河北省唐山市路南区中考数学二模试题（含解析）.doc

河北省唐山市路南区2015年中考数学二模试题一、选择题（本大题共有12小题，16小题，每小题2分，716题，每小题2分，共42分）1如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）a点pb点qc点md点n2平面上直线a、c与b相交（数据如图），当直线c绕点o旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是（）a60b50c40d303下列运算中，正确的是（）a（2）0=1b =3c =2d21=24计算（a1）2，正确的结果是（）aa2ba2ca1da5计算：125250125+252=（）a100b150c10000d225006如图，点p在线段ab上，pa=pb=pc=pd，当bpc=60时，bdc=（）a15b30c25d607若方程3x26x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd8把边长相等的正五边形abcde和正方形abfg，按照如图所示的方式叠合在一起，连结ad，则dag=（）a18b20c28d309多项式x3x的因式为（）ax、（x1）b（x+1）cx2xd以上都是10笔直的公路ab一侧有加油站c，已知从西面入口点a到c的距离为60米，西东两个入口a、b与加油站c之间的方位角如图所示，则a、b两个入口间的距离为（）a20米b30米c40米d60米11如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点p，在近岸取点q和s，使点p，q，s在一条直线上，且直线ps与河垂直，在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t，pt与过点q且与ps垂直的直线b的交点为r如果qs=60m，st=120m，qr=80m，则河的宽度pq为（）a40mb60mc120md180m12如图，将长为14cm的铁丝ab首尾相接围成半径为2cm的扇形，则s扇形=（）a12cm2b10cm2c8cm2d6cm213如果点g是abc的重心，连结ag并延长交对边bc于点d，那么sbdg：sbga的值为（）a2：3b1：2c1：3d3：414反比例函数y=的图象如图所示，则下列结论正确的是（）a常数m1by随x的增大而增大c若a（1，h），b（2，k）在图象上，则hkd若p（x，y）在图象上，则p（x，y）也在图象上15如图，有三张卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，放回后再从中随机抽取一张，以去正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第三象限的概率是（）abcd16设计师以y=2x24x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若ab=4，de=3，则杯子的高ce=（）a17b11c8d7二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）17函数中，自变量x的取值范围是18如图，o的半径为3，点o到直线l的距离为4，点p是直线l上的一个动点，pb切o于点b，则pb的最小值是19已知p=xy5x+3，q=x3xy+2，当x0时，3p2q=5恒成立，则y=20求方程x2+3x1=0的解，除了用课本的方法外，也可以采用图象的方法：画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即为该方程的解类似地，可以判断方程x3+x1=0的解的个数有个三、解答题（本大题共有6小题，共66分）21已知关于x的方程=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m（1）求m和k的值；（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根22“春节”是我国最重要的传统佳节，北方地区历来有“吃饺子”的习俗某饺子厂为了解市民对去年销售较好的猪肉大葱馅、韭菜鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用a、b、c、d表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据所给信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有人；（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃d种饺子的人数；（4）若煮熟一盘外形完全相同的a、b、c、d饺子分别有2个、3个、5个、10个，老张从中任吃了1个求他吃到d种饺子的概率23在学完全等三角形后，李老师给出了下列题目：求证：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上已知：求证：证明：24有一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成工作一段时间后，乙队改进了技术，提高了工作效率设甲的工作量为y甲（米），乙的工作量为y乙（米），甲、乙两队合作完成的工作量为y（米），工作时间为x（天）y甲与x之间的部分函数图象如图所示，y与x之间的部分函数图象如图所示（1）则乙队2天、6天的工作量分别为米、米；（2）当2x6时，求y乙与x之间的函数式；当0x6时，在中画出y乙与x的函数图象；（3）工作第4天时，甲、乙两队共完成的工作量为；（4）若6天后，乙保持第6天的工作效率，甲改进了技术，提高了工作效率当x=8时，甲、乙之间的工作量相差10米，求甲提高工作效率后平均每天完成多少米？