三年级的《比较数的大小》课堂实录.doc

三年级的比较数的大小课堂实录【主题概述】黄老师上的是三年级的比较数的大小一课，一节内容简单的课，黄老师以精心的设计、亲切的教态，幽默的语言让所有学生情绪高涨，跃跃欲试。全场的老师好像不是在听课，象在和孩子们一样玩游戏，完全投入、融入进去，很多老师几次站起来。这一节课真正做到趣味横生、课堂活跃。课结束后，整个会场响起了热烈的掌声。黄老师的课是“匠心独运，颇有特色”，听黄爱华老师的课是一种享受，听黄老师的课就感觉到课堂教学是一门艺术。黄老师敢于放手，给学生活动提供了充足的时间和空间。学生在黄老师的游戏规则的变化过程中自主探索，积极参与，自主建构，主动体验。整节课按“生活实例引入提出游戏规则游戏体验、辨析数学概括深化认识拓展提高”这样的探究式的教学模式展开。教师很注意游戏的过程，又注重学生的理性思辨，充分体现了以游戏促进学生自主发展的活动教学思想，学生在活动中发现问题没在活动中积极探索，在活动中自主建构。比较数的大小【精彩课堂实录】一、情境导入，引入比较师：课前我们玩了个游戏（相反游戏），同学们也听老师介绍了，这会儿大家都应该认识我了么？生：认识。师：再看看认识了没有？生：认识。师：哪天在大街上见到了我，会跟我打招呼吗？生：会师：会的，好。看屏幕：（出示照片）这是谁？生：老师。师：老师，黄老师，对吧？黄老师在干嘛呢？生：（下面有人回答）爬山。师：这是今年的暑假黄老师登山的时候所拍下的一张照片。那么黄老师登上的是哪一座山呢？我给几个条件，你们来猜！黄老师登上的是咱们国家非常有名的五岳中的一座。（稍作停顿，下面的学生在小声讨论）师：这座山不好登，真的不好爬呀！它的海拔两千多米呀！（学生如有所悟，开始有人举手向回答。老师继续提示，没有马上让学生回答）师：我后来经过比较发现，这是咱们国家五岳当中最高的那一座呀。（学生大部分人举起了手。老师指名）生：是西岳华山。师：为什么？生：因为华山是五岳中最高的那一座，它的海拔有二千一百六十米。师：噢！他联系了这座山的海拔的高度二千一百六十米，看你的数据多么接近，就猜到了黄老师登上的是西岳的华山了。那是不是西岳华山呢？这是黄老师登顶后拍下的一张照片，旁边有一张牌子，是金庸题写的，繁体字蛮难认的，叫“华山论剑台”。同学们看到这个照片不大好看，我们把它拿掉。同学们，刚才我们谈的一个话题，是黄老师登山的事情。黄老师登上的是哪一座山呢？我们要知道那一座山，就会对这几个数据看一看，也就是对这几座山的海拔高度进行一些分析，进行一些比较。其实在日常生活中我们谈的一些话题的时候，经常会对数进行大小的比较，所以黄老师和今天同学们一起来学习（出示课题：比较熟的大小）预备齐（生齐读课题）二、自主探索，在游戏中比较师：那么这节课，“比较数的大小”对我们三年级的小朋友来说，我们现在研究的数有多大了？生：万以内师：万以内的数，你们看这上面这些，这不都是万以内的数啊？生：是的。师：好。这节课我们就专门来研究万以内数的比较。那么接下来比较的方法是黄老师讲给你们听，还是同学们和老师一起来玩游戏？生：玩游戏师：在数学课上玩游戏，同学们要答应我要思考数学问题。好不好？生：好师：那么思考什么样的数学问题呢？也就是我们这节课需要解决的问题。你先提提问题看，你能提出来这节课我们需要解决的问题吗?我们要学习比较数的大小的什么？生：我们要学习比较数的大小的方法。师：说得真好这位同学太会提问题了，认为我们这节课需要学会比较数的大小的方法，这位同学这点特别好，它能够主动提出我们学数学的过程当中需要研究的问题，非常的了不起。还有谁，还有什么问题要提？