湖北省钟祥市石牌镇初级中学八年级上数学《一次函数的图象和性质》课件1 新人教版.ppt

一次函数的图象和性质 1 正比例函数的一般形式是什么 它的的图象是什么 正比例函数中有几个常量 它有什么作用 y kx k是常数 k 0 它的图象是一条经过原点的直线 正比例函数中只有一个常量k 当k 0时 直线过一 三象限 从左向右上升 即y随x的增大而增大 k 0时 直线过二 四象限 从左向右下降 即y随x的增大而减小 2 一次函数的一般形式是什么 其中有几个常量 它与正比例函数有什么关系 y kx b k b是常数 k 0 其中有两个常量k和b 当一次函数中的b 0时 y kx b即为y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 1 请同学们在同一坐标系内作出下列函数y x y x 2 y x 2的图象 合作探究 2 0 3 1 1 4 0 2 2 1 3 1 2 4 0 x y 2 2 2 0 y x y x 2 y x 2 2 比较与思考 2 这三个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y x的图象经过原点 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向平移个单位长度而得到 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向平移个单位长度而得到 直线 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 y x y x 2 y x 2 y 2 0 3 仔细观察 y kx b中的b有什么作用 2 向上平移或向下平移是由常量b来决定的 2时向上平移2个单位 2时向下平移2个单位 两直线平行 k有什么关系 两直线平行时 它们的k值相等 上加下减 结论 一次函数y kx b的图象是一条 我们称它为直线y kx b 它可以看作由 平移 个单位长度而得到 直线 直线y kx b 当b 0时 向上平移 当b 0 向下平移 1 例3 你会画出函数y 2x 1与y 0 5x 1的图象吗 y x o 1 1 y 2x 1 y 0 5x 1 1 1 1 0 5 动手画一画 方法1 平移法 方法2 描点法 1 先画y 2x 再向下平移1个单位 2 先画 再向平移个单位 iiiii iiiii 1 1 y 2x y 2x 1 1 x y 1 y 0 5x 上 1 2 y x o 1 1 y 2x 1 y 2x l 2 探究 画出函数y x 1 y 2x 1及y x 1y 2x l的图象 y x 1 y x 1 并思考 一次函数解析式y kx b k b是常数 k 0 中 k b的正负对函数图象有什么影响 当k 0时 直线从左向右上升 即y随x的增大而增大 当k 0时 直线从左向右下降 即y随x的增大而减小 1 正b时 直线交y的正半轴 负b时 直线交y的负半轴 k决定直线的变化趋势 b决定直线与y轴交点的位置 1 1 下列函数中 y值随x值增大而增大的函数是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 2 初露锋芒 c 2 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 3 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 下 2 上 3 4 对于函数y 5x 6 y随x的增大而 反之y随x的减小而 5 直线y 2x 1经过 象限 减小 三 四 一 6 直线y 2x 6与y轴的交点为 与x轴交于 0 6 3 0 小试牛刀 增大 3 体验数形结合的思想与方法 从特殊到一般的思想与方法 1 画一次函数图象的方法 2 一次函数的图象与性质 常数k b的意义和作用 本课小结 4 归纳 一次函数y kx b与正比例函数y kx有什么关系 直线y kx b可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0 向下平移 两种函数的图象都是直线 只不过直线y kx过原点 只经过两个象限 而一次函数y kx b的图象不一定过原点 一般经过三个象限 直线y kx b与y轴交于 0 b b就是与y轴交点的纵坐标 b