25定义一种变换：平移抛物线f1得到抛物线f2，使f2经过f1的顶点a设f2的对称轴分别交f1、f2于点d、b，点c是点a关于直线bd的对称点（1）如图，若f1：y=x2经过变换得到f2：y=x2+bx，点c坐标为（2，0），求抛物线f2的解析式；（2）如图，若f1：y=ax2+c经过变换后点b的坐标为（2，c1），求abd的面积；（3）如图，若f1：y=x2x+经过变换后满足ac=2请说明四边形abcd是菱形；若点p是直线ac上的动点，直接写出点p到点d的距离与到直线ad的距离之和的最小值26操作：已知矩形abcd中，ab=5cm，ad=2cm作如下折叠操作：如图和图所示，在边ab上取点m，在边ad或边dc上取点p，连结mp，将amp或四边形ampd沿着直线mp折叠得到amp或四边形ampd，点a的落点为点a，点d的落点为点d探究：（1）如图，若am=4cm，点p在ad上，点a落在dc上，求mac的度数；（2）如图，若am=2.5cm点p在dc上，点a落在dc上，求线段dp的长；若点p由a开始，沿adc方向，在ad、dc边上运动设点p的运动速度为1cm/s，运动时间为ts，当边ma与线段dc有交点时，直接写出t的取值范围发现：（3）若点m在线段ab上移动，点p为线段ad或dc边上的任意点，随着点m位置的不同，按操作要求折叠后，点a的落点a的位置会出现以下三种不同的情况：不会落在线段dc上；只有一次落在线段dc上；会有两次落在线段dc上求：在的情况下，am的取值范围2015年河北省唐山市路南区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12小题，16小题，每小题2分，716题，每小题2分，共42分）1如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）a点pb点qc点md点n【考点】数轴；相反数【分析】根据数轴得出n、m、q、p表示的数，求出2的相反数，根据以上结论即可得出答案【解答】解：从数轴可以看出n表示的数是2，m表示的数是0.5，q表示的数是0.5，p表示的数是2，2的相反数是2，数轴上表示数2的相反数是点p，故选a【点评】本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大2平面上直线a、c与b相交（数据如图），当直线c绕点o旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是（）a60b50c40d30【考点】平行线的性质【分析】先根据平角的定义求出1的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1=180100=80，ac，=1808060=40故选c【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补3下列运算中，正确的是（）a（2）0=1b =3c =2d21=2【考点】立方根；算术平方根；零指数幂；负整数指数幂【分析】a、根据零指数幂的性质即可判断；b、根据立方根的定义进行验证；c、表示4的算术平方根；d、21表示2的1次方的倒数【解答】解：a、（2）0=1，正确；b、，故b错误；c、，故c错误；d、，故d错误故选：a【点评】本题主要考查的是实数的计算，掌握立方根、算术平方根的定义以及零指数幂和负整数指数幂的运算法则是解题的关键4计算（a1）2，正确的结果是（）aa2ba2ca1da【考点】负整数指数幂【分析】根据幂的乘方，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂，可得答案【解答】解：原式a2=，故选：a【点评】本题考查了负整数指数幂，利用了幂的乘方、负整数指数幂5计算：125250125+252=（）a100b150c10000d22500【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用完全平方公式分解因式，进而计算得出即可【解答】解：125250125+252=（12525）2=10000故选：c【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键6如图，点p在线段ab上，pa=pb=pc=pd，当bpc=60时，bdc=（）a15b30c25d60【考点】圆周角定理【专题】计算题【分析】先根据圆的定义得到点a、b、c、d在以点p为圆心，pb为半径的圆上，然后根据圆周角定理求解【解答】解：pa=pb=pc=pd，点a、b、c、d在以点p为圆心，pb为半径的圆上，bdc=bpc=60=30故选b【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7若方程3x26x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd【考点】根的判别式；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先根据题意可得0，代入相应的数可得（6）243m0，再解不等式即可【解答】解：方程3x26x+m=0有两个不相等的实数根，0，（6）243m0，解得：m3，在数轴上表示为：，故选：b【点评】此题主要考查了根的判别式，以及解一元一次不等式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8把边长相等的正五边形abcde和正方形abfg，按照如图所示的方式叠合在一起，连结ad，则dag=（）a18b20c28d30【