生：怎么比，怎么判断他们的大小？师：把他说得怎么判断概括起来就是方法，对不对？对这个同学的提问，我们就觉得有压力，就是说到底怎么比，这个比的过程是怎么样的？怎么比出来大或者小，什么好的方法可以看出谁大谁小？虽然这个同学说得不是这个意思，但我受到这个启发，怎么比啊？怎么比出大和小，有没有非常简便的方法一眼就能看出大和小呢？可以吗？可以的。好，我们就有了两个问题：第一，比较的方法。第二，有没有什么非常简便的方法来比较？你们喜欢用很多数字比，还是用生活事例中的数量来比？生：生活当中。师：这样比较好，我们既长了知识，又学了数学，是不是？你们想不想？生：想。师：这都是同学可以提出来的要求嘛！但是要注意三件事：第一，我们要研究比较大小的方法；第二，我们要想办法找到简便方法。第三，黄老师可以给出许多生活当中的万以内的数量给大家进行比较，好吗？生：好。千百十个师：ok!黄老师决定我们现在就玩游戏。那么这个游戏怎么玩？大家看（指黑板上的数位表：）老师这里有两个牌子，这是我们玩游戏的道具。这里还有两个袋子，里面放的都是数字卡片，接下来我们看玩游戏的规则：（多媒体出示）这规则很重要。我们把同学分成两个队，两个组队，我们一共有四个组，以中间为分界线，这两组是一个队，这边同学时令为一个队，好不好？生：（响亮地）好。师：每个队都应该有个名字，我想把一个队叫做黄河队，黄河队谁愿意？你们愿意，ok.这面的同学就叫黄河队！那么这边的同学就叫长江队。生：(有一个同学)yea!师：这有什么好yea的！这就yeal啦，赢了才yea,是不是？好，别着急，咱们这边同学是什么队？生：（齐说）黄河队。师：没有气势！（老师声音提高）什么队？生：黄河队！(大声说)师：有没有信心赢？生：有！（大声回答）师：你们什么队？生：长江队！（大声喊）师：好！大家都非常有信心。咱们来看规则，不要读出声音用眼睛看。屏幕上打出：游戏规则：1、每次两队各派一个代表来抽签。2、第一次抽到的数就放在个位上，第二次抽到的数就放在十位上，第三次抽到的数放在百位上3、哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队获胜！4、能确定胜负时，本轮比赛结束。生：（有些反应比较快的学生若有所悟）噢！我知道了！师：不讲话。省略号的意思也能看懂吗？生：能！稍作停顿之后师：懂了吧？生：懂了！（大声的一起回答）师：哪一队抽到数组的四位数大，哪一队就赢啦！（每队挑选一名学生上台）这个袋子是你们黄河队的，这个袋子就是你们长江队的。我提个要求：我叫你们抽，你们才能手伸进去抽。我没叫你抽的时候，手不要放进去；不要用眼睛看，不要抬起来。好吗？好，那就开始。知道第一张放哪里吗？生：(在底下的几个同学说)：个位。师：好！第一张开始。两位学生同时开始抽数字卡片：长江队黄河队千百十个9千百十个7师：这位同学多厉害，一下子就抽到张“9”，下面有人在说“不好”。师：不好。（故作糊涂）为什么说不好？有学生马上站起来回答：因为他抽出来的数最大，师：人家好不容易抽出来张“9”，你还要说人家不好？下面的学生议论纷纷。师：你们有什么话想说？（指一名学生）生：我以为，长江队和我们每个袋子里面只有一个最大的数，抽了最大的数，他们剩下的数就会小，组成的数就比我们小了。师：你还挺理解他们。其实，同学们就是想为他们问一下老师，袋子里都有些什么样的数？要不要我告诉你们？生：要。师：每个袋子里的数字卡片有0、有1、有2，一直到9，一共有两套。所以你不要以为你抽9不好啊，抽9啊，在某种情况下来说，它是有用的啊。（学生在下面又有讨论）你站起来说。