九年级数学下册专题二动态开放型问题测试卷新版.docx

动态开放型问题（时间：40分钟，满分60分）班级：_姓名：_得分：_一、选择题（每题3分）1如图，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B，运动时间为t，ABP的面积为S，则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是( )【解析】ABP中AB是半圆的直径不变，ABP的面积大小由P到AB的距离大小决定当点P在弧AB上运动时，点P到AB的距离先变大，当到达弧AB的中点时最大然后逐渐变小，直至达到B点时为0，并且点P到AB的距离的变化不是匀速变化故选C【答案】C2 (2016娄底)如图，已知在RtABC中，ABC90，点D沿BC自B向C运动(点D与点B，C不重合)，作BEAD于点E，CFAD于点F，则BECF的值( ) A不变 B增大C减小 D先变大再变小【解析】BEAD于点E，CFAD于点F, CFBE, DCFDBE.设DCFDBE， CFDCcos ，BEDBcos ， BECF(DBDC)cos BCcos .ABC90，090.当点D从BD运动时，是逐渐增大的，cos 的值是逐渐减小的，BECFBCcos 的值是逐渐减小的故选C【答案】C3(2016西宁)如图，在ABC中，B90，tan C，AB6 cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是( )A18 cm2 B12 cm2 C9 cm2 D3 cm2 【解析】tan C，AB6 cm，BC8 cm.设运动时间为t，则由题意，得APt cm，BP(6t) cm，BQ2t cm.设PBQ的面积为S, 则SBPBQ2t(6t), St26t(t26t99)(t3)29.又点P：0t6，点Q：0t4，当t3时，S有最大值为9，即当t3时，PBQ的最大面积为9 cm2.故选C【答案】C4.如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为 ()A4 B8 C16 D8 解析 点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，AB3.CAB90，BC5，AC4，点C的坐标为(1，4)当点C落在直线y2x6上时，令y4，得42x6，解得x5，平移的距离为514，线段BC扫过的面积为4416.故选C.5如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是 ( )AABAD BAC平分BCDCABBD DBECDEC解析 因为AC垂直平分BD，由对称可知BECDEC，BEADEA，所以ABAD, AC平分BCD.故选C.二、填空题（每题3分）6(2016凉山州)如图，四边形ABCD中，BADADC90，ABAD3，CD2，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为，则满足条件的点P有 个【解析】如图，过点A作AEBD于点E，过点C作CFBD于点F，BAD ADC90，ABAD3，CD2， ABDADB45， CDF90ADB45.sin ABD，AEABsinABD3sin 453，CF2，在AB和AD边上符合P到BD的距离为的点有2个【答案】27如图，在直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)，点P在线段OA上，以AP为半径的P周长为1，点M从A开始沿P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N(n，0)设点M转过的路程为m(0m1)，随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为 【解析】当m时，连接PM，如图1，APM360120.PAPM，PAMPMA30.在RtAON中，NOAOtanOAN1；当m时，连接PM，如图2，APM360360120，同理可得NO.综合，可得，点N相应移动的路径长为.【答案】8如图，正方形ABCD与等边三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BEDF时，BAE的大小是_ _9请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式_ _解析 设此正比例函数的解析式为ykx(k0)，此正比例函数的图象经过第一、三象限，k0，符合条件的正比例函数解析式可以为yx(答案不唯一)10.如图25，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，连接DE，要使ADEACB，还需添加一个条件_(只需写一个)图25解析 A是公共角，当ADEC或AEDB时，ADEACB(有两角对应相等的两个三角形相似)，当ADACAEAB或ADABAEAC时，ADEACB(两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似)3、 解答题（30分）11. （10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：BEDF；BEDF；AECF.请你从中选取一个作条件，使12成立，并给出证明12(2016青岛)（20分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，对角线AC，BD交于点O.点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1 cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1 cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F.设运动时间为t(s)(0t6)，解答下列问题：(1)当t为何值时，AOP是等腰三角形？(2)设五边形OECQF的面积为S(cm2)，试确定S与t的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形OECQFSACD916？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在