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文档简介
第7课一元二次方程 要点梳理 1 定义 只含有 并且未知数的最高次数是 这样的整式方程叫做一元二次方程 通常可写成如下的一般形式 其中a b c分别叫做二次项系数 一次项系数和常数项 2 解法 3 公式 一元二次方程ax2 bx c 0的求根公式 一个未知数 2 ax2 bx c 0 a b c是已知数 a 0 直接开平方法 因式分解法 配方法 公式法 要点梳理 4 简单的高次方程 二次根式方程的概念 解法 1 高次方程 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数大于2的整式方程 2 无理方程 根号内含有未知数的方程 3 解高次方程的思想是 降次 即把高次方程通过因式分解 换元等方法转化为一元一次方程或一元二次方程 4 解无理方程的思想是通过方程左右两边平方 换元等方法去根号转化为整式方程 要注意验根 舍去增根 要点梳理 5 二元二次方程组的概念及解法 1 二元二次方程组 由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组或由两个二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组 2 解二元二次方程组的思想是 消元 即把多元通过加减 代入 换元等方法转化为一元方程来解 或 降次 利用因式分解转化为二元一次方程组或一元一次方程来解 助学微博 转化思想一元二次方程的解法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 都是运用了 转化 的思想 把待解决的问题 一元二次方程 通过转化 归结为已解决的问题 一元一次方程 也就是不断地把 未知 转化为 已知 助学微博 一个注意 助学微博 一个防范 基础自测 c 基础自测 a 基础自测 c 基础自测 b 基础自测 d 题型分类 题型一一元二次方程的解法 探究提高 题型分类 题型一一元二次方程的解法 题型分类 题型二配方法 探究提高 配方法是一种重要的数学方法 它既是恒等变形的重要手段 又是研究相等关系 讨论不等关系的常用方法 在配方前 先将二次项系数2提出来 使括号中的二次项系数化为1 然后通过配方分离出一个完全平方式 题型分类 题型二配方法 题型分类 题型三应用方程根的定义解题 62 探究提高 1 利用方程根的概念 将方程的根代入原方程 再解关于待定系数的方程 就可以求出待定系数的值 2 采用整体的思想方法 结合一元二次方程根的定义及分式加减运算的法则可得上题 2 中代数式的值 题型分类 题型三应用方程根的定义解题 题型分类 题型四与几何问题的综合 探究提高 这道题将构成三角形的条件 三角形任何两边之和大于第三边 与一元二次方程的解结合
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