湖南省桃江四中高二数学《3.3.3 点到直线的距离》课件.ppt_第1页
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2020 2 8 1 点到直线的距离 2020 2 8 2 仓库 铁路 2020 2 8 3 2020 2 8 4 点到直线的距离 2020 2 8 5 q 思考 已知点p0 x0 y0 和直线l ax by c 0 怎样求点p到直线l的距离呢 点到直线的距离 如图 p到直线l的距离 就是指从点p到直线l的垂线段pq的长度 其中q是垂足 2020 2 8 6 当a 0或b 0时 直线方程为y y1或x x1的形式 q q x0 y1 x1 y0 2020 2 8 7 点p 1 2 到直线3x 2的距离是 2 点p 1 2 到直线3y 2的距离是 练习1 2020 2 8 8 点之间的距离 到的距离 x y o 思路简单运算繁琐 下面设a 0 b 0 我们进一步探求点到直线的距离公式 2020 2 8 9 若直线不平行于坐标轴 即a 0且b 0 由 可得它的斜率是 直线 的方程是 即 与 联立 解得 2020 2 8 10 x y 点到直线的距离 当点p为原点 0 0 时 如何求直角三角形斜边上的高 pq rs ps pr 等面积法 2020 2 8 11 思路二 间接法 x y o 面积法求出 pq 构造直角三角形 s r d 点到直线的距离 2020 2 8 12 p0 x0 y0 到直线l ax by c 0的距离 点到直线的距离 2020 2 8 13 例6 已知点a 1 3 b 3 1 c 1 0 求三角形abc的面积 解 设ab边上的高为h ab的方程为 x y c 1 0 o 1 1 2 2 3 3 1 b 3 1 a 1 3 化为一般式 还有其他方法吗 例题分析 2020 2 8 14 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长 两条平行直线间的距离 例7 求证 两条平行线l1 ax by c1 0与l2 ax by c2 0的距离是 2020 2 8 15 1 平行线2x 7y 8 0和2x 7y 6 0的距离是 2 两平行线3x 2y 1 0和6x 4y 2 0的距离是 练习3 2020 2 8 16 练习4 1 点a a 6 到直线x y 1 0的距离为4 求a的值 2 求过点a 1 2 且与原点的距离等于的直线方程 2020 2 8 17 解 设所求直线的方程为y 2 k x 1 即kx y 2 k 0 由题意得 k2 8k 7 0 所求直线的方程为x y 1 0或7x y 5 0 2 1 2020 2 8 18 2 两条平行线ax by c1 0与ax by c2 0的距
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