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形内角和公式求得e的度数，在等腰三角形aed中可求得ead的读数，进而求得bad的度数，再利用正方形的内角得出bag=90，进而得出dag的度数【解答】解：正五边形abcde的内角和为（52）180=540，e=540=108，bae=108又ea=ed，ead=（180108）=36，bad=baeead=72，正方形gabf的内角bag=90，dag=9072=18，故选a【点评】本题考查了正多边形的计算，重点掌握正多边形内角和公式是关键9多项式x3x的因式为（）ax、（x1）b（x+1）cx2xd以上都是【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】利用提取公因式和平方差公式进行因式分解【解答】解：x3x=x（x+1）（x1）故：d【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底10笔直的公路ab一侧有加油站c，已知从西面入口点a到c的距离为60米，西东两个入口a、b与加油站c之间的方位角如图所示，则a、b两个入口间的距离为（）a20米b30米c40米d60米【考点】解直角三角形的应用【分析】过c作cdab于d，根据平行线的性质求出cad及cbd的度数，再根据特殊角的三角函数值解答即可【解答】解：过c作cdab于d，efab，cad=ace=30，acf=cbd=60，ac=60米，cd=acsinace=60=30米，由勾股定理得，ad=米；在rtbcd中，cbd=60，bd=30tan30=10米，ab=ad+bd=40米故选：c【点评】此题比较简单，解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形，利用平行线的性质及直角三角形的性质解答11如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点p，在近岸取点q和s，使点p，q，s在一条直线上，且直线ps与河垂直，在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t，pt与过点q且与ps垂直的直线b的交点为r如果qs=60m，st=120m，qr=80m，则河的宽度pq为（）a40mb60mc120md180m【考点】相似三角形的应用【专题】计算题【分析】先证明pqrpsr，利用相似比得到=，然后根据比例的性质求pq【解答】解：rqps，tsps，rqts，pqrpsr，=，即=，pq=120（m）故选c【点评】本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度（测量距离）；借助标杆或直尺测量物体的高度12如图，将长为14cm的铁丝ab首尾相接围成半径为2cm的扇形，则s扇形=（）a12cm2b10cm2c8cm2d6cm2【考点】扇形面积的计算；弧长的计算【分析】根据扇形的面积公式s扇形=弧长半径求出即可【解答】解：由题意知，弧长=1422=10cm，扇形的面积是102=10cm2，故选b【点评】本题考查了扇形的面积公式的应用，能够正确运用扇形的面积公式进行计算是解题的关键13如果点g是abc的重心，连结ag并延长交对边bc于点d，那么sbdg：sbga的值为（）a2：3b1：2c1：3d3：4【考点】三角形的重心【分析】根据g是abc的重心，得到dg：ga=1：2，根据等高的两个三角形面积之比等于底的比求出sbdg：sbga的值【解答】解：g是abc的重心，dg：ga=1：2，sbdg：sbga=1：2，故选：b【点评】本题考查的是三角形的重心的概念，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键14反比例函数y=的图象如图所示，则下列结论正确的是（）a常数m1by随x的增大而增大c若a（1，h），b（2，k）在图象上，则hkd若p（x，y）在图象上，则p（x，y）也在图象上【考点】反比例函数的性质【分析】a：根据双曲线的两支分别位于第二、第四象限，可得m0，据此解答即可b：在每一象限内y随x的增大而增大，据此判断即可c：根据y=，分别求出h、k的值是多少，再比较它们的大小关系即可d：根据反比例函数y=的图象成中心对称，可得若p（x，y）在图象上，则p（x，y）也在图象上，据此解答即可【解答】解：双曲线的两支分别位于第二、第四象限，m0，选项a不正确；在每一象限内y随x的增大而增大，选项b不正确；h=m0，k=，hk，选项c不正确；反比例函数y=的图象成中心对称，若p（x，y）在图象上，则p（x，y）也在图象上，选项d正确故选：d【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）反比例函数y=xk（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大15如图，有三张卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，放回后再从中随机抽取一张，以去正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第三象限的概率是（）abcd【考点】列表法与树状图法；点的坐标【分析】首先列表得出所有等可能的情况数，然后确定出在第三象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意，列表如下：2112（2，2）（1，2）（1，2）1（2，1）（1，1）（1，1）1（2，1）（1，1）（1，1）所有等可能的情况有9种，在第三象限的点共4个，所以，p=，故