浙江省温州市第十一中学九年级数学《四边形复》课件.ppt

四边形复习 1 知识回顾 多边形上或内部一点与多边形各顶点的连线 将多边形分割成若干个小三角形 如图给出了四边形的三种不同的分割方法 分别将四边形分割成了2个 3个 4个小三角形 由上述图形可得 四边形内角和为360 问题 请你选择一种方法将下图中的六边形进行分割 写出得到的小三角形的个数 并说出六边形的内角和 4 5 6 根据图形求出n边形的内角和公式 n 2 180 n边形的内角和公式 n 2 180 n边形外角和 1 已知一个多边形的内角和是1080 则它是边形 2 正十边形的每个内角度数为 八 144 360 n 2 180 1080 o a b c d 操作 将 abc绕ac的中点o逆时针旋转180 得到 cda 问题 1 讨论四边形abcd的形状 2 图中有哪些线段相等 3 四边形abcd的四个内角相互之间有怎样的关系 平行四边形是中心对称图形 对角线的交点就是它的对称中心 e f 4 过点o作直线交ad bc于点e f 又得到哪些正确结论 5 连结be df 四边形bfde是平行四边形吗 例1 已知 abcd中 直线mn ac 分别交ab于p bc于q 交da延长线于m 交dc延长线于n m n a b c d p q 求证 pm qn 例1 已知 abcd中 直线mn ac 分别交ab于p bc于q 交da延长线于m 交dc延长线于n 求证 pm qn 例2 已知 abc 1 求作以a b c为其中三个顶点的平行四边形 c a b c d1 d2 a d3 2 建立如图的平面直角坐标系 请根据顶点a b c的坐标 求出第四个顶点的坐标 o c 3 0 x y d1 d2 5 2 1 2 1 2 m n om cn oc on 3 2 1 a 2 2 d3 夹在两条平行线间的垂线段相等 b o c 3 0 x y a 2 2 3 每个平行四边形四个顶点的横坐标之间有怎样的等量关系 0 0 c e a d f b 4 猜想 图 4 中顶点c的坐标 用含a b c d e f的代数式表示 其纵坐标之间的关系呢 b 例3 某公园有一块平行四边形的草坪 abcd 现有三棵古树位于点a c e处 e在cd上 园林局决定在这块草坪上再栽种一棵 使得四棵树所在的位置恰好是平行四边形的四个顶点 要求三棵古树不能移动 a b c d e 请你找出符合要求的植树点 画出示意图 并对你的设计作适当的说明 画图工具不限 小结 四边形 外角和 内角和 360 360 n边形 n 2 180 360 四边形 平行四边形 两组对边分别平行 中心对称图形 练习 练习 达标训练 1 如果一个多边形的内角和等于一个正七边形的外角和 那么这个多边形是 a 三角形b 四边形c 七边形d 十四边形 2 一个正多边形 它的一个外角等于它相邻内角的1 4 则这个多边形是 a 正十二边形b 正十边形c 正八边形d 正六边形 达标训练 c e a b f 达标训练 8 如图 在 abc中 bca 90 d e分别是ac ab的中点 点f在bc的延长线上 cdf a 1 求证 四边形decf是平行四边形 2 若sina 3 5 四边形ebfd的周长为16 求de的长 达标训练 10 已知 abcd和点p 当点p在图 1 中位置时 则有结论 s pbc s pab s pcd 请你参考上述信息 当p分别在图 2 3 中位置时 图中的三角