最新九年级数学 第27章相似复习课件 人教新课标版.ppt

第27章复习2 数学 新课标 rj 第27章复习2 知识归类 知识归纳 数学 新课标 rj 相等 a b c d 对应边的比 第27章复习2 知识归类 数学 新课标 rj 第27章复习2 知识归类 数学 新课标 rj 3 判定两个三角形相似的方法 1 于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 2 如果两个三角形的三组对应边的比 那么这两个三角形相似 3 如果两个三角形的两组对应边的比 并且相应夹角相等 那么这两个三角形相似 4 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应 那么这两个三角形相似 4 相似三角形的性质 平行 相等 相等 相等 第27章复习2 知识归类 数学 新课标 rj 1 相似三角形的对应边 对应角 2 相似三角形的 与都等于相似比 3 相似三角形周长的比等于 相似三角形面积的比等于 5 位似图形如果两个多边形不仅 而且对应顶点的连线 对应边 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做 注意 1 位似图形一定是相似图形 但相似图形不一定是位似图形 2 两个位似图形的位似中心只有一个 成比例 相等 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相似比 相似比的平方 相似 交于一点 互相平行 位似中心 考点一相似三角形的判定 第27章复习2 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 rj 例1如图27 11所示 方格纸中每个小正方形的边长为1 abc和 def的顶点都在方格纸的格点上 1 判断 abc和 def是否相似 并说明理由 2 p1 p2 p3 p4 p5 d f是 def边上的7个格点 请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点 使构成的三角形与 abc相似 要求写出2个符合条件的三角形 并在图中连接相应线段 不必说明理由 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 解析 结合表格利用勾股定理分别求出 abc和 def的三边的长 然后分别求出对应边长的比 并做出判断 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 考点二相似三角形的性质 例2如图27 13所示 在矩形abcd中 点e f分别在边ad dc上 abe def ab 6 ae 9 de 2 求ef的长 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 解析 根据勾股定理求得be的长 然后利用相似三角形对应边的比相等即可求出ef的长 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 考点三位似和相似的关系 例3如图27 14所示 方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形 我们把以格点间连线为边的三角形称为 格点三角形 图中的 abc是格点三角形 在建立平面直角坐标系后 点b的坐标为 1 1 1 把 abc向左平移8格后得到 a1b1c1 画出 a1b1c1的图形并写出点b1的坐标 2 把 abc绕点c按顺时针方向旋转90 后得到 a2b2c 画出 a2b2c的图形并写出点b2的坐标 3 把 abc以点a为位似中心放大 使放大前后对应边长的比为1 2 画出 ab3c3的图形 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 解析 1 使用平移变换的知识解决 2 用旋转变换的知识解决 3 利用了位似变换将一个图形放大为原来的2倍 以及在平面直角坐标系下位似变换图形的坐标特点 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 解 1 画出的 a1b1c1如图27 15所示 点b1的坐标为 9 1 2 画出的 a2b2c的图形如图27 15所示 点b2的坐标为 5 5 3 画出的 ab3c3的图形如图27 15所示 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 考点四用相似三角形解实际问题 例4为了测得如图27 16 a 和 b 中的树的高度 在同一时刻小华分别做了如下操作 图 a 测得竹竿cd长为0 8米 其影子ce长为1米 以及图 a 中树影ae的长为2 4米 图 b 测得落在地面上的影子长为2 8米 落在墙上的影子的高为1 2米 请问图 a 和图 b 中的树高分别为多少 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 解 图 a 和 b 中的树高分别为1 92米和3 44米 第27章复习2 考点攻略 考点五相似三角形与圆 数学 新课标 rj 第27章复习2 考点攻略 数学 新课标 rj 解析 1 见到三角形两边中点想到三角形的中位线