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12 3互逆命题 人过大佛寺 寺佛大过人 命题1 同位角相等 两直线平行 命题2 两直线平行 同位角相等 观察 命题1对顶角相等 命题2相等的角是对顶角 观察 命题1 命题2 观察 尝试 互逆命题 两个命题中 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件 那么这两个命题叫做互逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题 概念 互逆命题 1 下列这些命题中 哪些是互逆命题 直角都相等 内错角相等 两直线平行 如果a b 0 那么a 0 b 0 相等的角都是直角 如果a 0 b 0 那么ab 0 两直线平行 内错角相等 辨析 1 下列这些命题中 哪些是互逆命题 直角都相等 内错角相等 两直线平行 如果a b 0 那么a 0 b 0 相等的角都是直角 如果a 0 b 0 那么ab 0 两直线平行 内错角相等 辨析 1 下列这些命题中 哪些是互逆命题 直角都相等 内错角相等 两直线平行 如果a b 0 那么a 0 b 0 相等的角都是直角 如果a 0 b 0 那么ab 0 两直线平行 内错角相等 辨析 1 下列这些命题中 哪些是互逆命题 如果a b 0 那么a 0 b 0 如果a 0 b 0 那么ab 0 辨析 如果a 0 b 0 那么a b 0 如果ab 0 那么a 0 b 0 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题 所以每个命题都有逆命题 心得 2 说出下列命题的逆命题 并与同学交流 探索 轴对称图形是等腰三角形 同角的补角相等 等腰三角形是轴对称图形 如果两个角相等 那么这两个角是同一个角的补角 直角三角形的两个锐角互余 有两个角互余的三角形是直角三角形 正方形的4个角都是直角 如果一个四边形的4个角都是直角 那么这个四边形是正方形 如果a b 0 那么a 0 b 0 两个锐角的和是钝角 面积相等的两个三角形是全等三角形 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 探索 3 举反例说明下列命题是假命题 判断你所构造的命题是真命题还是假命题 小结 再见 谢谢大家 公元 年 法国著名数学家费尔马发现 而3 5 17 257 65537都是质数 于是费尔马猜想 阅读 著名的反例 阅读 可是 到了1732年 数学家欧拉发现 5 32 4294967297
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