辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《11.1 全等三角形》课件 人教新课标版.ppt

同一张底片洗出的照片 有什么特点呢 新课导入 摩天轮 杂交睡莲 毛里求斯蓝铃花 它们的形状 大小相同 能够完全重合 同一张底片洗出的照片 有什么特点呢 1 知道什么是全等形 全等三角形及全等三角形的对应元素 2 知道全等三角形的性质 能用符号正确地表示两个三角形全等 知识与能力 教学目标 1 经历观察 操作 探究 归纳 总结等过程 获得全等三角形的性质和寻找对应边和对应角的方法 2 能运用全等三角形的性质解决简单的问题 过程与方法 1 在观察发现生活中的全等形获得全等三角形的体验 2 会分析自然界的实际全等问题 3 在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣 情感态度与价值观 全等三角形的性质 掌握两个全等三角形的对应边 对应角的寻找规律 能够迅速指出两个全等三角形的对应元素 重点 难点 教学重难点 知识要点 全等形的特点 形状 大小相同 全等形 能够完全重合的两个图形叫做全等形 1 2 如果两个图形全等 它们的形状一定相同 大小一定相等 观察下面三组图形 判断它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流 形状相同 大小相同 找出下图中的全等形 下列图形经过变化之后 大小 形状变化了吗 知识要点 一个图形经过平移 翻折 旋转后 位置变化了 但形状和大小都没有改变 即平移 翻折 旋转前后的图形全等 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上 重合的顶点叫对应顶点 重合的边叫对应边 重合的角叫对应角 abc def 记作 abc def读作 abc全等于 def 如图 abc def ab de ac df bc ef 对应边相等 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 a d b e c f 对应角相等 在书写全等三角形时 把对应的顶点写在对应的位置上 只需把对应的字母按顺序写出即是对应的边或角 在表示全等三角形边 角相等时对应顶点写在对应位置上 注意 寻找对应边对应角的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 最大边与最大边 最小边与最小边 为对应边 最大角与最大角 最小角与最小角 为对应角 5 对应角所对的边为对应边 对应边所对的角为对应角 6 根据书写规范 按照对应顶点找对应边或对应角 练一练 1 如图 若 aob cod 对应边是 对应角是 ao与co ab与cd ob与od a与 c b与 d 1与 2 2 如图 若 abd acd 对应边是 对应角是 ab与ac ad与ad bd与cd 1与 2 b与 c 3与 4 3 如图 若 abc cda 对应边是 对应角是 ab与cd ac与ca bc与da 1与 2 4与 3 b与 d 解 另一组对应角为 bae cad 对应边是ab与ac ae与ad be与cd 4 已知 abe acd 且 1 2 b c 指出其他的对应边和对应角 1 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 全等三角形的对应边相等 对应角相等 3 全等三角形用符号 表示 且一般对应顶点写在对应位置上 课堂小结 1 全等三角形 2 找全等三角形的对应元素时的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 最大边与最大边 最小边与最小边 为对应边 最大角与最大角 最小角与最小角 为对应角 5 对应角所对的边为对应边 对应边所对的角为对应角 6 根据书写规范 按照对应顶点找对应边或对应角 1 如图 矩形abcd沿am折叠 使d点落在bc上的n点处 若ad 8cm dm 6cm dam 37 则an cm nm cm nab 8cm 6cm 37 8 6 37 随堂练习 2 如图 abc dec ca和cd cb和ce是对应边 证明 acd和 bce相等 证明 因为 abc dec 所以 dce acb 又因为 acd dce 1 bce acb 1 所以 acd bce 3 如图所示 abd ebc 且ab 3cm de 2cm 求bc的长 be 3cm 解 abd ebc ab be bc bd ab 3cm bc bd de be 2 3 5cm 1 其他对应边 ac和ca 其他对应角 bac和 dca b和 d acb和 cad 2 其他对应边 an和am 其他对应角 anb和 amc ban和 cam 3 1 其他对应边 eg和nh ef和nm 其他对应角 e和 n egf和 nhm 2 由 efg nhm