生：当千位上一样，百位上、十位上的数都一样的时候，就只能看个位上的数了。师：所以，你不要说不要，到那个时候是有用的。你瞧，黄河队的同学多好，他们会帮着你们想问题了。当千位、白位、十位上都一样的时候，不就看个位了吗？当然，千位、百位、十位都一样的情况，可能性不是很大。要不要看第二张？生（大声齐说）：要！上面两位同学抽第二张卡片：长江队黄河队千百十个千百十个3957下面学生有些人欢呼。下面的学生又有了讨论。师：你抽到了几？生：3。师：高兴吗？生：（想了一会儿，回答）高兴。师：为什么高兴？生：比抽1要好。师：现在的两个数来看看，人家是57，你是多少？生：37师：我们现在的数和刚刚的状况不一样了，9的时候还不一定呢，现在是3变成了3个十了，5变成了5个十了。好！开始第三张。两个同时来抽。长江队黄河队千百十个939千百十个157下面发出了笑声，和欢呼声。师：我说有两套吧！（指抽到9的同学）你有什么话想说？有没有信心赢他们？有没有？生：（看着老师，没有回答）师：黄河队有没有信心赢？（黄河队同学）：有师：只要怎么样我们就会赢？生：假如我们的千位抽到9，我们就赢他们了。师：也就是说假如你们千位抽到的是9，他们还要不要抽了？下面七嘴八舌：不要师：看来，第4张卡片显得尤为重要，是不是？生：对。师：既然这么重要，你们两个同学先后来抽，你们两个谁来？两个同学你看看我，我看看你。谁也不决定。师：剪刀、石头、布，谁赢谁决定谁先抽！（学生划拳，指赢的同学）ok，你决定。生：（想了一想）他先抽。下面的学生情绪激动。不巧，黄河队抽了个1。下面的学生们叫了起来，有喜悦，有泄气的。师：这个同学真是了不起，一个袋子里有两个1，他都抽出来了。你们全认为在这种情况下，黄河队一定输了吗？生1：不一定。因为你们有可能抽到0，你们是三位数，我们是四位数，所以我们还是赢的。师：是啊，三位数有四位数大吗？没有啊。他说话，来来来，站起来说。生2：如果千位上抽到0，要重抽，因为规则说要和四位数比。师：你真厉害！他说，如果千位上抽到0是要重抽的，因为规则规定抽到的数要组成四位数的，好像有道理，这么说他们好像已经赢了哦！尽管他的千位抽到1？生：（齐说）对。生：因为我们百位上是1，它们百位上是最大的数9。师：尽管千位上都一样，你有1个千，我也有1个千，但是他们的百位上是9呢！说得好啊！那还要不要再抽下去？生：不要。师：为了便于我们进行比较，还是把最后一个数字抽出来。你就放心抽吧！（学生抽到了2）打开课堂练习本，我们要把这轮比赛的结果记录下来。中间写什么符号啊？生：大于。师：你们都一致认为是大于，嘴里喊大于，千万不能写小于的。填大于号（师板书）师：刚刚我们做了一个小游戏，就是讲我们长江队千位抽了个1，就变成了1939和1159，这道题也请大家写下来。有的同学说还要再抽一次，要不要？生：要！师：咱们班的同学还蛮厉害的，蛮有想法。下面我们继续玩的游戏，规则有一点变化。多媒体展示，学生看：1、每次两队各派一个代表来抽签。2、第一次抽到的数就放在千位上，第二次抽到的数就放在百位上，第三次抽到的数放在十位上学生看完之后下面有了想说的欲望。师：都怎么啦？你说什么啊？生1：一次就能决胜负了。师：一次就能决胜负啦？生2：把第一次抽到的数放到千位上，如果不一样大，就有可能一次就决胜负了；但是如果相同呢？我们还得看第二次抽到的数，还要往后看。不一样的话，才能决定。师：如果百位还一样呢？生2：看十位。师：如果十位还一样呢？生2：看个位。师：如果个位还一样呢？生2：那就相等。师：非常得好！一次就能决胜负呢，经过这么一分析，只有一种情况下，就是在两个数不一样的情况下。