（试题 试卷 真题）29

2014年中考模拟试卷 数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟。2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号。3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案1已知，则（ ）A B C D2的值等于（）A B C D 3平行四边形ABCD中，AC平分DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ） A4 B6 C8 D124王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%）20253032小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ ）A极差是13% B众数是25% C中位数是25% D平均数是262%5从下列4个函数：；中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（ ）A B C D 16将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与AD上的点重合，来源:如BE=4， A=3，则BF的长为（）（第6题）A B C12 D157如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4）将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B处，得到矩形OABC，OA与BC相交于点D，（第7题）题）则经过点D的反比例函数解析式是（ ）A B C D8若不等式组的解集是，则（ ） 原创A B C D9如图，的半径为，是的切线，为切点，过圆上一点作的垂线，垂足为，点是优弧的中点，则是（ ）（第9题）题）A B C D 10若关于的一元二次方程有实数根，且，有下列结论：；当时，；二次函数图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）其中一定成立的结论是（ ）A B C D二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案11因式分解：= .（第12题）题）12. 如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位：mm2）是 .13已知二次函数的图象经过原点及点，且图象与轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为 . 根据2013年杭州中考19题改编14. 如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM= DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tanNPH的值为_ （第14题）题）15. 当点A（1,2）,B（3，-3），C三点可以确定一个圆时，需要满足的条件 原创16如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC在第二象限且A 、B、C坐标分别为（-3，0）（3，），（0，），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q（1）如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，旋转角 （2）在四边形OABC旋转过程中，当时，存在着这样的点P和点Q，使，请直接写出点P的坐标 根据景宁县模拟试卷改编QCBAOxP（图2）yQCBAOxP（图1）y第16题图三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（本小题6分）化简分式：，若m是不等式组的整数解，求此分式的值。原创18（本小题8分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示. 圆O与纸盒交于E、F、G三点，已知EF=CD=16cm. (1)利用直尺和圆规作出圆心O； (2)求出球的半径19（本小题8分）如图，现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6cm调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，已知 根据当涂县模拟试卷改编（1）求一个矩形卡通图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印，最多能印几个完整的图案？20.（本小题10分）如图，在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上取一点E使EBC = DEC，延长BE依次交AC于G，交O于H. (1)求AGB的度数； 根据2011年宜宾中考试卷改编 (2)若ABC= 45，O的直径等于17，BD =15，求CE的长.21.（本小题10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车（两种车型可混合租用）。已知租车的费用标准如下：若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元。（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。22（本小题12分）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数的图象交于点A（m，1）和B（-m，-1）（m0） 原创（1）当m=2时，分别求反比例函数和二次函数的解析式；（2）若二次函数的顶点在反比例函数上，求出此时的m值；（3）当时，这两个函数的增减性一致，请写出满足条件的最小整数m23.（本小题12分）已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上ACB = EDF = 90，DEF = 45，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题： 根据2010年青岛中考试卷改编（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由ABC图（3）ADBCF（E）图（1）ADBCFE图（2）PQ（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由2014年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)题号12345678910答案BDCACBBCCB二. 填空题(每小题4分, 共24分)112(a-b)(a-b+8) 12 24 13 14 15. 16（1）60 (2) （）或（）三、解答题(本题有7个小题，共66分)17. 分式化简得 2分解不等式组得2x4 4分当x=3时,原式= 6分.18（1）如图所示：O即为所求； 4分（2）EF的中点M，作MNAD于点M，取MN上的一点O，连接OF，设OF=xcm，则OM=16-x（cm），MF=8cm，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2即：（16-x）2+82=x2解得：x=10，答：球的半径为10cm 8分19（1）如图，在RtBCE中，sin=，BC = = =1 2分矩形ABCD中，BCD=90，BCE+FCD=90，又在RtBCE中，EBC+BCE=90，FCD=CBE在RtFCD中，cosFCD=，CD=1.5 4分E0.6cm12cmBACDFGH卡通图案的面积为1.5cm2 （2）如图，在RtADH中，易求得DAH=CBEcosDAH=，AH=1.25 5分在RtCGH中，GCH=CBEtanGCH=，GH=0.45 6分又101.25+0.4512，91.25+0.4512，最多能印9个完整的图案 8分20.