，DEBC，=，AE=2cm，则AC的长是（） 第1题 第2题 第4题 第5题 A2cm B4cm C6cm D8cm2如图，ABC中，DEBC，EFAB，则图中相似三角形的对数是（） A1对 B2对 C3对 D4对3在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：BD=1：3，那么下列条件中能够判断 DEBC的是（） A B C D4如图，已知直线abc，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3， 则BF的长为（） A B C6 D5如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1 l2l3，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（） A5 B6 C7 D82、 填空题6如图，在ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，则的值为 第6题 第7题 第8题7如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC 的长是 8如图所示，ABEF，若CE=4，CF=3，AE=BC，则BC= 9如图，直线l1l2l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D， E，F，已知=，则= 第9题 第10题 第11题10如图，直线l1l2l3且与直线a、b相交于点A、B、C、D、E、F，若AB=1，BC=2，DE=1.5， 则DF= 11如图，点D、E、F分别位于ABC的三边上，满足DEBC，EFAB，如果AD：DB=3：2， 那么BF：FC= 3、 解答题12如图，D，E分别为ABC边AB，AC上的点，且DEBC，若AD=5，AB=15，AE=3，求AC 的长13如图，已知ABC中，DEBC，AD=5，EC=2，BD=AE=x，求BD的长14如图，直线l1l2l3，直线AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三点，直线DF依次交l1、 l2、l3于D、E、F三点，若=，DE=2，求EF的长15如图，DCEFGHAB，AB=12，CD=6，DE：EG：GA=3：4：5求EF和GH的长16如图，在ABC中，EFCD，DEBC，求证：=17如图所示，在ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC （1）如果AE=7cm，EB=5cm，FC=4cm，那么AF的长是多少？ （2）如果AB=10cm，AE=6cm，AF=5cm，那么FC的长是多少？ 18如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1l2 l3已知DE：DF=3：8，AC=24 （1）求BC的长； （2）当AD=4，CF=20时，求BE的长B组4、 选择题19AD是ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED=1：3，BE的延长线交AC于 F，AF：FC=（） A1：3 B1：4 C1：5 D1：65、 填空题20如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则 GH的长为 第20题 第21题21在ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DEBC，过点A作平行于BC的直线分别交 CD和BE的延长线于点M，N，若DE=2，BC=6，则MN= 三、解答题22如图，已知在ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，AC边上 （1）当点D，E，F分别为BC，AB，AC边的中点时，求证：BEDDFC； （2）若DEAC，DFAB，且AE=2，BE=3，求的值参考答案1C2C3C 4B 5B 6. 7 81292104.5113：212DEBC，即，解得：AC=913DEBC=，=，x2=10，x=或x=（舍去）BD=14l1l2l3，直线AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三点，直线DF依次交l1、l2、l3于D、E、F三点，=，=，DE=2，=，解得：DF=3.5，EF=DFDE=3.52=1.515过C作CQAD，交GH于N，交EF于M，交AB于Q，如图，CDAB，四边形AQCD为平行四边形，AQ=CD=6，同理可得GN=EM=CD=6，BQ=ABAQ=6，DCEFGHAB，DE：EG：GA=CF：HF：HB=3：4：5，MFNHBQ，MF：BQ=CF：CB=3：（3+4+5），NH：BQ=CH：CB=（3+4）：（3+4+5），MF=6=1.5，NH=6=3.5，EF=EM+MF=6+1.5=7.5，HG=GN+NH=6+3.5=9.516证明：EFCD，DEBC， 17（1）EFBC，=，AE=7cm，EB=5cm，FC=4cm，=，AF=5.6cm；（2）EFBC，=，AB=10cm，AE=6cm，AF=5cm，=，AC=cm，FC=ACAF=5=cm18（1）l1l2l3，=，即=，解得AB=9，BC=ACAB=249=15；（2）作ANDF交CF于N，交EB于M，如图，易得四边形ADEB和四边形ADFN为平行四边形，BE=FN=AD=4，CN=CFFN=204=16，BMCN，=，即=，BM=6，BE=EM+BM=4+6=1019. D2021622.（1）证明：点D，E，F分别为BC，AB，AC边的