我赞成你的观点。继续看：（出示规则3、4）3、哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队获胜！4、能确定胜负时，本轮比赛结束。师：这个规则看懂了！我们请两位同学，这个同学坐得多好啊！请你。这边呢，请你。下面的学生在喊加油。师：满足刚才同学的要求，动作要快，好吗？（对黄河队的抽签同学）你有压力吗？生：有点儿。师：为什么？生：因为刚才我们输了。师：噢！因为刚刚我们输了有点遗憾。还是有压力的。（对长江队的抽签同学）你紧张吗？生：不紧张。师：急什么，任何一张卡片都有可能的。好，开始！下面加油声马上响起。长江队黄河队千百十个4千百十个1师：黄河队的同学在怀疑这个袋子里是不是放了很多个1啊！怎么又抽了个1？要不要继续？学生在下面有的说“要”，有的说“不要”。师：到底要不要？生：一千里最大的四位数，也没有比四千再大的了。师：你说的具体一点。什么一千里面最大的？一千多生：一千多就像我们说的1989，他们抽到四千零几的话，我们也比不过。师：你举的例子干嘛说1989，不说1998？生：那就说1998。师：他说一个袋子里只能有两个9嘛，说得有道理。那就算我们抽到1998，也生：因为千位比我们大。只要看千位上的情况就行了。师：因为他的千位比我们大呀，他已经有四千了，我们再怎么说也不够两千。（对黄河队的同学）你同意吗？那叫他们两位怎么办？下面说回座位。师：那这个记录没办法做，两个数字卡片怎么做记录啊？写4大于1吗？学生反对。有些学生在讨论。师：别着急，先把记录完成了，我们怎么写啊？动脑筋，你说。生：先在千位上写上数，百位、十位、个位上都没有我们就写0，师：是不是只有写0的时候，4千多才大于1千多？学生齐声回答：不是。师：假如这个位上不是0你站起来说生：什么数字都会大于。师：我随便什么数字都会大于你们的，后面三位随便什么数字都比你们大，那怎么办呢？怎么写啊？生：把后面三个方格都用方框来表示。师：方框表示什么意思呢？不是没有，是什么数字都可以，是不是？你是不是说这个意思？太棒了！我认为这个方法是非常好的方法。你用方框不就完了吗？（师在黑板上板书）方框里可以使8、可以是9、7，随便哪个都可以的，好，记录。学生记录。师：黄河队今天怎么啦？要不要继续啊？生：要。师：又要开始了。再玩，游戏的规则还会变。你猜，可能会怎么变？生1：可能是三位数和三位数比。师：我给你的是万以内的数比较。好，坐下。你还想说。生2：我猜抽出来的数字随便选哪一位。师：什么叫摆在随便哪一位上？生2：随便摆在哪一位上。师：你的意思是说想摆哪一位就摆哪一位上？生2：对。师：是不是？生3：如果这样的话，这个规则不公平。师：那你看这个规则公平不公平。请看，（出示规则）第一条是一样的，眼睛盯着第二条。你来抽签你来决定，你第一张抽出来的愿意放在哪一位就放在哪一位，但是放下去后，就不可以再变了。第二张想放哪里也由你自己决定。好不好？规则对于两边的同学都是一样的，游戏规则：1、每次两队各派一个代表来抽签。2、每次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上。3、哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队获胜！4、能确定胜负时，本轮比赛结束。指名上台抽，师：黄老师绝对公平的。我们的游戏规则刚刚有些变化，这个同学的脑袋不要朝着天上，只要看着正前方的老师就可以了。你准备第一张抽什么数？生1：抽9放在千位上。师：你呢？