浙江省上虞市八年级数学《4.3 中位数与众数》课件.ppt

4 3中位数与众数 阿冲到某公司应聘 遇到了经理 你们公司员工收入怎么样 我这里报酬不错 月平均工资有2000元 平均工资确实是每月2000元 你看看公司的工资报表 你欺骗了我 我已经问过公司的职员了 没有一个人是超过2000元的 阿冲在公司工作了一周后 该公司员工的月薪如下 问题1 该公司员工的月平均工资是多少 经理是否欺骗了阿冲 问题2 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 问题3 你们认为用哪个数据反映该公司员工的实际收入比较合适 探究 探究 中位数定义 将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500 1100 1100 众数的定义 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 学校要召开一次运动会 决定从八年级4个班中抽调40名男生组成一个彩旗队 现从八年级一班的体检表中任意抽出10名男生的身高如下 单位 米 1 59 1 60 1 58 1 64 1 64 1 56 1 68 1 65 1 64 1 60 根据以上信息 请你确定参加彩旗队学生的适当身高 并说明理由 答 根据彩旗队学生一般应具有较高的身高 而各队员的身高应相差不大 数据中1 64的个数最多 所以可以认为最合适的身高为1 64米 这些同学身高的中位数是 下面数据的平均数 中位数和众数各是多少 8 10 10 13 13 13 14 15 17 18 求中位数时 要先将所给的数据按顺序排列 然后计算中位数的序号 找到中位数 若设数据的个数为n 当n为奇数时 第个数是中位数 当n为偶数时 第两个数的平均数是中位数 由众数及中位数的定义可知 1 中位数是一组数据中唯一的 可能是这组数据中的数据 也可能不是这组数据中的数据 2 求中位数时 先将数据按一定的顺序排列 若这组数据是奇数个 则中间的数据是中位数 若这组数据是偶数个时 则中间的两个数据的平均数是中位数 3 中位数与众数的单位与数据的单位相同 4 众数的大小只与这组数的个别数据有关 它一定是一组数据中的某个数据 5 众数可能是一个或两个甚至多个 平均数 中位数和众数的异同点 1 平均数 众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量 2 平均数 众数和中位数都有单位 3 平均数反映一组数据的平均水平 与这组数据中的每个数都有关系 所以最为重要 应用最广 4 中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 5 众数与各组数据出现的频数有关 不受个别数据的影响 有时是我们最为关心的数据 1 某风景区在 五一 黄金周期间 每天接待的旅游人数统计如下 表中表示人数这组数据中 众数和中位数分别是 2 在一组数据1 0 4 5 8中插入一个数据x 使该组数据的中位数为3 则插入数据x 甲 乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛 各派10名选手参加 参赛选手每分输入汉字个数统计如下 1 分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数 中位数和众数 并填入上表 2 根据 1 中的结果 对两班选手的汉字输入速度作简短评论 想一想 在歌手大奖赛中 去掉一个最高分和一个最低分后 将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分 为什么 答 是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生的极端值的影响 训练感悟 平均数 中位数和众数有何特征 平均数 计算平均数的时候 容易受到极端值的影响 但计算时所有的数据都参与运算 它能充分利用数据所提供的信息 中位数 计算简单 受极端值影响小 但不能充分利用所有数据的信息 众数 当一组数据出现多个众数时 这时众数就没有多大的意义了 平均数 众数 中位数都是用来描述一组数据的集中趋势 1 某餐厅共有7名员工 所有员工的工资情况如下表所示 775 450 中位数 445 能 解答下列问题 直接填在横线上 1 餐厅所有员工的平均工资是 元 2 所有员工工资的中位数是元 3 用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 答 4 去掉经理的工资后 其他员工的平均工资是元 是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平 答 2 甲 乙 丙三家家电厂在广告中都声称 他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年 经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查 统计结果如下 单位 年 甲厂 4 5 5 5 5 7 9 12 3 15 乙厂 6 6 8 8 12 9 10 8 14 15 丙厂 4 7 4 6 4 9 13 16 15 16 1 分别求出以上三组数据的平均数 中位数 众数 2 这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的特征数据 3 如果你是位顾客 宜选购那家工厂的产品 为什么 3 爱明商贸公司10名销售员 去年完成的销售额情况如下表 解答 1 平均数5 6万元 众数为4万元 中位数为5万元 2 若规定平均数5 6万元为标准 则多数人无法或不可能超额完成 会挫伤员工积极性 若规定众数4万元为标准 则绝大多数不必努力就可以超额完成 不利于提高年销售额 规定中位数5万元为标准 多数人能完成或超额 少数人经过努力也能完成 所以5万元为标准较合理 1 求销售额的平均数 众数 中位数 单位 万元 2 今年公司为了调动员工积极性 提高销售额 准备采取超过额有奖的措施 请根据 1 的结果 通过比较 合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元 某班的教室里 三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论 他们的五次数学成绩分别是 小东 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的成绩比另两位同学的好 请你结合各组数据的三个数据代表 谈谈你的观