浙江省丽水市缙云县壶滨中学九年级数学 1.3 反比例函数的应用课件 浙教版.ppt

1 3反比例函数的应用 反比例函数图象有哪些性质 反比例函数是由两支曲线组成 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 在每一象限内 y随x的 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 在每一象限内 y随x的 增大而增大 二 四 一 三 增大而减少 忆一忆 1 什么是反比例函数 反比例函数图象是什么 2 小明家离学校3600米 他骑自行车的速度是x 米 分 与时间y 分 之间的关系是 若他每分钟骑450米 需分钟到达学校 忆一忆 例1 设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm abc的面积是常数 已知y关于x的函数图象过点 3 4 1 求y关于x的函数解析式和 abc的面积 设 abc的面积为s 则xy s 所以y 因为函数图象过点 3 4 所以4 解得s 6 cm 答 所求函数的解析式为y abc的面积为6cm 想一想 解 例1 设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm abc的面积是常数 已知y关于x的函数图象过点 3 4 2 画出函数的图象 并利用图象 求当2 x 8时y的取值范围 解 k 12 0 又因为x 0 所以图形在第一象限 用描点法画出函数的图象如图当x 2时 y 6 当x 8时 y 所以得 x 6 想一想 练一练 1 设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个 若每天要生产这种工艺品60个 则需工人y名 求y关于x函数解析式 若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个 最多8个 估计每天需要做这种工艺品的工人多少人 例2 如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强 请根据表中的数据求出压强y kpa 关于体积x ml 的函数关系式 思一思 例2 如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强 当压力表读出的压强为72kpa时 汽缸内气体的体积压缩到多少ml 例题学习 解 因为函数解析式为 答 当压力表读出的压强为72kpa时 汽缸内气体的体积压缩到约83ml 有解得 3 若压强80 y 90 请估汽缸内气体体积的取值范围 并说明理由 本例反映了一种数学的建模方式 具体过程可概括成 由实验获得数据 用描点法画出图象 根据图象和数据判断或估计函数的类别 用待定系数法求出函数关系式 用实验数据验证 知识背景 提高练习2 如图 动点p在反比例函数图像的一个分支上 过点p作pa x轴于点a pb y轴于点b 当点p移动时 oab的面积大小是否变化 为什么 x y o a b p 补充练习 1 反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的图象不可能的是 a b c d d 1 一次函数的解析式 2 求 aob的面积 例2 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于a b两点 且点a的横坐标和点b的纵坐标都是 2 学习了反比例函数的应用 在应用反比例函数解决问题时 一定要注意以下几点 要注意自变量取值范围符合实际意义 确定反比例函数之