生2：抽9放到千位上，抽8放在百位上，抽7放在十位上，抽6放到个位上。师：哇！抽6放在个位上，抽5呢？生：把它放在个位上，反正抽到的四个数哪个数最小，就把它放到个位上。师：问题是，我们不是把四张数字卡片都抽出来摆的？抽一张就要摆的。刚才你说的是玩游戏之前的想法，现在游戏时候要怎么摆，你自己决定，动脑筋。长江队黄河队千百十个73千百十个42师：刚才你还说7放在十位上，你现在就把它放在百位上了。告诉我们，你是怎么想的？生：如果一会儿抽到比7小的数放到百位上，我们就会输掉。师：他认为7还是比较大的，那我想问你，不如把7放在千位上算了，你想想黄河队今天的情况好像不太理想。生：那如果一会儿我抽到9的话呢？师：他有可能抽到8啊，9啊这些数的。那你想好了，就不变了。那好，抽第三张了。长江队黄河队千百十个763千百十个742学生情绪激动。有人喊出了yea!师：763，他是742，百位一样大，大家都决定抽千位，对不对？我有个建议，假如，这样（把7放到千位上），它抽到比7还小的，你们不就赢啦！生：那不一定的。师：你还想搏一下，抽个更大的数。继续抽。长江队黄河队千百十个0763千百十个6742师：现在黄河队的同学说可以重抽。这个时候0不能放在最高位上，这个时候就成了一个三位数和四位数在比啦。刚刚我们才说啦，这是数学课，我们不把它当作比赛的结果，但是这两个数，我们还是可以进行比较一下，763和6742，这个时候中间用什么符号？生齐答：小于师：刚才黄河队的同学都说抽到千位上是0的时候，你们可以重抽。那你们说这个0要不要放进去？生：要（不要）师：我觉得要不要都没有所谓啦。因为抽到0还是要重抽，对吧！学生重抽。（加油声想起）可是抽到了1。师：两位同学站着别动，同学们做记录。1763、5742黄老师为什么不让两位同学下去，而叫他们等一下呢？你过来（拉长江队的同学），你还记得你抽过这个数字吗？（老师指6，并且把它慢慢颠倒过来，下面引起了一片笑声）当时你在摸到这个9的时候，你把它往千位上一放。生：不是我摆反了！师：明明是你自己摆反的，为什么要怪起我来呢？他说，也不知道到底谁摆反了？后面也没有贴，谁知道有没有摆反呐！那么我开始为什么不说呢，因为我不是抽签者。（长江队）有些学生说：这样倒过来我们还是赢！师：倒过来还是赢？我只是让大家看一下，原来这张数字卡片还可以是9。同学说，老师知道了，为什么不说呢？我当时就想问你们，你们当时怎么不说呢？为什么黄老师故意的不说呢？黄老师就是想让你们多思考一个数学问题，。（请两位同学到位）第一次出现这样的情况，同学们跟黄老师有了一次比较激烈的争论。假如规则允许你重新排列的话，还是有抽签着自己决定摆在哪个位置，你怎样排？请你帮个忙，黄河队的也排一排。长江队黄河队千百十个2457千百十个9731下面又是笑声一片。有些学生说“赖皮”师：我和同学们一样，和黄河队的同学一样都不答应的。尽管这样排列，里头看起来有点对称美，（指两张表里的数）从小到大，从小到大。但是我们不答应的。（再排：97317542）下面学生起了激烈的争论。【评：学生喜欢游戏，在游戏中学习，他们是最开心的。老师在设计游戏时候，就需要精心的预设，不仅为游戏形式，而且要为学生在游戏中主动或引发它们去思考探究预设相关问题，所以这里老师分三个大环节，通过改变游戏规则，进行摸卡片组数游戏，有层次，有步骤，让学生自然而然的进行充分感知与思考，为下面学生自己小结比较方法埋下了伏笔。】三、小结方法师：坐正。这是同学们今天起得一次就比较大的争论，表现出来的最重要一条，就是这种集体的荣誉感，我们是一个队，他们是一个队。我们就像一个赢，对吧！非常好！