选a【点评】本题考查了列表法与树状图法，第三象限点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16设计师以y=2x24x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若ab=4，de=3，则杯子的高ce=（）a17b11c8d7【考点】二次函数的应用【分析】首先由y=2x24x+8求出d点的坐标为（1，6），然后根据ab=4，可知b点的横坐标为x=3，代入y=2x24x+8，得到y=14，所以cd=146=8，又de=3，所以可知杯子高度【解答】解：y=2x24x+8=2（x1）2+6，抛物线顶点d的坐标为（1，6），ab=4，b点的横坐标为x=3，把x=3代入y=2x24x+8，得到y=14，cd=146=8，ce=cd+de=8+3=11故选：b【点评】本题主要考查了数形结合求点的坐标，求出顶点d和点b的坐标是解决问题的关键二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）17函数中，自变量x的取值范围是x0【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的意义可知：x0【解答】解：根据题意得：x0【点评】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负18如图，o的半径为3，点o到直线l的距离为4，点p是直线l上的一个动点，pb切o于点b，则pb的最小值是【考点】切线的性质【分析】因为pb为切线，所以opb是rt又ob为定值，所以当op最小时，pb最小根据垂线段最短，知op=4时pb最小根据勾股定理得出结论即可【解答】解：pb切o于点b，obp=90，pb2=op2ob2，而ob=3，pb2=op29，即pb=，当op最小时，pb最小，点o到直线l的距离为4，op的最小值为4，pb的最小值为故答案为：【点评】本题综合考查了切线的性质及垂线段最短等知识点，如何确定pb最小时点p的位置是解题的关键，难度中等偏上19已知p=xy5x+3，q=x3xy+2，当x0时，3p2q=5恒成立，则y=【考点】整式的加减【分析】根据题意和合并同类项法则求出3p2q的值，根据3p2q=5恒成立求出y的值【解答】解：p=xy5x+3，q=x3xy+2，3p2q=3xy15x+92x+6xy4=9xy17x+5，当9xy17x=0，即y=时，3p2q=5恒成立，故答案为：【点评】本题考查的是整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键20求方程x2+3x1=0的解，除了用课本的方法外，也可以采用图象的方法：画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即为该方程的解类似地，可以判断方程x3+x1=0的解的个数有1个【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】根据题意断方程x3+x1=0的解的个数可以转化为确定y=x2+1和y=的交点坐标即可【解答】解：由x3+x1=0得：x3+x=1，方程两边同时除以x得：x2+1=，在同一坐标系中作出y=x2+1和y=的图象为：观察图象有一个交点，可以判断方程x3+x1=0的解的个数有1个，故答案为：1【点评】本题考查了反比例函数的图象和二次函数的图象，解题的关键是将方程转化为求图象的交点情况三、解答题（本大题共有6小题，共66分）21已知关于x的方程=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m（1）求m和k的值；（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根【考点】分式方程的解；根与系数的关系【分析】（1）根据分式方程无解，即x1=0，解得x=1，把分式方程转化为整式方程，即可求出m的值，再把m的值代入方程x2+kx+6=0，即可求出k的值；（2）方程x25x+6=0，利用分解因式解方程，即可解答【解答】解：关于x的方程=0无解，x1=0，解得x=1，方程去分母得：m1x=0，把x=1代入m1x=0得：m=2把m=2代入方程x2+kx+6=0得：4+2k+6=0，解得：k=5（2）方程x25x+6=0，（x2）（x3）=0，x1=2，x2=3，方程的另一个根为3【点评】本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是解分式方程22“春节”是我国最重要的传统佳节，北方地区历来有“吃饺子”的习俗某饺子厂为了解市民对去年销售较好的猪肉大葱馅、韭菜鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用a、b、c、d表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据所给信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有600人；（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃d种饺子的人数；（4）若煮熟一盘外形完全相同的a、b、c、d饺子分别有2个、3个、5个、10个，老张从中任吃了1个求他吃到d种饺子的概率【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式【分析】（1）利用频数百分比=总数，求得总人数；（2）根据条形统计图先求得c类型的人数，然后根据百分比=频数总数，求得百分比，从而可补全统计图；（3）用居民区的