浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《5.3一元一次不等式》课件 浙教版.ppt

5 3一元一次不等式 不等式的基本性质 不等式的基本性质1 若a b b c 则a c 这个性质也叫做不等式的传递性 不等式的基本性质2 如果a b 那么a c b c 如果a b 那么a c b c 不等式的基本性质3 如果a b 并且c 0 那么ac bc 如果a b 并且c 0 那么ac bc 观察下列等式有何共同特征 一元一次方程 两边都是整式 1个 一次 一次 1个 两边都是整式 一元一次不等式 不等式有何共同特征 所含代数式的形式连接符号未知数的个数未知数的最高次数 等号 不等号 特点 1 不等号的两边都是整式 2 只含有一个未知数 3 未知数的次数是1 定义 不等号的两边都是整式 而且只含有一个未知数 未知数的最高次数是一次 这样的不等式叫做一元一次不等式 练一练 下列不等式中哪些是一元一次不等式 判断当x1 9 x2 10 x3 10 1时 哪些未知数的值能使3x 30成立 能使不等式成立的未知数的值的全体称为不等式的解集 简称为不等式的解 合作学习 这样的值还有吗 练一练 下列说法正确的是 d 是的一个解 b 的解是 a 是的解 c 是的唯一解 使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解 d 例1 解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 解不等式就是利用不等式的基本性质 把要求解的不等式变形成或或或的形式 解 两边同除以4 得 解 两边同除以 得x 2 例2 已知不等式7x 2 9x 3 1 求该不等式的解 并把解表示在数轴上 两边同除以 2 得 2 由图可得不等式的负整数解是x 1和x 2 解 1 先在不等式的两边同时减去9x 得7x 9x 2 3 再在不等式的两边同时加上2 得7x 9x 3 2 合并同类项 得 2x 5 2 并求出不等式的负整数解 移项 得7x 9x 3 2 x 1 下列不等式的解法正确吗 如果不正确 请改正 1 2x 4 解 两边同除以 2 得x 2 不正确 应改为x 2 2 x 1 2x 3 解 移项 得4 x 即x 4 不正确 应改为x 4 小试牛刀一 2 解下列不等式 并把解表示在数轴上 1 1 x 2 2 5x 4 4 3x 3 1 4 6x 1 9x 4 小试牛刀二 3 解不等式 1 解该不等式并把解表示在数轴上 2 请你求出适合不等式的整数解 正整数解 小试牛刀三 一个等腰三角形的周长为10 设这个等腰三角形的腰长为x 则这个等腰三角形的底边长为 根据底边为正数 可得关于x的不等式为 解得 根据这个解 又若x为整数 x可取值为 把它们分别代入进去 根据构成三角形的三条线段之间的关系 可知这样的三角形共有 种不同的形状 10 2x 10 2x 0 x 5 1 2 3 4 2 小组合作学习 不等号两边都是整式 一次只含有一个未知数 未知数的最高次数是一次 等号两边都是整式 一次只含有一个未知数 未知数的最高次数是一次 一般情况无数个 1个 若ab 且c 0 那么ac bc 若a b 且c 0 那么ac bc 若a b 则a c b c 若a b 且c 0 那么ac bc 若a b 且c 0 那么ac bc 改变所移项的符号 改变所移项的符号 提高题 1 不等式 a 1 x a 1 的解集是x 1 则a的取值范围是 a a 0b a 1c a 1d a 1 2 三个连续正奇数之和小于16 则这三个正奇数是 3 已知y 3x 2 要使y x 则x的取值范围是