重庆市巴南区石龙初级中学八年级数学下册《20.2数据的波动》课件 新人教版.ppt

20 2 2方差 1 复习回忆 1 何为一组数据的极差 极差反映了这组数据哪方面的特征 答 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差 极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度 2 样本9 9 10 3 10 3 9 9 10 1的极差是 3 一组数据3 1 0 2 x的极差是5 且x为自然数 则x 甲 乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛 若你是教练 你认为挑选哪一位比较适宜 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 请分别计算两名射手的平均成绩 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 成绩 环 射击次序 请分别计算两名射手的平均成绩 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 成绩 环 射击次序 请分别计算两名射手的平均成绩 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图 现要挑选一名射击手参加比赛 若你是教练 你认为挑选哪一位比较适宜 为什么 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 方差 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 计算方差的步骤可概括为 先求平均数 再套用公式 概括 方差越大 数据波动越大 方差越小 数据波动越小 练兵 已知数据 0 3 1 2 1 4 1 2 求这组数据的方差 例1 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 解 甲 乙两团演员的平均身高分别是 1 样本方差的作用是 a 表示总体的平均水平 b 表示样本的平均水平 c 准确表示总体的波动大小 d 表示样本的波动大小 2 在样本方差的计算公式数字10表示 数字20表示 练习 3 计算下列各组数据的方差 1 6666666 2 5566677 3 3346899 4 3336999 4 下面是两名跳运动员的10次测验成绩 单位 m 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 19乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 如果要在选一个去参加比赛 你认为选谁 在学校 小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下 单位 分 通过对小明的两科成绩进行分析 你有何看法 对小明的学习你有什么建议 平均数 都是85 方差 数学115 英语10 英语较稳定但要提高 数学不够稳定有待努力进步 探索发现 1 求这四组数据的平均数 方差和标准差 2 对照以上结果 你能从中发现哪些有趣的结论 3 2 13 2 9 18 30 200 若数据x1 x2 xn平均数为 方差为s2 则 3 数据ax1 b ax2 b axn b的平均数为 方差为a2s2 1 数据x1 b x2 b xn b的平均数为 方差为s2 2 数据ax1 ax2 axn的平均数为 方差为a2s2 结论 已知数据a1 a2 a3 an的平均数为x 方差为y 则 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 数据3a1 3a2 3a3 3an的平均数为 方差为 数据2a1 3 2a2 3 2a3 3 2an 3的平均数为 方差为 x 3 y x 3 y 3x 9y 2x 3 4y 你能用所发现的结论来解决以下的问题 为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 cm 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐 练一练 思考 求数据方差的一般步骤是什么 1 求数据的平均数 2 利用方差公式求方差 小结 设有n个数据x1 x2 xn 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 x1 x 2 x2 x 2 xn x 2 我们用它们的平均数 即用 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据