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一 选择题 每题4分 共16分 1 2010 开封高二检测 等比数列 an 中 a5a14 5 则a8a9a10a11 a 10 b 25 c 50 d 75 解析 选b a8a9a10a11 a5a14 2 52 25 2 若数列 an 是公差为2的等差数列 则数列 是 a 公差为4的等差数列 b 公比为2的等比数列 c 公比为4的等比数列 d 不是等差也不是等比数列 解析 选c 由题意知 an 1 an 2 数列 是公比为4的等比数列 3 2010 临沂高二检测 在各项为正数的等比数列 an 中 若a5 a6 16 则log4a1 log4a2 log4a10 a 12 b 10 c 16 d 5 解析 选b a1a10 a2a9 a3a8 a4a7 a5 a6 16 log4a1 log4a2 log4a10 log4 a1a2 a10 log4165 10 4 在等比数列 an 中 a5 a8 6 a3 a10 5 则等于 a b c 或 d 解析 选c 由题意及等比数列性质可知 解得或 或 二 填空题 每题4分 共8分 5 在1与100之间插入n个正数 使这n 2个数成等比数列 则插入的n个数的积为 解析 利用性质 aman apaq 便可迅速获得 设插入的n个数为a1 a2 an g a1a2 an 则g2 a1an a2an 1 a3an 2 ana1 1 100 n g 10n 答案 10n 6 已知 9 a1 a2 1四个实数成等差数列 9 b1 b2 b3 1五个实数成等比数列 则b2 a2 a1 解析 9 a1 a2 1成等差数列 a2 a1 又 9 b1 b2 b3 1成等比数列 b2 3 b2 a2 a1 3 8 答案 8 三 解答题 每题8分 共16分 7 在和之间插入三个数 使这五个数成等比数列 求插入的这三个数的乘积 解析 方法一 设这个等比数列为 an 其公比为q a1 a5 a1q4 q4 q4 q2 a2 a3 a4 a1q a1q2 a1q3方法二 设这个等比数列为 an 公比为q 则a1 a5 加入的三项分别为a2 a3 a4 由题意a1 a3 a5 也成等比数列 36 故a3 6 a2 a3 a4 a3 216 8 已知正项等比数列 an 中 a1a5 2a3a5 a3a7 36 a2a4 2a2a6 a4a6 100 求数列 an 的通项公式 解析 9 10分 已知数列 an 为等差数列且公差d 0 an
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