人教2011版小学数学四年级人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计.docx

“鸡兔同笼”教案1、 课前谈话师：同学们喜欢画画吗？老师也喜欢？下面老师就试着画一下？你觉得它像什么？（生答）老师想用它表示一种动物。它有着大红冠子花外衣，油亮脖子金黄脚。是什么？没错。圆形可以看做它的头，那么就把这两条竖线看做它的两条腿，好吗？现在老师再给他填上两条腿，你认为它有可能是一种什么动物？ 师：小结，同学们真了不起！还愿意继续猜吗？2、 新课讲授师：那就让我们坐着时空穿梭机来到一千五百年前的古代。同学们，我们国家有着几千年悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，这本书中记载着这样一道有名的数学趣题。（课件出示孙子算经中的原题）师：谁知道这道题讲的什么意思？（生答）这就是我们今天要研究的内容，板书：鸡兔同笼。看到这个课题，同学们说说这节课你想学到什么？（生答）带着这些疑惑进入今天的学习。同学们，觉得这个问题跟我们平时研究的问题比起来，你觉得如何？（生答难）师：那老师来帮帮你，咱们化繁为简，把数字改小一些。这回有没有觉得简单一点儿？（贴题） 让我们一起看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么数学信息？（生答，师画）和生活中的常识联系到一起，你还能说出哪些隐含的数学信息？师板书（兔+鸡=8只， 4条腿- 2条腿2条腿 你能提出一个关于减法的数学问题吗？）通过这为同学提出的数学问题，我们可以知道了另外一个数学条件那就是一只兔比一只鸡多了两条腿。师：我们不妨来猜一猜，笼子里可能只有一种动物吗？为什么?几只鸡，几只兔吧？学生猜测，在猜测是要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）学生猜测，教师板书。师：怎样才能确定你们猜测的结果对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于26）刚才同学们都能抓住这个本质进行猜测。在答题卡的这张表上把你猜测的过程记录下来吧。师：进行有序的猜测，（板书取中列表法，依次列表法）老师也和朋友探讨了这个问题他是这样列表的（课件）假如笼子里的动物都是鸡，那么82=16条腿符合题意吗？怎么办？（把兔子换成鸡也就是兔子少了要增加兔子的数量，减少鸡的数量。）那么咱们照此类推用兔子替换掉一只鸡的办法换下去，换出26条腿来。生汇报。师板书：32条腿54条腿=26条腿师小结：无论是取中列表还是依次列表法都是有序的进行推算，经过一步一步调整得到了正确答案，解决了这个鸡兔同笼的问题。我们把这种按一定的顺序列成表格的方法就叫做“列表法”。（课件出示列表法）。师：老师刚才发现，很多同学都完成的非常快，真了不起！刚才我们的数字都很简单，但数字变大时，列表法会怎样，适不适合？看来我们有必要去尝试找到更简洁的方法。（二）假设法师： 老师也和朋友探讨了这个问题他是这样列表的（课件）师：我们一起继续来看这张表格，看看能不能发现点什么？师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？笼子里可能都是鸡吗?大家想不想知道发生了什么?师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你能提出个问题吗？你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？ （小组合作探究，师生再交流） 生：我们是这样想的：兔子都用2只前腿捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上（即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的腿的个数是82=16只。 师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16条腿是什么的腿？ 生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：102=5只，鸡的个数是：8-5=3只。 师：“102=5”式中的10表示什么？2表示什么？ 生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚， 102表示兔子的数量。 师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。假设全是兔 师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么？ （小组合作探究，师生再交流） 生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是兔头），这时地上的脚的总数是84=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有62=3（只），兔的个数有8-3=5（只）。 师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把什么当什么来算了，（穿插表演）那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？（主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。）你们能列出算式吗？（学生尝试列算式，教师巡视加以指导）学生预设： 把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把5只兔当成了鸡算就会少算10条腿，即10里面有5个2。用5只兔当成了鸡算，这个5就表示应该有5只兔，从而得到鸡有3只。学生反馈：学生和教师一起边说算式，教师边板书，结合课件以画图法进行演示（画图法让学生更直观的感受假设法的优越性）。 82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）（2）假设全是兔师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。这个时候把什么当什么算？那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）请同学们可以像老师那样画一画，算一算。师：同学们，刚才我们假设全是鸡，那么假设全是兔教师需要灵活给予引导）2、师：哪位同学愿意把自己算式展示在黑板上？学生板演：84=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有84=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）62=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以62=3就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔3、肯定学生的答案，用课件结合画图法再演示一次，最需要强调的是4-2=2的2是怎么