人教2011版小学数学四年级简便 运算的整理和复习.docx

课题：运算定律的整理和复习教学目标：1通过整理和复习，学生形成一定的知识网络。2 系统总结简算的基本思考方法。能正确运用运算定律进行简算。教学重点：运算定律的梳理及简算思考方法的总结。教学难点：正确、灵活地运用运算定律进行简算。教学过程：一、 课前游戏 （卫欣然）师：上课前，让我们一起来做一个小游戏找朋友。要求：老师说一个数，请你讲出与之能组成整百或整千的数，可乘可加、减（抡答）64、37、126、59、50、25、125 、师小结：125和8及25和4是两对好朋友，牢记这两对好朋友，对我们的计算会有很大的帮助。（设计意图：1游戏引入，激活学生学习的情绪。2再次复习凑整的口算，为下面进生简算的复习做好铺垫。）二、 回忆定律，分类整理。（全体）（刘洁）师：今天我们要进行运算定律和简便运算的整理与复习（板书课题）师： 请同学们回想一下，我们一共学习了哪些运算定律？（口答） 随着学生的回答，PPT出示：名称字母表达式加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律abc=a(bc)乘法分配律a(b+c)=ab+ac减法性质abc=a(b+c)除法性质abc=a(bc)师：画表格整理的方法是我们整理知识的常用方法，能清楚看到我们学习了哪些知识，但是这还是远远不够的，我们还要思考这些知识之间到底有怎样的联系。课前已布置同学们以小组为单位把这些运算定律和性质来分类，哪个小组愿意展示整理的结果，并说出整理的依据？（小组汇报）（说得不完整的，请其他小组补充） 1 根据名称分类：定律一类，性质一类。（师说明：这类分法只是从表面的文字进行分类，没有真正找到它们之间的联系。） 2根据运算的方式分类：加法一类，乘法一类，除法一类，减法一类 3 根据定律的名称分类：交换律一类，结合律一类，分配律一类，运算性质一类，分成四类。）师：同学们说得很好，老师还有一种分法，下面请看老师是怎样分的。我把加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、减法的性质和除法的性质分为一类，把乘法分配律单独分为一类。这样一共分了两类，请你说说老师分类的依据是什么？（前面的那些都是同级运算，而乘法分配律包含了两级运算。）师：对，老师就是按照定律里面含有运算种类来分类的。乘法分配律含有乘加或乘减两级的运算，与其它的运算定律或性质与众不同的。师：用分类的方法进行整理，能沟通知识间的联系，把零散的知识疏理成网络，这样的学习方法会给我们的学习带来事半功倍的效果。（设计意图：将整理结果进行分类，使学生知道了运算定律和运算性质可以按名称分类，也可以按运算方式分类，还可以按定律或性质所含运算种类分类。这样可以使学生切实体会到了分类整理是一种很好的学习方法，同时介绍新的分类方法，加深对乘法分配律的理解，也为后面进行简算的练习做好铺垫。）三、基本练习，总结思考方法。过渡：应用运算定律，可使一些计算更简便。（卫欣然）(一)下面各题中哪些可以进行简算?可以简算的，请写出简算的一步及简算的依据。（全体） (1) 467+376 (2)(8+40)125 (3) 35+2635+74(4)560001258 (5)25( 440) 1 独立思考，同位交流。2 汇报，并说说为什么。3师质疑：（1）、（3）为什么不能用乘法分配律进行简算？小结：一道算式，要注意观察数字特征和符号特征，与运算定律一致才能用。否则就不能用运算定律进行简算。（板书： 数字特征 符号特征 能用运算定律 不能用（设计意图：逐步渗透思考方法，进一步细化思考的步骤，强调从观察数字特征和符号特征入手，如与运算定律一致才可用运算定律。）（二）选一选，怎样算才会简便？（在里的）（先分层，后全体）（刘洁）智慧星：独立完成，集体订正。（125-9）8 267-(167+59)（178-53）8 267-（167+33）职慧星：选择。（在里的）1、（125-9）8 = 116-9 125898 （178-53）8 = 1788538 1258 2、267-(167+59)= 267-167-59 267-226 267-（167+33）= 267-200 267-167-33 独立完成，集体订正。订正时追问：（1） 每组中的第（1）题让学生说说是怎样想的？运用了什么运算定律？小结：运用运算定律，凑整可简化计算，这时就用运算定律进行简算。（板书：凑整 用）（2）为什么每组中的第二小题数字特征与符号特征与运算定律一致，但你们不用运算定律进行简算? （1）小结: 有些算式，运用运算定律可以计算，但并不能使计算简便，这时就没必要用运算定律。（板书：不用）所以在进行四则混合运算时，要注意根据算式的特点灵活选择用还是不用。小结： 数字特征 凑整 用 符号特征 能用 不用 运算定律 不能用（设计意图：1渗透思考方法，通过练习突出若能凑整，才运用运算定律，深化运用运算定律的意义。2分层设计练习，关注每一个。）四 变式练习，凸显本质。（先全体，后分层）（刘洁）师：课前四（1）班的小红交了一份有关简便运算的作业给老师，接下来请同学们当小老师，帮他批改一下好吗？怎样简便怎样算？ 25（84） （符号特征不符合）= 258+254 （乘分）= 200+100= 300 2164-645 （数字特征不符合）= (164-64)25 （乘分）= 10025= 1000 35072 (符号特征和数字特征都符合，但运用运算定律不简便)= 350(72)= 35014= 25 123-68+32= 123-（68+32）（加结） （符号特征不符合）=123-100 =23小结：不能只关注凑整，应先考虑数字特征与符号特征与运算定律是否一致。独立完成。集体订正。师：有信心继续接受挑战吗？聪慧星请完成练习纸（ ）。（主要是把错题更正） 智慧星请继续接受挑战，完成练习纸（ ）。 怎样简便怎样算。25（84） 25(8+4)2164-645 2164642 35072 123-68+32（设计意图：1 针对学生易错题设计变式练习，提高练习的有效性，同时加深对本节课所复习内容的理解。2设计当小老师这一形式，提高学生学习兴趣。）五 拓展练习，提高能力。（智慧星）（卫欣然） 437-529-155（过程简算）= 437-（145+155）= 437-300= 137 5673+4473+73 （部分简算）= （56+44）73+73= 7300+73= 7373 小结：在计算的过程中或算式的一部分也可能出现简算的情况，因而做题时要细心观察数字特征和符号特征，认真思考。（设计意图：在最后一环节，设计不同的练习，体现小班化教学中关注每一个的理念，让不同的学生有不同的收获。）六 沟通定律与法则之间的联系（全体）（卫欣然）1 多位数加法的计算法则是根据加法交换律和结合律得出的。 632+247 写成竖式就是：=（600+30+2）+（200+40+7） = （600+200）+（30+40）+（2+7）= 800+70+9= 8792 多位数乘法的计算法则是根据乘法分配律得出的。 23132 写成竖式是：= 231（30+2）= 23130+2312= 6930+462= 73923 因数末尾有0的简便算法之所以能够简便，理由是依据了乘法的交换律和结合律。 470030 写成竖式是：=（47100）（310）= （473）（100