湖南省桃江四中高二数学《4.3 空间直角坐标系》课件.ppt_第1页
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空间直角坐标系 x o 数轴上的点可以用唯一的一个实数表示 1 2 1 2 3 a b 数轴上的点 x y p o x y x y 平面中的点可以用有序实数对 x y 来表示点 平面坐标系中的点 y o x 在教室里同学们的位置坐标 讲台 y o x 教室里某位同学的头所在的位置 z 实例 如何确定空中飞行的飞机的位置 右手直角坐标系 空间直角坐标系 oxyz 横轴 纵轴 竖轴 面 面 面 空间直角坐标系共有八个卦限 点的坐标 x称为点p的横坐标 px pz x z y p py y称为点p的纵坐标 z称为点p的竖坐标 反之 x y z 对应唯一的点p xoy平面上的点竖坐标为0 yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标竖坐标为0 z轴上的点横坐标纵坐标为0 y轴上的点横坐标竖坐标为0 一 坐标平面内的点 二 坐标轴上的点 规律总结 例题 例1 如下图 在长方体oabc d a b c 中 oa 3 oc 4 od 2 写出d c a b 四点的坐标 练习 1 如下图 在长方体oabc d a b c 中 oa 3 oc 4 od 3 a c 于b d 相交于点p 分别写出点c b p的坐标 练习 q q 2 如图 棱长为a的正方体oabc d a b c 中 对角线ob 于bd 相交于点q 顶点o为坐标原点 oa oc分别在x轴 y轴的正半轴上 试写出点q的坐标 结晶体的基本单位称为晶胞 如图是食盐晶胞示意图 可看成是八个棱长为1 2的小正方体堆积成的正方体 其中红色点代表钠原子 黑点代表氯原子 如图 建立空间直角坐标系后 试写出全部钠原子所在位置的坐标 例2 p135例2 对称点 x y o x0 y0 x0 y0 p x0 y0 p1 横坐标不变 纵坐标相反 x0 y0 p2 横坐标相反 纵坐标不变 p3 横坐标相反 纵坐标相反 y0 x0 x0 y0 空间对称点 点m x y z 是空间直角坐标系oxyz中的一点 写出满足下列条件的点的坐标 1 与点m关于x轴对称的点 2 与点m关于y轴对称的点 3 与点m关于z轴对称的点 4 与点m关于原点对称的点 5 与点m关于xoy平面对称的点 6 与点m关于xoz平面对称的点 7 与点m关于yoz平面对称的点 x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z 规律总结 关于谁对称谁不变 空间点到原点的距离 空间两点间的距离公式 类比 猜想 解 原结论成立 例4 已知a 3 2 1 b 0 2 5 aob的周长 由两点间距离公式可得 所以 aob的周长 解 设p点坐标为 所求点为 练习 p138练习1 只求距离 一 空
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