辽宁省沈阳市高一数学 1.1.1《集合》课件2.ppt

第一章集合 1 1 1集合 1 什么是集合 一般地 把一些能够确定的不同的对象看成一个整体 就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合 简称 集 构成集合的每个对象叫做这个集合的元素 或成员 例1 判断以下对象是否能构成集合 1 数组1 3 5 7 2 所有直角三角形 3 中国的青年科学家 4 参加中国加入wto谈判的中方成员 5 120中学高一年级的全体男同学 6 美丽的花 7 满足3x 2 x 3的全体实数 2 集合与元素的关系 如果a是集合a的元素 就说a属于集合a 记作a a 如果a不是集合a的元素 就说a不属于集合a 记作a a 3 集合中元素的三大特征 要素 1 确定性 2 互异性 3 无序性 一般地 我们把不含任何元素的集合叫做空集 记作 1 分类 2 常用的数集及其记法 全体非负整数的集合 非负整数集或自然数集 记作n非负整数集内排除0的集合 正整数集 记作n 或n 全体整数的集合 整数集 记作z全体有理数的集合 有理数集 记作q全体实数的集合 实数集 记作r 练习1 判断下列说法是否正确 1 某个村的年轻人组成一个集合2 所有的小正数组成一个集合3 组成的集合有5个元素4 由1 3 5 7构成的集合与由3 1 7 5构成的集合表示同一个集合 练习3 若x r 则由3 x x2 2x三个实数构成的集合中元素x应满足什么条件 答 x 1 0 3 1 1 2集合的表示方法 1 列举法将集合中的元素一一列举出来写在大括号内 有限集 由两个元素0 1构成的集合24的所有正因数构成的集合 1 2 3 4 6 8 12 24 不大于100的自然数的全体构成的集合 无限集 自然数集 思考 1 0 0 的关系 2 3 点集 数集 x能被2整除且大于0 大于4的全体奇数 或x 2n n n x r x能被2整除 且大于0 或 x r x 2n n n 2 特征性质描述法 用集合中的元素的特征性质来描述 例如 正偶数的集合 如果在集合i中 属于集合a的任意一个元素x都具有性质p x 而不属于集合a的元素x都不具有性质p x 则性质p x 叫做集合a的一个特征性质 于是 集合a可以用它的特征性质p x 描述为 p x 3 venn图法 用平面内一条封闭曲线的内部表示集合的方法 1234 a 56 b 3456 b 例1用列举法表示下列集合 1 a x n 0 x 5 2 b x x2 5x 6 0 解 1 a 1 2 3 4 5 2 b 2 3 例2 用特征性质描述法表示下列集合 1 1 1 2 大于3的全体偶数构成的集合 3 在平面 内 线段ab的垂直平分线解 1 x x 1 2 x x 3 且x 2n n n 3 点p 平面 pa pb 练习 1 用适当方法表示下列集合 1 大于 3且小于10的所有正偶数构成的集合 2 4 6 8 2 大于0 9且不大于6的自然数的全体构成的集合 1 2 3 4 5 6 3 15的正约数的全体构成的集合 x x是15的正约数 或 1 3 5 15 4 15的质因数的全体构成的集合 x x是15的质因数 或 3 5 5 绝对值等于2的实数的全体构成的集合 x r x 2 或 2 2 6 9的平方根的全体构成的集合 3 3 7 能够整除111的偶数的全体构成的集合 2 用适当的方法表示下列集合 1 一年中有31天的月份构成的集合 1月 3月 5月 7月 8月 10月 12月 2 大于 3 5小于12 8的整数构成的集合 x z 3 5 x 12 8 3 梯形的全体构成的集合 x x是梯