总人数40%即可；（4）利用概率公式计算即可【解答】解：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民由600人；故答案为：600（2）c类型的人数60018060240=120，c类型的百分比120600100%=20%，a类型的百分比100%10%40%20%=30%补全统计图如图所示：（3）800040%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃d粽的人有3200人（4）他吃到d种饺子的概率为： =50%【点评】本题主要考查的是条形统计图、扇形统计图以及概率的计算，读懂统计图，获取准确信息是解题的关键23在学完全等三角形后，李老师给出了下列题目：求证：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上已知：求证：证明：【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据题意画出图形，写出已知和求证，根据全等三角形的判定和性质证明结论【解答】已知：pe=pf，peoa于e，pfob于f，求证：点p在aob的平分线上证明：在rtpoe和rtpof中，rtpoertpof，eop=fop，点p在aob的平分线上【点评】本题考查的是角平分线的判定的证明，灵活运用直角三角形全等的判定定理是解题的关键24有一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成工作一段时间后，乙队改进了技术，提高了工作效率设甲的工作量为y甲（米），乙的工作量为y乙（米），甲、乙两队合作完成的工作量为y（米），工作时间为x（天）y甲与x之间的部分函数图象如图所示，y与x之间的部分函数图象如图所示（1）则乙队2天、6天的工作量分别为40米、160米；（2）当2x6时，求y乙与x之间的函数式；当0x6时，在中画出y乙与x的函数图象；（3）工作第4天时，甲、乙两队共完成的工作量为200米；（4）若6天后，乙保持第6天的工作效率，甲改进了技术，提高了工作效率当x=8时，甲、乙之间的工作量相差10米，求甲提高工作效率后平均每天完成多少米？【考点】一次函数的应用【分析】（1）首先由图求得甲的工作效率与甲2小时、6小时的工作量，然后由求得两队合作2小时、6小时的工作量，从而可求得乙队的工作量；（2）设y乙与x的函数关系式为y乙=kx+b，根据乙队2小时和6小时完成得工作即可求得解析式，然后利用两点法画出图象即可；（3）求得甲、乙两队4天完成的工作量即可求得答案；（4）设甲提高效率后每天完成m千米，则求得甲、乙两队完成的工作，根据两队工作相差10米列方程求解即可【解答】解：（1）由图可知：甲队的工作效率=1506=25米/天，252=50，9050=40；310150=160；故答案为：40；160（2）设y乙与x的函数关系式为y乙=kx+b，将x=2，y=40；x=6，y=160代入得：，解得：y乙与x的函数关系式为y乙=30x20（2x6）（2）y乙与x的函数函数图象如图所示：（3）254+30420=200米；故答案为：200米（4）设甲提高效率后每天完成m千米根据题意得：150+2m（30820）=10或150+2m（30820）=10解得：m=40或m=30答：甲提高工作效率后平均每天完成40米或30米【点评】此题考查了一次函数的实际应用解题的关键是理解题意，能根据题意求得函数解析式，注意数形结合与方程思想的应用25定义一种变换：平移抛物线f1得到抛物线f2，使f2经过f1的顶点a设f2的对称轴分别交f1、f2于点d、b，点c是点a关于直线bd的对称点（1）如图，若f1：y=x2经过变换得到f2：y=x2+bx，点c坐标为（2，0），求抛物线f2的解析式；（2）如图，若f1：y=ax2+c经过变换后点b的坐标为（2，c1），求abd的面积；（3）如图，若f1：y=x2x+经过变换后满足ac=2请说明四边形abcd是菱形；若点p是直线ac上的动点，直接写出点p到点d的距离与到直线ad的距离之和的最小值【考点】二次函数综合题【分析】（1）已知f2的解析式，把已知坐标代入即可得出b的值，即可解答；（2）由y=ax2+c经过变换后点b的坐标为（2，c1），根据a（0，c）在f2上，可得a=，即可表示出abd的面积；（3）求出y=x2x+的顶点坐标与对称轴，从而表示出f2的解析式，判断出四边形abcd是菱形，要使pd+ph最小，即要使pb+ph最小，进而求出【解答】解：（1）将点c（2，0）的坐标代入抛物线f2的解析式，得b=2，f2的解析式为y=x22x（2）f2：y=a（x2）2+c1，而a（0，c）在f2上，可得a=，db=（4a+c）（c1）=2，sabd=2（3）抛物线y=x2x+，配方得y=+2，顶点坐标是a（1，2），ac=2，点c的坐标为（1+2，2）f2过点a，f2的解析式为y=+1，设ac与bd交于点n，b（1+，1），d（1+，3），nb=nd=1，点a与点c关于直线bd对称，acdb，且an=nc，四边形abcd是菱形四边形abcd是菱形ac是线段bd的垂直平分线，点p在直线ac上，pd=pb如图，作phad交ad于点h，则pd+ph=pb+ph要使pd+ph最小，即要使pb+ph最小，此最小值是点b到ad的距离，即abd边ad上的高hdn=1，an=，dbac，dan=30，故abd是等边三角形h=ad=点p到点d的距离与到直线ad的距离之和的最小值为【点评】此题主要考查了二次函数的图形变换与顶点坐标的求法，以及等边三角形的性质等知识，此题是近几年中考中新题型，也是数形结合的典型代表题目26操作：已知矩形abcd中，ab=5cm，ad=2cm作如下折叠操作：如图和图所示，在边ab上取点m，在边ad或边dc上取点p，