证明：（1）连结AD 1分 DAC = DEC EBC = DEC DAC = EBC 2分 又AC是O的直径 ADC=90 3分 DCA+DAC=90 EBC+DCA = 90 BGC=180（EBC+DCA) = 18090=90 AGB=90 5分 （2）BDA=180ADC = 90 ABC = 45 BAD = 45 BD = AD BD =15 AD =15 6分 又ADC = 90 AC =17 由勾股定理 DC= =8 BC=BD+DC=8+15=23 7分 EBC=DEC，BCE=ECD，BCEECD 8分CE= 10分21. 解：(1)设大、小车每辆的租车费各是x、y元则 x+2y=1000 2x+y=1100 2分解得： x=400 y=300 4分答：大、小车每辆的租车费各是400元、300元（2）240名师生都有座位，租车总辆数6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，则租小车（6-x）辆45x+30(6-x) 240 400x+300(6-x)2300 6分解得： x4 x5 4x5 8分x是正整数 x=4或5 9分于是又两种租车方案，方案1：大车4辆 小车2辆 总租车费用2200元，方案2：大车5辆 小车1辆 总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1。 10分22. （1）当m=2时，A（2，1）和B（-2，-1），反比例函数解析式为 2分把A（2，1）和B（-2，-1）代入得b=,c=4, 二次函数的解析式为 4分（2）反比例函数和二次函数的图象交于点A（m，1）和B（-m，-1） 6分二次函数的顶点为又二次函数的顶点在反比例函数上 8分（3）二次函数的图象的开口方向向下当时，y随x的增大而减小又当时，这两个函数的增减性一致 10分m的最小整数为2. 12分23. （1）点A在线段PQ的垂直平分线上，AP = AQ.DEF = 45，ACB = 90，DEFACBEQC = 180，EQC = 45.DEF =EQC.CE = CQ. 2分由题意知：CE = t，BP =2 t， CQ = t.AQ = 8t.在RtABC中，由勾股定理得：AB = 10 cm .则AP = 102t.来源:102t = 8t.解得：t = 2. 4分答：当t = 2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上. 图（2）QADBCFEPM（2）过P作，交BE于M，.在RtABC和RtBPM中， . PM = . 5分BC = 6 cm，CE = t， BE = 6t.y = SABCSBPE = = = . 7分，抛物线开口向上.当t = 3时，y最小=. 8分答：当t = 3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2. （3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上.过P作，交AC于N，CEADBF图（3）PQN.，PAN BAC.，.NQ = AQAN，NQ = 8t() = 9分ACB = 90，B、C（E）、F在同一条直线上，QCF = 90，QCF = PNQ.FQC = PQN，QCFQNP . 10分 . . 解得：t = 1. 12分答：当t = 1s，点P、Q、F三点在同一条直线上.双向细目表考试内容中考要求来源:题号分值难度分布数与式有理数能运用有理数的运算解决简单的问题掌握有理数的简单混合运算能运用有理数的运算解决简单的问题实数利用实数的运算解决简单问题,并比较大小了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算23易科学记数法代数式能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示用代数式表示一般规律及其应用整式与分式理解绝对值的意义,化简含字母的代数式绝对值了解整数指数幂的意义和基本性质了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）114易了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算176易方程与不等式方程与方程组能够根据具体问题中的数量关系，列出方程会解一元一次方程13易一元二次方程根的判别式103难理解配方法会解简单的数字系数的一元二次方程会解简单的二元一次方程组,214中构造满足条件的一元二次方程会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个)换元法解二元一次方程组不等式与不等式组会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。83中能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。216中构造图形中的不等式关系并求解函数函数能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系一次函数根据已知条件确定一次函数表达式会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性质，图象的变化情况反比例函数222易二次函数通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义13、234+4中、难会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质2210中图形的认识点、线、面角余角和补角了解角平分线及其性质相交线与平行线了解线段垂直平分线及其性质234易进一步探索平行线的性质和识别三角形了解等腰、直角三角形的有关概念，探索并掌握两类三角形的性质了解等腰三角形的有关概念，探索一个三角形是等腰三角形的条件了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件会运用勾股定理解决简单问题164难了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件20、236+4中、难了解三角形有关概念和三角形的构成条件154中了解等边三角形的概念并探索其性质四边形四边形的面积和周长掌握正方形的概念和性质探索并掌握平行四边形的有关性质33易掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系正多边形凸多边形对角线的条数圆探索并了解圆与圆的位置关系探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系18、204+4中、易了解切线的概念,切线长定理93难会计算扇形的面积三角形的外接圆和内切圆尺规作图完成基本作图184 易利用基本作图作三角形视图与投影会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型124易直棱柱,长方体,正方体间的关系及简单计算了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型图形与变换图形的轴对称认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。 63中图形的平移认识平移，探索它的基本性质图形的旋转能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形认识中心对称，探索它的基本性质理解旋转变换的特征，会进行简单的角与线段计算73中图形的相似运用三角函数解决有关的简单实际问题144中了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方198中图形与坐标认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置图形与证明了解命题的含义能识别命题的真假掌握以下基本事实，作为证明的依据利用（2）中的基本事实证明下列命题通过对欧几里得原本的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值统计认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题,统计方法的有效选择.众数、中位数43易方