来，坐正。我们一起来看一看黑板上。这是我们第一次正式比赛的结果，这是第二次的结果，这是第三次的结果。综合起来看，在今天的数学课堂上，长江队赢了两局，黄河队赢了1局，我要说的是，假如我们这位同学，能看清楚这个数字是9的话，这三句你们都赢！该回答我的问题了。你们刚才答应我一件事情，那就是你们在玩游戏的时候思考问题，思考好了没有？生下面齐答：好了。师：方法有了吗？生：有了师：最简便的方法有了吗？生：有。师：哪位同学愿意来说一下？生：假如千位都是相等的，看百位。百位左边的小，右边的大，那肯定就是右边的大师：这个同学把他的想法比较具体的说了出来。我觉得输赢不重要，你们有没有听到他说的，第一句话说的是咱们先看千位，你们都同意吗？生：同意。师：那么，比较万以内数大小的时候，我们到底从哪里开始比较？下面有几个学生说：高位。师：好，那么我们归纳方法的时候能不能把这句话作为第一句话，叫做“从高位比起”。生：可以师：然后呢？生：然后再往下推。如果最高位一样的话，就继续往下推。师：你的意思再依次往下推，是不是？能不能把这两句话作为我们今天的方法：从高位比起，一位一位往下比。好吗？简便方法又没有？还记得吗？我们第一次玩游戏，（指黑板上的板书结果）我们玩到第四张卡片的时候，这两个人，他先抽到了1，它抽到了2，最终我们长江队赢啦。也就是说，这两个数进行比较的时候，最关键的数字是哪一个数字？生：千位。2、1。师：千位上的2和1，那我能不能说这两个数字在比较的时候，我只要看千位上的2和千位上的1。其实，其他各位上的数字我可以不看。可不可以？生：可以。师：所以黄老师把这两个数字圈起来，你觉得有道理吗？（939157）生：有师：那么这道题圈那两个数？（19391157）生：圈一个9和1。师：什么位上的9和1？生：百位上的9和百位上的1。师：他说要圈百位上的和百位上的，圈起来。（再依次把板书中的关键数圈起来）看看这道题，这是一个三位数和一个四位数比较。生：因为三位数和四位数比，不管三位数的大多少都是，四位数还是大于它，比他多了一个位子，是千位了。师：能不能说所有的三位数都没有四位数大？生：所有的三位数都没有四位数大。师：其实我们说的三位数，刚刚他说的最大最大的是多少？生：师：，四位数最小最小是多少？（）最大的都没有你最小的大，当然三位数式比不过四位数的。这个没办法圈，我建议同学们在下面划一条直线，提醒自己这数位不同，这是个三位数，这是个四位数，非常好，你瞧这位同学多好啊！马上就在自己的题目里面圈了、划了。开始。学生圈、划。四、巩固练习，拓展应用师：假如要你圈，在本子上写符号，不要抄题了。写大于小于好就行了。38232958生：中间应该填大于号。师：你有没有看到中间最关键的数十千位上的3和千位上的2。好，我们就用同样的方法快速的判断。45692958师：在本子上先写一下，再举手。生：是小于号。师：你看到的是谁？生：我看的是百位，因为千位是一样的，而百位一个数是5、一个是6，所以呢，天小于号。师：说得真好！出示：87588769生：我觉得填大于，不，填小于号。师：这个时候要看哪个位上的数？生：要看是位上的数。师：十位上的5和十位上的6。真好！8932370师：这个题挺容易的，是吧？填好了没有？什么符号？生：小于。师：黄河队的同学，下一个题，你看我是出还是不出？出，出就出。长江全长6300千米黄河全长5464千米师：这个没关系的，比一比。黄河是我们国家的母亲河，它的长度达到了五千四百六十四千米，一千米就是一公里，五千多公里长这个有多长，咱们国家你想想这许多河流啊，都非常的了不起。再看看长江，它的长度超过了六千