高中数学 122“非”（否定）课件 新人教B版选修1.ppt

1 知识与技能 1 了解逻辑联结词 非 的意义 会写一个命题的否定命题 能判断否定命题的真假 2 会对含有全称量词 存在量词的全称命题 存在性命题进行否定 2 过程与方法 1 通过对否定命题 全称命题与存在性命题的否定的学习 体会从特殊到一般的探索性的学习方法 2 通过学习 体会命题间的逻辑关系 3 情感态度与价值观通过学习 让学生体会探索的乐趣 培养学生的创新意识 提高学生的逻辑判断能力和逻辑思维能力 本节重点 写出所给命题的否定命题 并判断真假 本节难点 全称命题 存在性命题的否定和真假判断 1 非 与日常生活中的 不是 全盘否定 问题的反面 相近 而 非 命题 就是对命题的否定 p与 p真假相反 2 存在性命题的否定 p x a p x p x a p x 全称命题的否定 p x a p x p x a p x 1 结合例子去判断 p形式命题的真假规律 2 可以从集合的角度进一步理解 非 的意义 1 逻辑联结词 非 的含义 逻辑联结词 非 也称为 的意义是由日常语言中的 不是 全盘否定 问题的反面 等抽象而来的 2 由逻辑联结词 非 构成的新命题的表示及读法 对命题p加以否定 就得到一个新的命题 记作 读作 或 p的否定 3 含有 非 的命题的真假判定 否定 p 非p 假 真 4 全称命题和存在性命题的否定 1 存在性命题p x a p x 它的否定是 p 2 全称命题q x a q x 它的否定是 p 5 开句 条件命题 的语句 通常称为开句或条件命题 x a p x x a p x 含有变量 例1 写出下列各命题的非 否定 1 p 100既能被4整除 又能被5整除 2 q 三条直线两两相交 3 r 一元二次方程至多有两个解 4 t 23 规律方法 1 写出命题的非 否定 需要对其正面叙述的词语进行否定 常用正面叙述词语及它的否定列举如下 2 p q 的否定是 p q p q 的否定是 p q 写出下列命题的否定 并判断真假 1 p y sinx是周期函数 2 p 3 2 3 p 空集是集合a的子集 解析 1 p y sinx不是周期函数 命题p是真命题 p是假命题 2 p 3 2 命题p是假命题 p是真命题 3 p 空集不是集合a的子集 命题p是真命题 p是假命题 例2 写出下列命题的否定 并判断其真假 1 p x r x2 2x 1 0 2 q 每一个四边形的四个顶点共圆 解析 1 p x r x2 2x 1 0 这是假命题 因为 x r x2 2x 1 x 1 2 0 恒成立 2 q 存在一个四边形 它的四个顶点不共圆 真命题 写出下列命题的否定 1 p 所在的矩形都是平行四边形 2 p 能被3整除的数是奇数 解析 1 p 存在一个矩形不是平行四边形 2 p 存在一个能被3整除的整数不是奇数 例3 写出下列命题的否定 1 p x r x2 x 3 0 2 q 有的三角形是等边三角形 3 r 有一个质数含有三个正因数 解析 1 p x r x2 x 3 0 2 q 所有的三角形都不是等边三角形 3 r 每一个质数都不含三个正因数 规律方法 存在性命题的否定是全称命题 即 x a p x 的否定为 x a p x 由以上结论 可知写一个命题的否定时 首先判断该命题是 全称命题 还是 存在性命题 要确定相应的量词 给出命题否定后 要判断与原命题是否相对应 全称命题存在性命题 进一步判断它们的真假是否对应 写出下列命题的否定 1 p 有些实数的绝对值是正数 2 p 某些平行四边形是菱形 3 p x r x3 1 0 解析 1 p 所有实数的绝对值都不是正数 2 p 每一个平行四边形都不是菱形 3 p x r x3 1 0 例4 已知全集u r a u b u 若命题p a a b 则命题 非p 是 a 非p a ab 非p a ubc 非p a a bd 非p a ua ub 解析 由题意得非p a a b 即a u a b 所以a ua ub 故选d 一 选择题1 如果命题 p或q 与命题 非p 都是真命题 那么 a 命题p不一定是假命题b 命题q一定是真命题c 命题q不一定是真命题d 命题p与命题q的真值相同 答案 b 解析 非p 为真命题 则命题p为假 又p或q为真 则q为真 故选b 2 若命题p 0是偶数 命题q 2是3的约数 则下列命题中为真的是 a p且qb p或qc 非pd 以上都不对 答案 b 解析 命题p为真 命题q为假 故p或q为真 3 已知命题p x r 使x2 3x 3 0 则 a p x r 使x2 3x 3 0 且 p为真b p x r 使x2 3x 3 0 且 p为假c p x r x2 3x 3 0 且 p为真d p x r x2 3x 3 0 且 p为假 答案 c 解析 p为假命题 所以 p为真 二 填空题4 2010 安徽文 11 命题 存在x r 使得x2 2x 5 0 的否定是 答案 对 x r 都有x2 2x 5 0 解析 该题考查命题的否定 注意存在性命题的否定是全称命题 5 a a b 是 形式 该命题是 填 真 假 命题 答案 p假 三 解答题6 判断下列命题的真假 并写出这些命题的否定 1 三角形的内